浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八级数学下册《5.2 菱形（第1课时）》同步练习 （新版）浙教版.doc

5.2 菱形（第1课时）课堂笔记一组 相等的平行四边形叫菱形. 菱形的四条边 ；菱形的对角线 ，并且每条对角线平分 ；菱形既是 对称图形，又是 对称图形，它至少有 条对称轴.课时训练a组 基础训练1. 下列特征中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） a. 对边平行且相等 b. 对角线互相平分 c. 内角和等于外角和 d. 每一条对角线所在直线都是它的对称轴2. 如图，四边形abcd是菱形，过点a作bd的平行线交cd的延长线于点e，则下列式子不成立的是（ ） a. da=de b. bd=ce c. eac=90 d. abc=2e3. 如图，在菱形abcd中，bad=80，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，交ab于点e，连结df，则cdf等于（ ） a. 80 b. 70 c. 65 d. 604. 菱形的周长为16cm，一个内角为60，则菱形的面积为（ ） a. 16cm2 b. 8cm2 c. 4cm2 d. 16cm25. 如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为28，则oh的长等于（ ） a. 3.5 b. 4 c. 7 d. 146. 如图，菱形abcd的对角线ac、bd的长分别是6cm、8cm，aebc于点e，则ae的长是（ ） a. cm b. cm c. cm d. 5cm7. 在菱形abcd中，ab=5，bcd=120，则对角线ac等于 .8. 如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd交于点o，则aod= 度，若ac=ab=6，则bd= .9. 如图，是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知每个菱形的边长为20cm，1=60，则在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉a，b间的距离是 cm.10. 如图，菱形abcd中，ceab交ab的延长线于点e，cfad交ad的延长线于点f，请你猜想ce与cf的大小关系，并说明理由.11. （黄冈中考）如图，四边形abcd是菱形，对角线ac，bd相交于点o，dhab于点h，连结oh，求证：dho=dco.12. 已知：如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，deac，aebd.（1）求证：四边形aode是矩形；（2）若ab=6，bcd=120，求四边形aode的面积.b组 自主提高13. 如图，已知菱形abcd的对角线ac10，bd24，则周长是多少？面积呢？若aecd于点e，求ae的长.14. 已知abc为等边三角形，点d为直线bc上一动点（点d不与b，c重合）. 以ad为边作菱形adef，使daf=60，连结cf.（1）如图1，当点d在边bc上时：求证：adb=afc；请直接判断结论afc=acb+dac是否成立；（2）如图2，当点d在边bc的延长线上时，其他条件不变，结论afc=acb+dac是否成立？若不成立，请写出afc，acb，dac之间存在的等量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点d在边cb的延长线上，且点a，f分别在直线bc的异侧时，其他条件不变，请补全图形，并直接写出afc，acb，dac之间存在的等量关系.参考答案5.2 菱形（第1课时）【课堂笔记】邻边 都相等 互相垂直 一组对角 中心轴 两【课时训练】15. dbdba 6. b7. 58. 90 69. 2010. ce=cf. 四边形abcd是菱形，adbc，abcd，cd=bc. a=cbe，a=fdc. cbe=fdc. cfad，ceab，ceb=cfd=90，在cdf和cbe中，cdf=cbe，cfd=ceb，cd=cb，cdfcbe（aas）. ce=cf.【点拨】本题方法多样，连结ac，利用ac平分dab得解；也可由垂直联想面积，由s菱形abcdabceadcf得解.11. 证明：四边形abcd是菱形，od=ob，cod=90. 又dhab，oh=ob，ohb=obh. abcd，obh=odc，ohb=odc. 在rtcod中，odc+ocd=90，又dhab，dho+ohb=90，dho=dco.12. （1）略 （2）913. 周长52，面积120，ae.14. （1）提示：证abdacf（sas），得adb=afc；结论成立.（2）不成立，关系为afc=acb-dac，证abdac