湖北省荆州市沙市区高二数学上学期期中试题 文.doc

湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列叙述错误的是（ ）a.若事件发生的概率为，则 b.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 c. 5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 d.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的2.若直线经过点，则直线倾斜角为（ ） a、 b、 c、 d、3.在对20和16求最大公约数时，整个操作如下：20164，16412，1248，844由此可以看出20与16的最大公约数是：（ ）a.16 b.12 c.8 d.44.直线过点且与直线垂直，则的方程是 ( )a. b. c. d. 5.已知直线与平行，则实数的取值是 ( )a. 1或2 b. 0或1 c. 1 d. 26.有一个小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：摄氏温度1381217饮料瓶数3405272122根据上表可得回归方程中的为6，据此模型预测气温为30时销售饮料瓶数为（ ）（用最小二乘法求线性回归方程系数公式， ） a. 141b. 191c. 211d. 2第7题7. 某程序框图如图所示，若输出的s=120，则判断框内为 () b c d 8. 在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，点o为底面abcd的中心，在正方体abcda1b1c1d1内随机取一点p，则点p到点o的距离大于1的概率为()a. b1 c. d19.满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为() a.或1 b2或 c2或1 d2或110.下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是( ) 游戏1游戏2游戏3袋中装有一个红球和一个白球袋中装有2个红球和2个白球袋中装有3个红球和1个白球取1个球，取1个球，再取1个球取1个球，再取1个球取出的球是红球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球同色甲胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜取出的两个球不同色乙胜 a游戏1 b游戏2 c游戏3 d游戏2和游戏3 11.已知点为圆上动点，点到某直线的最大距离为6,若在直线上任取一点作圆的切线,切点为,则的最小值为（ ）a. b c d 12.若圆上至少有三个不同点到直线的距离为. 则的取值范围是( )a. b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.“互联网+”时代，全民阅读的内涵已然多元化，倡导读书成为一种生活方式，某校为了解高中学生的阅读情况，从该校1600名高一学生中，采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行调查，若抽到的男生比女生多10人，则该校高一男生共有 14某学校数学兴趣班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是 ；15已知直线经过点，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是_16若直线与曲线有两个公共点，则b的取值范围是 . 三、解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）17.（本题满分10分）已知直线经过点且斜率为，(1)求直线l的方程；(2)若直线m平行于直线l，且点p到直线m的距离为3，求直线m的方程18.（本题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，公比为；等差数列中，且的前项和为，.(1)求与的通项公式；(2)设数列满足，求的前项和.19.（本题满分12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，（1）求证：；（2）若求四棱锥的体积.20.（本题满分12分）2013年9月和10月，中国国家主席习近平出访中亚和东南亚国家，先后提出共建“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的重大倡议，即“一带一路”的战略构想某市为了了解人们对这一复兴中国梦的伟大构想的认识程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分(90分及以上为认知程度高)，现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组(第一组：20，25)，第二组：25，30)，第三组：30，35)，第四组：35，40)，第五组：40，45)，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有5人(1)求；(2)求抽取的人的年龄的中位数(结果保留整数)；(3)从该市大学生，解放军，农民，工人，企业家五种人中用分层抽样的方法依次抽取5，35，30，20，10人，分别记为15组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛代表相应组的成绩，年龄组中15组的成绩分别为90，96，97，95，92，职业组中l5组的成绩分别为92，98，93，96，91(i)分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；(ii)以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度，并谈谈你的感想.21.（本题满分12分）已知关于的一元二次函数(1) 若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足函数在区间上是增函数的概率；(2)设点（，）是区域内的随机点，求函数上是减函数的概率.22.（本题满分12分）已知点与两个定点距离的比是一个正