黑龙江省虎林高级中学高三数学 第四讲 数学归纳法及其应用几何课件 新人教A版选修45.ppt_第1页
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文档简介

教学目标 了解数学归纳法的原理 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 教学重点 了解数学归纳法的原理 数学归纳法是一种证明与正整数有关的数学命题的重要方法 主要有两个步骤 一个结论 1 证明当n取第一个值n0 如n0 1或2等 时结论正确 2 假设n k k n 且k n0 时结论正确 证明n k 1时结论也正确由 1 2 得出结论正确 复习 第四讲数学归纳法证明不等式 虎林高级中学栾红民 练习 50页5 思考 k边形有f k 条对角线 则凸k 1边形的对角线的条数f k 1 f k k 1 3 1 例2 平面内有n条直线 其中任何两条不平行 任何三条不过同一点 证明这n条直线把平面分成f n n2 n 2 2个区域 说明 用数学归纳法证明几何问题 重难点是处理好当n k 1时利用假设结合几何知识证明命题成立 练习2 平面内有n条直线 其中任何两条不平行 任何三条不过同一点 设这n条直线互相分割成f n 条线段或射线 证明f n n2 说明 用数学归纳法证明几何问题 重难点是处理好当n k 1时利用假设结合几何知识证明命题成立 设有通过一点的k个平面 其中任何三个平面或三个以上的平面不共有一条直线 这k个平面将空间分成f k 个区域 则k 1个平面将空间分成f k 1 f k 个区域 思考题 数学归纳法是一种证明与正整数有关的数学命题的重要方法 主要有两个步骤 一个结论 1 证明当n取第一个值n0 如n0 1或2等 时结论正确 2 假设n k k n 且k n0 时结论正确 证明n
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