湖北省阳新县高二数学5月月考试题（理普）.doc

湖北省阳新县2016-2017学年高二数学5月月考试题（理普）（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.i是虚数单位，计算=()a.-1b.1c.-id.i2.复数错误！未找到引用源。的共轭复数为()a. b. c. d. 3.已知函数，则=（ ）a.2 b.6 c.0 d.不存在4.设有一个回归方程为35x，当变量x增加一个单位时 ()ay平均增加3个单位 by平均减少5个单位cy平均增加5个单位 dy平均减少3个单位5. 若5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） a10种b20种 c25种 d32种6. 连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是一个随机变量x，则“x4”表示的实验结果是( )a.第一枚6点，第二枚2点 b.第一枚5点，第二枚1点c.第一枚1点，第二枚6点 d.第一枚6点，第二枚1点7.若的导数=（ ）a b. c. d. 8. 函数的单调递减区间为（）a.(-1，1b.(0，1c.1，)d.(0，)9若 的展开式中的第5项为常数，则n为（ ）a8 b10 c12 d1510.离散型随机变量x的分布列为，则e(x)与d(x)依次为( ) a.0和1 b.和 c.和 d.和11. 已知一个线性回归方程为1.5x45，其中x的取值依次为1,7,5,13,19，则 ()a58.5 b46.5 c60 d7512.已知f(x)x3x，若a，b，且ab0，ac0，bc0，则f(a)f(b)f(c)的值( )a一定大于0 b一定等于0 c一定小于0 d正负都有可能 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为.14从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种（用数字作答）15.若函数在区间单调递增，则k的取值范围是 _16现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是 ， 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）在某次试验中，有两个试验数据x，y统计的结果如下面的表格序号xyx2xy11212223463349124441616555252515185561(1)求出y对x的回归直线方程x中回归系数，；(2)估计当x为10时的值是多少？（附：在线性回归方程x中，其中，为样本平均值。18（12分）若函数当x=2时，函数取得极值（1）求函数的解析式；（2）若函数=k有3个解，求实数k的取值范围19. (12分) 甲乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点，在点a处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点b，在点b处投中一球得3分，不中得0分.已知甲乙两人在a点投中的概率都是，在b点投中的概率都是，且在a、b两点处投中与否相互独立。设定甲乙两人先在a处各投篮一次，然后在b处各投篮一次，总得分高者获胜。（1）求甲投篮总得分x的分布列和数学期望；（2）求甲获胜的概率.20.（12分）某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034（1） 根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；（2） 现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为满意，否则为“不满意”，请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”人数合计女16男14合计303）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下（有99%的把握），认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？，其中.21.（12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立根据该厂现有技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6、0.5、0.75，（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为x，求随机变量x的均值22（12分）已知函数的图象过点p（0，2），且在点m（1，）处的切线方程。（1）求函数的解析式；（2）求函数与的图像有三个交点，求a的取值范围。答案1a 2 c 3 c 4. b 5.d 6. d 7.d 8.b 9.c 10 d 11.a 12.a 13. 21 14. 36 15. 16. 3，5 17.（10分）解：(1) 计算得3，3.6，0.7，3.60.731.5，所以x0.7x1.5，（2）当x为10时，8.5.18（12分）（1）,所以,.即12a-b=0,8a-2b+4=,由此可解得,b=4（2）,所以在x=-2处取得极大值,在x=2处取得极小值所以19（12分） 20（12分）21（12分）分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件a1、a2、a3.（1）.设e表示第一次烧制后恰好有一件合格，则p(e)p(a1)p(a2)p(a3)0.50.40.60.50.60.60.50.40.40.38.（2）.解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为p0.3，所以xb(3,0.3)，故e(x)np30.30.9.解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件a、b、c，则p(a)p(b)p(c)0.3，所以p(x0)(10.3)30.343，p(x1)3(10.3)20.30.441，p(x2)30.320.70.189，p(x3)0.330.027.于是，e(x)10.44120.8930.0270.9.22（12分）（1）由的图象经过点p(0,2)，知d=2。所以