湖北省荆州市沙市区高二数学上学期第七次双周考试题 文.doc

湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高二数学上学期第七次双周考试题 文一、选择题（每空5分，共60分）1命题“”的否定为（ ）abcd2直线与圆的位置关系是 （ ）a.相交且过圆心 b.相交不过圆心 c.相切 d.相离3经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点，则直线的方程为a b c d 4.“”是“直线与直线相互平行”的 ( )a. 充分必要条件 b. 充分而不必要条件 c. 必要而不充分条件 d. 既不充分也不必要条件5.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为（ ）a 2 b c. d6.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，的最小值为( )a. b. c. d.47当时，曲线与曲线有相同的（ ）a焦点 b准线 c焦距 d离心率8曲线上的点到直线的距离最大值为，最小值为，则的值是（ ）a. b. c. d. 9已知圆. 在圆上，线段的中垂线与的连线交于点则点的轨迹方程为（ ） 10. 已知双曲线的一条渐近线与圆相交于a.b两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）a.8 b. c 3 d.411变量之间的一组相关数据如下表所示：45678.27.86.65.4若之间的线性回归方程为，则值为（ ）a. b. c. d. 12已知抛物线的焦点为，、为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（ ）a b c d二、填空题（每空5分，共20分）13点分别在直线上，则线段长度的最小值是 14已知两点， （），若曲线上存在点，使得，则正实数的取值范围为 15. 的左，右焦点分别为，点p在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为 16如图所示的“赵爽弦图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是_三、解答题（共70分）17（10分）设命题：函数ykx1在r上是增函数，命题：曲线与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求k的取值范围.18（12分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是（1）求椭圆的方程；（2）设点，点是椭圆上任意一点，求的最小值19（12分）已知点m到点的距离比到点m到直线的距离小4；（1）求点m的轨迹的方程；（2）若曲线c上存在两点a，b关于直线l:对称，求直线ab的方程20（12分）从某学校 的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155，160），第二组160，165）第八组190，195如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人（1）求第七组的频率；（2）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求概率21已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.22已知抛物线，点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于两点，为坐标原点.（1）若，且直线的斜率为1，求以为直径的圆的方程；（2）是否存在定点，使得不论直线绕点如何转动，恒为定值？答案一、 选择题123456789101112ccdbcacbbccc二、 填空题13、 14、 15.5/3 16. 17. 18.【答案】（i）；（ii）【解析】试题分析：（i）用待定系数法求解即可；（ii）设为椭圆上的动点，可得，再根据求解可得结果试题解析：（i）设椭圆的方程为，由题意得，解得，椭圆的方程为 （ii）设为椭圆上的动点，则因为，所以 又，所以当时， 有最小值为，所以的最小值为19. （1）结合图形知，点m不可能在轴的左侧，即m到点的距离等于m到直线的距离m的轨迹是抛物线，为焦点，为准线m的轨迹方程是：（或由化简得）6分 （2）设则 得 又的斜率为4则 中点的坐标为， 即经检验，此时，与抛物线有两个不同的交点，满足题意. 12分20.【答案】（）；（），；（）（）第六组a、b、c、d，第八组的人数为2人，设为a、b则有ab，ac，ad，bc，bd，cd，aa，ba，ca，da，ab，bb，cb，db，ab共15种情况因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件e包含的基本事件为ab，ac，ad，bc，bd，cd，ab共7种情况，故p（e）=由，所以事件， p（f）=0由于事件e和事件f是互斥事件所以21.试题解析：（1）由题意得 解得，椭圆的方程为（2）由题意显然直线的斜率存在，设直线的方程为，由得. 直线与椭圆交于不同的两点，解得.设，的坐标分别为，则，的范围为22解（1）当时，此时，点m为抛物线