湖北省荆州市监利县容城镇高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3 线面、面面之间的位置关系导学案（无答案）新人教A版必修2.doc

2.1.3空间中线与面、面与面之间的位置关系预 习 案要点1直线与平面的位置关系(1)直线在平面内有 公共点；(2)直线与平面相交有且 公共点；(3)直线与平面平行 公共点直线与平面相交或平行的情况，则称为直线在平面外要点2平面与平面的位置关系(1)位置关系两个平面平行 公共点；两个平面相交有一条 (2)两个平面平行的符号表示平面与平行，记作.1直线a与平面平行，直线b，则a与b有怎样的位置关系？2如果平面与平面平行，直线a，直线b，那么a与b的位置关系是什么？3如何用图形语言及符号语言表示直线和平面与平面和平面的各种位置关系？探究案题型一 直线与平面相交例1如果一条直线经过平面内的一点，又经过平面外一点，那么此直线和平面相交思考题1(1)直线l直线m，l与平面相交，则m与平面的位置关系是()am与平面相交bmcm dm在平面外(2)若la，b，则l与b的位置关系为_(3)若la，l与b相交或异面，则b与的位置关系为_题型二 直线与平面平行例2如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行已知：a，b，ab(如图)求证：a.【思路分析】要证明直线a和平面平行，可由直线与平面平行的定义，用反证法证明a与没有公共点即可探究2以上是直线和平面平行的判定定理通过它可以利用直线间的平行推证直线与平面平行，这是处理立体图形的一种常用方法即将直线与平面间关系的问题转化为直线间关系的问题来解决思考题2(1)如果直线a平面，那么a与内的()a一条直线不相交b两条相交直线不相交c一组与a平行的直线不相交d任意一条直线都不相交(2)若a，b，则a、b的关系是_(3)若a、b异面，a，则b与的关系是_(4)若a、b相交，a，则b与的关系为_探究3本题利用淘汰法，即排除错误的选项，剩下的一个选项就是正确的有关位置关系的判断问题，常用分类讨论的方法解决，分类时要做到“不重也不漏”思考题3(1)判断下列说法是否正确：三角形中两条边在同一平面内，则第三条边也在该平面内四边形中三个点共面，则第四个点也在该平面内(2)若a，b，则a、b的关系为_若a，ba，则b与的关系为_题型四 看图说事例4如图所示，o是正方体abcda1b1c1d1底面对角线ac与bd的交点，(1)指出直线b1o与平面a1dc1的位置关系(不需证明)；(2)指出直线b1o与平面a1da的位置关系(不需证明)；(3)在由正方体8个顶点确定的平面中，哪些平面经过直线b1o.思考题4如图，四棱锥pabcd中，e是pc中点，底面abcd是正方形由四棱锥的顶点共可确定_个平面；pa和平面bed的位置关系为_；在过d的平面中，有_个与pa相交，有_个经过pa.题型五 空间的划分例5三个平面将空间划分成几个部分？课堂检测1过平面外一点，可作这个平面的平行线条数为()a1条b2条c无数条 d不确定2下列命题中正确的个数是()如果a、b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面；如果直线a和平面满足a，那么a与内的任何直平行；如果直线a、b满足a，b，那么直线ab；如果直线a、b和平面满足ab，a，b，那么b；如果a与平面内的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面；如果平面的同侧有两点a、b到平面的距离相等，那么直线ab.a0 b1 c2 d33若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线()a平行 b异面c相交 d平行或异面4过平面外直线l上一点a，可作与平行的平面的个数为()a0 b1c0或1 d其他5已知a、b为不垂直的异面直线，为一个