整式的加减(复习.ppt.ppt

整式的加减 复习 知识结构 整式的加减 整式的概念 整式的计算 单项式 多项式 系数 次数 项 项数 常数项 最高次项 次数 同类项与合并同类项 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量 次数 所有字母的指数的和 系数 单项式中的数字因数 项 式中的每个单项式叫多项式的项 其中不含字母的项叫做常数项 次数 多项式中次数最高的项的次数 整式 注意 1 多项式的次数为最高次项的次数 2 多项式的每一项都包括它前面的符号 回顾 单独的一个数字或字母也是单项式 1 圆周率 是常数 2 如果单项式是单独的字母 那么它的系数是1 如 单项式c的系数是1 3 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 但不要误认为是0 如a abc 4 单项式的系数是带分数时 还常写成假分数 如写成 5 单独的数字不含字母 所以它的次数是零次 注意 1 单项式的定义 例1 下列各式子中 是单项式的有 填序号 2 单项式的系数与次数 例2指出下列单项式的系数和次数 3 多项式的项数与次数 例3下列多项式次数为3的是 c 例4请说出下列各多项式是几次几项式 并写出多项式的最高次项和常数项 1 所含字母相同 2 相同字母的指数也分别相同 满足这样条件 的项 叫同类项 1 同类项 3 所有的常数项也是同类项 系数相加 字母和字母的指数不变 2 合并同类项法则 回顾 通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小 降幂 或者从小到大 升幂 的顺序排列 如也可以写成 3 若5x2y与是xmyn同类项 则m n 若5x2y与xmyn同的和是单项式 m n 1 下列各组是不是同类项 4x2 5x 5 5 5x 4x2 1 4abc与4ab 2 5m2n3与2n3m2 3 0 3x2y与yx2 2 合并下列同类项 1 3xy 4xy xy 2 a a 2a 3 0 8ab3 a3b 0 2ab3 不是 是 是 xy a ab3 a3b 1 1 返回 2 若与是同类项 则m n 4 若 则m n p 5 4 3 若与的和是一个单项式 则 4 1 下列各式中 是同类项的是 与 与 与 与 与 125与 如果括号前面有系数 可按乘法分配律和去括号法则去括号 不要漏乘 也不要弄错各项的符号 3 去括号法则 括号前面带 的括号 去括号时括号内的各项都不变符号 括号前面带 的括号 去括号时括号内的各项都改变符号 4 整式加减法则 1 去掉下列各式中的括号 1 8m 3n 5 2 n 4 3 2m 3 2 a 2b 3 2m n 8m 3n 5 n 12 8m 2a 4b 6m 3n 练一练 练一练 2 化简下列各式 整式的加减一般步骤是 1 如果有括号就先去括号 2 然后再合并同类项 注意 有多重括号的 一般先去小括号 再去中括号 最后再去大括号 3 化简求值 先去括号 降幂排列 合并同类项 化简完成 当x 2时 代入 代入时注意添上括号 乘号改回 计算与求值 例1若多项式计算多项式a 2b 注意 列式时要先加上括号 再去括号 例2一个多项式a加上得 求这个多项式a 注意 我们在移项的时候是整体移项 不要漏了添上括号 3 多项式与的和是 它们的差是 多项式减去一个多项后是 则这个多项式是 1 去括号 1 x 3 2 x 3 3 x 5y 2 4 3x 5y 6z 练习 三 x 3 x 3 x 5y 2 3x 5y 6z 2 计算 1 x y z 1 2 m n q 3 a b c 3 4 x 5 3y x 5xy2 3x xy2 5a 4ab3 2a x y z 1 m n q a b c 3 x 5 3y 2x 4xy2 4x 6xy2 7a 4ab3 例若长方形的一边长为a 2b 另一边长比它的3倍少a b 求这个长方形的周长 分析 如果直接列式的话 非常麻烦 我们可以先求出另一边长 再求周长 这样就比较容易求出答案 解 一边长为 a 2b 另一边长为 3 a 2b a b 3a 6b a b 3a a 6b b 2a 7b 周长为 2 a 2b 2a 7b 2 a 2a 2b 7b 2 3a 9b 6a 18b 答 长方形的周长为6a 18b 因为x是正数 所以10 x 8x所以梯形的面积比长方形的面积大10 x 8x 2x即梯形的面积比长方形的面积大2xcm2 例长方形的长为2xcm 宽为4cm 梯形的上底为xcm 下底为上底的3倍 高为5cm 两者谁的面积大 大多少 解 长方形的面积为 8xcm2梯形的面积为 x 3x 10 xcm2 乙旅行团成人数为 门票费用为 元 儿童的人数为 门票费用为 元 总和是元 例一公园的成票价是15元 儿童买半票 甲旅行团有x 名 成年人和y 名 儿童 乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍 儿童数比甲旅行团的2倍少8人 这两个旅行团的门票费用总和各是多少 解 甲旅行团成人的门票费用为15x元 儿童的门票费用为 7 5y元 总和是 15x 7 5y 元 30 x 2x 2y 8 7 5 2y 8 30 x 7