浙江省台州市高中数学 3.2 立体几何中的向量方法（1）学案（无答案）新人教A版选修21.doc_第1页
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3.2立体几何中的向量方法(1)-空间中的平行与垂直学习目标：理解直线的方向向量与平面的法向量；能利用向量法证明空间中的平行与垂直自主学习：自学课本p102p104设直线a，b的方向向量分别为，平面的法向量分别为1、 平行 (1) ； (2) ； (3) ；2、垂直 (1) , (3) (2) ，练习：课本p104 1，2合作学习：例1、已知abc-a1b1c1是正三棱柱，aa1=ac，且d是ac的中点，e为aa1的中点(1)求证：ab1/平面dbc1；变式1、例1中，若求证：ec平面bc1d，你将如何证明？变式2、如图，在四棱锥o-abcd中，底面abcd是边长为1的菱形，oa平面abcd，oa=2，m为oa的中点，n为bc的中点证明：直线mn/平面ocd合作探究：例2、如图，正方体abcd-a1b1c1d1中，e是棱dd1的中点(1) 在棱c1d1上是否存在一点f，使b1f/平面a1be？并证明你的结论；(2) 在平面abcd内，求一点m，使c1m平面a1be小结：坐标法解决立体几何问题的“三部曲”(1) ，(2) ，(3) 变式2、在正方体abcd-a1b1c1d1中，e、f分别是bb1、cd的中点(1) 求证：平面aed平面a1fd1；(2)在ae上求一点m，使得a1m平面ade思维拓展：1.求向量的单位向量2.已知点a(1，2，3)，b(2，1，3)，求直线ab上的点p的坐标满足的方程3.已知a(3，0，0)，b(0，4，0)，c(0，0，2)，p是平面abc内的任意一点，求x,y,z满足的方程3.2立体几何中的向量方法(1) 作业1 两不重合直线l1和l2的方向向量分别为v1(1,0，1)，v2(2,0,2)，则l1与l2的位置关系是() 2 a平行 b相交 c垂直 d不确定2若平面，平行，则下面可以是这两个平面的法向量的是()an1(1, 2,3)，n2(3,2,1) bn1(1,2,2)，n2(2,2,1)cn1(1,1,1)，n2(2,2,1) dn1(1,1,1)，n2(2，2，2)3若平面，垂直，则下面可以是这两个平面的法向量的是()an1(1,2,1)，n2(3,1,1) bn1(1,1,2)，n2(2,1,1)cn1(1,1,1)，n2(1,2,1) dn1(1,2,1)，n2(0，2，2)4.直线l的方向向量为s(1,1,1)，平面的法向量为n(2，x2x，x)，若直线l平面，则x的值为(
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