湖北省随州市随县七级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版.doc

湖北省随州市随县2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题1下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）a调查市场上老酸奶的质量情况b调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命c调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品d调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）abcd3如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=2，若3=40，则4等于（）a40b50c70d804在平面坐标系内，点a位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点a的坐标为（）a（1，4）b（4，1）c（1，4）d（4，1）5关于x的方程组的解是，则的值是（）a5b3c2d16甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）abcd7如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）a（1，7），（2，2），（3，4）b（1，7），（2，2），（4，3）c（1，7），（2，2），（3，4）d（1，7），（2，2），（3，3）8将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）a1b2c3d49实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（）a2a+bb2a+bcbd2ab10关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）am=3bm3cm3dm3二、填空题11若点p（a，b）在第四象限，则点m（ba，ab）在第象限12已知y=1+，则2x+3y的平方根为13若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为14如图，直线abcdef，且b=40，c=125，则cgb=15有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为人16如图，abcd，oe平分boc，ofoe，opcd，abo=a则下列结论：boe=（180a）；of平分bod；poe=bof；pob=2dof其中正确结论（填编号）三、解答题17（6分）计算： +18（7分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集19（6分）20（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点a（3，3），b（5，1），c（2，0），p（a，b）是abc的边ac上任意一点，abc经过平移后得到a1b1c1，点p的对应点为p1（a+6，b2）（1）直接写出点c1的坐标；（2）在图中画出a1b1c1；（3）求aoa1的面积21（8分）如图，1+2=180，3=b，试判断aed与c的大小关系，并证明你的结论解：c与aed相等，理由如下：1+2=180（已知），1+dfe=180（邻补角定义）2=（），abef（）3=（）又b=3（已知）b=（等量代换）debc（）c=aed（）22（8分）某校学生会准备调查七年级叙述参加“绘画类”、“书法类”、“乐器类”四类校本课程的人数，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？23（7分）如图，已知adbc，1=2，求证：3+4=18024（10分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球如图1，在平面直角坐标系中，a（a，0），c（b，2），且满足，过c作cbx轴于b（1）求abc的面积（2）若过b作bdac交y轴于d，且ae，de分别平分cab，odb，如图2，求aed的度数（3）在y轴上是否存在点p，使得abc和acp的面积相等？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年湖北省随州市随县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）a调查市场上老酸奶的质量情况b调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命c调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品d调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：a、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；b、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；c、事关重大的调查往往选用普查；d、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查故选c【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）abcd【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：1x2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：1x2，a、解得：此不等式组的解集为：1x2，故本选项正确；b、解得：此不等式组的解集为：x1，故本选项错误；c、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；d、解得：此不等式组的解集为：x2，故本选项错误故选a【点评】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识此题比较简单，注意掌握不等式组的解法是解此题的关键3如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=2，若3=40，则4等于（）a40b50c70d80【考点】平行线的性质【分析】根据平角的定义求出1，再根据两直线平行，内错角相等解答【解答】解：1=2，3=40，1=（1803）=（18040）=70，ab，4=1=70故选：c【点评】本题考查了平行线的性质，平角等于180，熟记性质并求出1是解题的关键4在平面坐标系内，点a位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点a的坐标为（）a（1，4）b（4，1）c（1，4）d（4，1）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点a的横坐标与纵坐标，然后写出即可【解答】解：点a位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，点a的横坐标为4，纵坐标为1，点a的坐标为（4，1）故选b【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键5关于x的方程组的解是，则的值是（）a5b3c2d1【考点】二元一次方程组的解【分析】将x与y的值代入方程组，求出m与n的值，代入所求式子中计算即可得到结果【解答】解：将x=1，y=1代入方程组得：，解得：m=2，n=3，则=1故选d【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值6甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）abcd【考点】二元一次方程组的应用【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨根据题意得：故选c【点评】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨，甲仓库和乙仓库共存粮450吨列出方程组，再求解7如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）a（1，7），（2，2），（3，4）b（1，7），（2，2），（4，3）c（1，7），（2，2），（3，4）d（1，7），（2，2），（3，3）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由题意可在此题平移规律是（x+2，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（1，4），（4，1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（2，2），（3，4）故选a【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点8将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）a1b2c3d4【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答【解答】解：纸条的两边平行，（1）1=2（同位角）；（2）3=4（内错角）；（4）4+5=180（同旁内角）均正确；又直角三角板与纸条下线相交的角为90，（3）2+4=90，正确故选：d【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键9实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（）a2a+bb2a+bcbd2ab【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