湖北省襄阳市第五中学高三数学上学期开学考试（8月）试题 文.doc

襄阳五中高三年级8月月考数学（文科）试题一、选择题1 中，是的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件2 已知集合，则满足的集合可以是（ ）abcd3 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么，值域为的“同族函数”共有a7个b8个 c9个d10个 4 若，则的值为（ ）ab c d5 函数满足，则（ ）a一定是偶函数 b一定是奇函数c一定是偶函数d一定是奇函数6 下列命题错误的个数（ ）“在三角形abc中，若sinasinb，则ab”的逆命题是真命题；命题p：x2或y3，命题q：x+y5，则p是q的必要不充分条件；命题“若a2+b2=0，则a，b都是0”的否命题是“若a2+b20，则a，b都不是0”a0 b1 c2 d37 定义在r上的偶函数满足：对，有，则 （ ）a. b. c. d. 8 在中,内角的对边分别为.若,则（ ）a. b. c. d.9 已知函数是定义在r上的增函数，则函数的图象可能是（）a bcd10 已知函数，若对任意两个不等的正数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）a b c d以上答案均不对11 已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（ ）a bc d12 已知函数，若方程有四个不同解，且，则的取值范围为（ ）a b c d二、填空题13 计算 14 已知 ，则_.15 已知函数， _.16 定义在r上的函数的单调增区间为（，1），若方程恰有6个不同的实根，则实数a的取值范围是 三、解答题17 已知集合a=x|x23x+20，集合b=y|y=x22x+a，集合c=x|x2ax40，命题p：ab，命题q：ac（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围（2）若命题pq为真命题，求实数a的取值范围18 函数在它的某一个周期内的单调减区间是（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围19 已知某种商品每日的销售量y（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨，1x5）满足：当1x3时，y=a(x4)2 +（a为常数）；当3x5时，y=kx+7（k0），已知当销售价格为3万元/吨时，每日可售出该商品4吨，且销售价格x（3，5变化时，销售量最低为2吨（1）求a，k的值，并确定y关于x的函数解析式；（2）若该商品的销售成本为1万元/吨，试确定销售价格x的值，使得每日销售该商品所获利润最大20 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线与椭圆的一个交点为，点是椭圆上的任意点，延长交椭圆于点，连接.（1）求椭圆的方程；（2）求的内切圆的最大周长.21 已知函数（i）求函数的单调递减区间；（ii）若在上恒成立，求实数的取值范围；（iii）过点作函数图象的切线，求切线方程 选做题22 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的直角坐标为，求的最小值.23 设函数.（1）求函数的最小值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.高三文科数学8月月考参考答案accdb bcaba ca13、12 14、2016 15、 16、a17、解：（1）a=x|x23x+20=x|1x2，b=y|y=x22x+a=y|y=（x1）2+a1a1=y|ya1，若命题p为假命题，即ab=，则a12，得a3.（2）若命题pq为真命题，则ab，且ac则，得，得0a3.18、解：（1）由条件，又，的解析式为（2）将的图象先向右平移个单位，得，而，函数在上的最大值为1，此时，；最小值为，此时，时，不等式恒成立，即恒成立，即，19、解：（1）因为x=3时，y=4；所以a+3=4，得a=1当3x5时，y=kx+7（k0）在区间（3，5单调递减，当x=5时，ymin=5k+7因为销售价格x（3，5变化时，销售量最低为2吨，所以5k+7=2，得k=1故y=（2）由（1）知，当1x3时，每日销售利润=x39x2+24x10（1x3）f（x）=3x218x+24. 令f（x）=3x218x+240，解得x4或x2所以f（x）在1，2单调递增，在2，3单调递减所以当x=2，f（x）max=f（2）=10，当3x5时，每日销售利润f（x）=（x+7）（x1）=x2+8x7=（x4）2+9f（x）在x=4时有最大值，且f（x）max=f（4）=9f（2）综上，销售价格x=2万元/吨时，每日销售该商品所获利润最大20、解：（1）由题意，椭圆的半焦距.因为椭圆过点，所以,解得.所以椭圆的方程为.（2）设的内切圆的半径为.则.由椭圆的定义，得，所以.所以.即.为此，求的内切圆的最大周长，可先求其最大半径，进一步转化为可先求的最大面积。显然，当轴时，取最大面积，此时，点，取最大面积是故.故的内切圆的最大周长为21、解：（）得函数的单调递减区间是；（）即设则当时，单调递减；当时，单调递增；最小值实数的取值范围是；（）设切点则即设，当时是单调递增函数最多只有一个根，又由得切线方程是22、解：（1）由得，化为直角坐标方程为，即.（2）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，由，故可设是上述方程