高中物理 1.6 电势差与电场强度的关系课件 新人教版选修31.ppt

6电势差与电场强度的关系 温故知新 精彩回眸 答案 b 2 在静电场中 将一电子由a点移到b点 电场力做功5ev 则下列结论错误的是 a 电场强度的方向一定是由b到ab a b两点间的电压是5vc 电子的电势能减少了5evd 因零电势点未确定 故不能确定a b两点的电势 答案 a 一 电势差与电场强度的关系式如图1 6 1 在匀强电场中 电荷q从a点移动到b点 1 静电力做功wab与uab的关系为 wab 2 由f qe wab fd 3 对比两种计算结果 得uab 新知梳理 图1 6 1 quab qed ed 4 公式uab ed的适用条件是 e是 d是沿方向的距离 二 从电势差的角度理解电场强度1 由公式uab ed得e 2 公式适用于电场强度的计算 3 在匀强电场中 电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿方向距离的比值 4 电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的 匀强电场 电场强度 匀强电场 电场强度 电势 合作探究 如何理解匀强电场中电势差和电场强度的关系 电势和电场强度都是描述电场性质的物理量 都由电场本身决定 但这两个物理量之间无直接关系 电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量 是矢量 而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量 是标量 但是电场强度与电势差有一定的关系 1 匀强电场中电势差和电场强度在方向上的关系 由图1 6 2可知 由a点沿ab ac ad af路径电势均降落 且uab uac uad uaf 其中ab路径电势降落最快 由此可知 电势降落最快的方向是电场强度的方向 图1 6 2 3 概念辨析 电场强度与电势差 1 如图1 6 3所示为匀强电场中的一簇等势面 若a b c d相邻两点间的距离都是2cm 则该电场的场强为 到a点距离为1 5cm的p点的电势为 该电场的场强方向为 图1 6 3 解析 电场线与等势面垂直 电场线的方向是电势降低最快的方向 电场的方向为垂直等势面斜向左上方 对三个电场强度公式e f q e kq r2 e u d的理解与认识 2 下列说法中正确的是 答案 bc 思考与讨论上面讨论中a b两点位于同一条电场线上 如果它们不在同一条电场线上 如课本图1 6 2所示 还能得出以上结论吗 试试看 点拨 如右图所示 a b两点不在同一条电场线上 如图 设ab与电场线夹角为 由电场力做功与电势差的关系得w quab 由功的定义 w flcos qelcos 由 得 uab elcos ed 其中d为 l沿电场线方向的投影 所以当a b不在同一条电场线上时 uab ed仍然成立 只不过d应为ab距离沿电场线方向的投影 讨论电势差与电场强度的关系 思考与讨论由 2 式可以得到电场强度的另一个单位 伏 特 每米 v m 这个单位与前面学过的单位牛 顿 每库 仑 n c 相同 请证明这一点 点拨 v m与n c是相同的单位 因为 1v m 1j c m 1nm cm 1n c 典例精析 匀强电场中电场强度与电势差的关系 例1 关于匀强电场中的场强和电势差的关系 下列说法正确的是 a 任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积b 沿电场线方向 任何相同距离上电势降落必定相等c 电势降低的方向必是场强方向d 在相同距离的两点上 电势差大的其场强也大 答案 b 如图1 6 4所示 在xoy平面内有一个以o为圆心 半径r 0 1m的圆 p为圆周上的一点 o p两点连线与x轴正方向的夹角为 若空间存在沿y轴负方向的匀强电场 场强大小e 100v m 则o p两点的电势差可表示为 图1 6 4 a uop 10sin v b uop 10sin v c uop 10cos v d uop 10cos v 解析 在匀强电场中 uop e rsin 10sin v 故a对 答案 a 例2 如图1 6 5所示 a b c是一条电场线上的三个点 电场线的方向由a至c a b间的距离等于b c间的距离 用 a b c和ea eb ec分别表示a b c三点的电势和电场强度 可以断定 用u ed或e u d定性分析非匀强电场中的场强与电势差的关系 图1 6 5 a ea eb ecb a b cc a b b cd ea eb ec解析 由 沿着电场线的方向 电势越来越低 知 a b c 断定选项b对 因这一电场线不能肯定就是匀强电场中的电场线 故选项c d不能断定正确 这一电场线也不能断定就是正点电荷形成的电场中的一条电场线 故选项a不能断定正确 正确答案为选项b 答案 b 反思领悟 1 电场强度的大小看电场线的疏密 密处大疏处小 2 等差等势面密 疏 的地方 电场线也密 疏 电场强度就大 小 3 匀强电场中的等差等势面分布均匀 电场强度处处相同 点电荷的电场中的等差等势面在离点电荷近处密 电场强度大 如图1 6 6所示 实线为电场线 虚线为等势面 a 50v c 20v 则a c连线中点b的电势 b为 a 等于35vb 大于35vc 小于35vd 等于15v 图1 6 6 答案 c 例3 如图1 6 7所示的电场 等势面是一簇互相平行的竖直平面 间距均为d 各面电势已在图中标出 现有一质量为m的带电小球以速度v0与水平方向成45 角斜向上射入电场 要使小球做直线运动 求 图1 6 7 1 小球应带何种电荷 电荷量是多少 2 在入射方向上小球最大位移是多少 电场足够大 解析 1 作电场线如图甲所示 由题意 只有当合力f与v0在一条直线上时才可能使小球做直线运动 只有小球受到向左的电场力 电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上 如图乙所示 所以小球带正电 小球沿v0方向做匀减速运动 由图乙知qe mg 相邻等势面间的电势差用u表示 故 反思领悟 物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一直线上 从而确定电场力的大小和方向 可与牛顿第二定律 动能定理 功能关系相结合 解题思路和步骤与力学中完全相同 水平放置的两平行金属板相距为d 充电后 其间形成匀强电场 一带电荷量为q 质量为m的液滴从下板边缘射入电场 并沿直线恰从上板边缘射出 如图1 6 8所示 求两金属板间的电势差为多少 图1 6 8 属板间的电势差为多少 匀强电场中等分法的应用在匀强电场中 若已知三个点的电势 可先用线段连接电势差最大的两点 再根据第三点的电势 把线段等分为几段 在线段上找出与第三点电势相等的等分点 连接该等分点与第三点的直线则为匀强电场的一条等势线 作该等势线的垂线 此垂线即是匀强电场的一条电场线 这里称这种处理匀强电场问题的方法叫做等分法 创新拓展 例4 如图1 6 9所示 a b c是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点 已知a b c三点的电势分别为 a 15v b 3v c 3v 试确定场强的方向 图1 6 9 解析 根据a b c三点电势的特点 在ac连线上取m n两点 使am mn