湖北省长阳县高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）.docVIP

湖北省长阳县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（512）1. 已知，其中是虚数单位，则的虚部为（ ）ab c d2用数学归纳法证明等式123(n3) (nn*)时，验证n1，左边应取的项是( )a1 b12 c123 d12343在一次比赛中某队共有甲、乙、丙等5位选手参加，赛前用抽签的方法决定出场顺序，则乙、丙都不与甲相邻出场的概率为（ ）a b c. d4设asinxdx，则二项式6的展开式的常数项是( )a160 b160 c.240 d2405已知c2c22c2nc729，则ccc的值等于( )a64 b32 c63 d316下列命题的叙述: 若，则 三角形三边的比是，则最大内角为 若，则 是的充分不必要条件，其中真命题的个数为（ ） a1 b2 c3 d47. 将三枚骰子各掷一次，设事件a“三个点数都不相同”，b“至少出现一个6点”，则概率p(a|b)等于( )a. b. c. d.8. 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 9已知圆过定点且圆心在抛物线上运动，若轴截圆所得的弦为，则弦长等于（ ）a2 b3 c 4 d与点位置有关的值x12345f(x)4135210设函数f(x)定义如下表，数列xn满足x05，且对任意的自然数均有xn1f(xn)，则x2011( )a.1 b2 c4d511. 已知f1，f2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，点p在双曲线上且不与顶点重合，过f2作f1pf2的角平分线的垂线，垂足为a.若|oa|b，则该双曲线的离心率为( )a b c d12定义：如果函数f（x）在a，b上存在x1，x2（ax1x2b）满足，则称函数f（x）是a，b上的“中值函数”已知函数 是0，m上的“中值函数”，则实数m的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（54）13甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人投3次，两人都恰好命中2次的概率是_(结果保留到小数点后面三位)14.用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）15.已知正整数的3次幂有如下分解规律：； ； ； ；学_x_x_k若的分解中最小的数为，则的值为 .16定义在0，+）上的函数f（x）满足：当x1，2）时，；x0，+）都有f（2x）=2f（x）设关于x的函数f（x）=f（x）a的零点从小到大依次为x1，x2，x3，xn，若，则x1+x2+x2n= 三、解答题（共70分）17（10分）根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定：居民区pm2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，pm2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天pm2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：组别pm2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组（0，2530.15第二组（25，50120.6第三组（50，7530.15第四组（75，10020.1（1）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图求频率分布直方图中a的值；求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从pm2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由（2）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区pm2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为x，求x的分布列18.（本题满分12分）设向量，记函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在锐角中，角的对边分别为.若，求面积的最大值.19.（本题满分12分）已知数列的前项和为，（）.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，记，求证：（）.20.（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为矩形，直线平面，点在棱上.（1）求证：；（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若，求二面角的余弦值.21.（本题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线：相切，设点为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若动直线：与曲线有且仅有一个公共点，过，两点分别作，垂足分别为，且记为点到直线的距离，为点到直线的