湖北省荆州市荆州区高一数学5月阶段检测试题 文.doc

湖北省荆州市荆州区2016-2017学年高一数学5月阶段检测试题 文 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如果，则下列不等式正确的是（ ）a. b. c.d. 2 等于（ ） a b c d3. 函数的零点所在的大致区间是（ ）a. b. c. d. 4如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为（ ）a b c d5已知不等式的解集是，不等式的解集是，不等式的解集是，那么 ( )a b c d6. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“一百八十九里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”，其意思为：“有一个人要走189里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问第二天走了（ ）a. 24里 b. 48里 c. 96里 d. 192 里7在中，已知向量 , 则abc= （ ）a.300 b. 600 c.1200 d.15008若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）a. b. c. d. 9在菱形abcd中，e,f分别是ad,cd的中点，若， ,则=（ ） a. b. c. d. 10已知数列满足，为的前项和，则（ ）a.210b.180c.185d. 19011. 有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） a. b. c. d.12. 已知函数，且，则的最大值为（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13若，则 .14如图，正四棱锥 (底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心) 的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，正方形的中心为，则它的侧视图的面积等于_ cm. 15若为奇函数，则满足不等式的的取值范围为 16. 设为数列的前n项和，若是非零常数，则称数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，记，则 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 已知函数，数列满足，数列为等差数列，首项，公差为2.（1）求数列的通项公式；（2）令，求的前项和.18（本小题满分12分） 在中角所对的边分别为，满足且（1）求角的大小；（2）求面积最大值，并判断此时的形状.19（本小题满分12分）函数，当时，的最大值为，最小值为（1）若角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点，求的值；（2）设求在上的值域.20（本小题满分12分）如图，中，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），将绕直线旋转一周得到一个旋转体（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积21（本小题满分12分） 设是数列的前项和，（1）求证数列是等差数列，并求.（2）设求. （3）若对任意正整数不等式恒成立，求实数的取值范围.22（本小题满分10分）若平面向量满足（1）求与的夹角； （2）求 五月月考文数参考答案16 bcbdab 7-12 dbcdaa13. 14. 15. 16. 403417. 解：（1）由得为等比数列3分又是等差数列：6分（2）12分18. 解：（1）由已知条件及正弦定理得 6分（2）由余弦定理得 即当且仅当时取最大值10分此时三角形为等边三角形12分19. 解：（1）令则此时函数可能化为当时 或2时3分由三解函数定义有6分(2) 令 则的值域为12分20.解：（1）连接，则，设，则，在中，所以（4分）所以（6分）（2）中，,，（8分）（12分）21. 解：（1）