】现根据数轴可知a0，b0，而|a|b|，那么可知a+b0，再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简计算即可【解答】解：根据数轴可知，a0，b0，原式=a（a+b）=a+a+b=b故选c【点评】本题考查了二次根式的化简和性质、实数与数轴，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性10关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）am=3bm3cm3dm3【考点】解一元一次不等式组【分析】不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可【解答】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x3，得到m的范围为m3，故选d【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题11若点p（a，b）在第四象限，则点m（ba，ab）在第二象限【考点】点的坐标【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限【解答】解：点p（a，b）在第四象限，a0，b0，ba0，ab0，点m（ba，ab）在第二象限故填：二【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）12已知y=1+，则2x+3y的平方根为2【考点】二次根式有意义的条件；平方根【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，根据平方根的定义即可得出结论【解答】解：，x=，y=1，2x+3y=2+31=4，2x+3y的平方根为2故答案为：2【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键13若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为5【考点】解三元一次方程组【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值【解答】解：，代入，得：2（y+5）y=5，解得y=5，将y=5代入得，x=0；故x+y=5，代入方程x+y+a=0中，得：5+a=0，即a=5故a的值为5【点评】此题主要考查的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义14如图，直线abcdef，且b=40，c=125，则cgb=15【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出bgf=b=40，c+cgf=180，求出cgf=55，即可得出答案【解答】解：abcdef，b=40，c=125，bgf=b=40，c+cgf=180，cgf=55，cgb=cgfbgf=15，故答案为：15【点评】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力15有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为44人【考点】一元一次不等式组的应用【分析】可设共有x间宿舍，则学生数有（4x+20）人，列出不等式组为04x+208（x1）8解出即可【解答】解：设共有x间宿舍，则学生数有（4x+20）人，根据题意得：04x+208（x1）8，解得5x7，x为整数，x=6，即学生有4x+20=44即宿舍6间，学生人数是44人；故答案为：44【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解准确的解不等式组是需要掌握的基本能力16如图，abcd，oe平分boc，ofoe，opcd，abo=a则下列结论：boe=（180a）；of平分bod；poe=bof；pob=2dof其中正确结论（填编号）【考点】平行线的性质【分析】根据垂直的定义、角平分线的性质、直角三角形的性质求出poe、bof、bod、boe、dof等角的度数，即可对进行判断【解答】解：abcd，bod=abo=，cob=180，又oe平分boc，boe=cob=（180）（故正确）；opcd，pod=90，又abcd，bpo=90，又abo=40，pob=9040=50，bof=pofpob=7050=20，fod=4020=20，of平分bod（故正确）eob=70，pob=9040=50，poe=7050=20，又bof=pofpob=7050=20，poe=bof（故正确）由可知pob=9040=50，fod=4020=20，故pob2dof（故错误）故答案为：【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等解答此题要注意将垂直、平行、角平分线的定义结合应用，弄清图中线段和角的关系，再进行解答三、解答题17计算： +【考点】实数的运算【分析】此题涉及立方根、算术平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可【解答】解： +=94+4 =9【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握立方根、算术平方根的运算18解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别解两个不等式得到x3和x1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集【解答】解：解得：x3，解得：x1，则不等式组的解集是：x3；在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到19【考点】解二元一次方程组【分析】先将（1）3，再整理得到x+2y=8，再由（2）变形得：2xy=1，再由2+得到x的值，然后代入方程即可求出y的值【解答】解：由（1），得x+2y=8（3），由（2），得2xy=1（4），（4）2+（3），得x=2将x=2代入（4），得y=3所以该方程组的解为【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法20如图，平面直角坐标系中，已知点a（3，3），b（5，1），c（2，0），p（a，b）是abc的边ac上任意一点，abc经过平移后得到a1b1c1，点p的对应点为p1（a+6，b2）（1）直接写出点c1的坐标；（2）在图中画出a1b1c1；（3）求aoa1的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据点p、p1的坐标确定出平移规律，再求出c1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点a、b、c平移后的对应点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用aoa1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【解答】解：（1）点p（a，b）的对应点为p1（a+6，b2），平移规律为向右6个单位，向下2个单位，c（2，0）的对应点c1的坐标为（4，2）；（2）a1b1c1如图所示；（3）aoa1的面积=63333162，=186，=1812，=6【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键21如图，1+2=180，3=b，试判断aed与c的大小关系，并证明你的结论解：c与aed相等，理由如下：1+2=180（已知），1+dfe=180（邻补角定义）2=dfe（同角的补角相等），abef（内错角相等，两直线平行）3=ade（两直线平行，内错角相等）又b=3（已知）b=ade（等量代换）debc（同位角相等，两直线平行）c=aed（两直线平行，同位角相等）【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角【分析】首先求出2=dfe，两直线平行可判断出abef，进而得到b=ade，可判断出debc，由平行线的性质即可得出答案【解答】解：c与aed相等，理由如下：1+2=180（已知），1+dfe=180（邻补角定义），2=dfe（同角的补角相等），abef（内错角相等，两直线平行），3=ade（两直线平行，内错角相等），又b=3（已知），b=ade（等量代换），debc（同位角相等，两直线平行），c=aed（两直线平行，同位角相等）【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟知平行线的判定与性质的区别是解答此题的关键，即性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关22某校学生会准备调查七年级叙述参加“绘画类”、“书法类”、“乐器类”四类校本课程的人数，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）由条形图和扇形图得到参加“绘画类”的学生的人数和百分比，计算即可；（2）求出喜爱乐器的人数，将条形图补充完整，根据参加“乐器类”的人数，求出圆心角；（3）求出书法兴趣小组的百分比，计算即可【解答】解：（1）由条形图可知，参加“绘画类”的学生有90人，由扇形图可知，参加“绘画类”的学生占45%，共有学生：9045%=200（人）；（2）喜爱乐器的人数：200903020=60（人）乐器部分的圆心角：360=108，条形图补充完整如图：（3）需要书法教师：1000=100（人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23如图，已知adbc，1=2，求证：3+4=180【考点】平行线的判定与性质【分析】欲证3+4=180，需证bedf，而由adbc，易得1=3，又1=2，所以2=3，即可求证【解答】证明：adbc，1=3，1=2，2=3，bedf，3+4=180【点评】此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，