湖北省黄冈市高一数学预录模拟试题（B卷）（理科实验班）.doc

湖北省黄冈市2017-2018学年高一数学预录模拟试题（b卷）（理科实验班）时间120分钟，满分120分一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1已知：，则的值为（ ）a5 b15 c25 d352若，且有及，则的值为（ ）a b c d3在直角坐标系中 ，横、纵坐标均为整数的点称为整点，已知为实数，当两条不同直线与的交点为整点时，可以取的值有（ ）a1个 b2个 c3个 d多个3个4已知函数的最大值为，最小值为，则的值为（ ） a b c d5如图，m是以ab为直径的半圆o的内接四边形abcd边cd的中点，mnab于点n，ab=10，ad=an=3，则bc=（ ） a4 b5 c6 d76若045，且sincos=，则sin=（ ）a b c d 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）7在矩形abcd中，ab=10厘米，bc=20厘米，动点m从点b沿着边ab向终点a移动，速度为每秒1厘米，动点n从点c沿着边bc向点b移动，速度为每秒1厘米，则到第10秒时，动线段mn的中点p移动的路程为 .8 如图，在rt中，c=90，点d在bc上，且bd=2dc，adc=45，则cosbad= .9在正实数范围内，只存在一个数是关于的方程，则实数的取值范围为 .10. 如图，反比例函数经过四边形oabc的顶点a、c，abc=90，oc平分oa与轴正半轴的夹角，ab轴.将沿ac翻折后得，落在oa上，则四边形oabc的面积是 .11. 已知抛物线经过点a（4，0），设点c（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点d，使得|ad-cd|的值最大，则d点的坐标为 .12.如图，以rt的斜边bc为一边在同侧作正方形bcef，设正方形的中心为o，连接ao，如果ab=4，ao=，则ac= .三、解答题（本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明 、过程或演算步骤）13、（本题15分）已知二次函数.(1)若以抛物线的顶点a为一个顶点作该抛物线的内接正三角形amn（m、n两点在抛物线上）.请问：amn的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由. (2)若抛物线与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的值.14、（本题15分）如图所示，cd为o的直径，ad、ab、bc分别与o相切于点d、e、c（adbc）连接de并延长与直线bc相交于点p，连接ob（1）求证：bc=bp； （2）若deob=40，求adbc的值；（3）在（2）条件下，若sade：spbe=16：25，求四边形abcd的面积15、（本题15分）如图，在abc中，acb=rt，ac=3，ab=5，过点a作adab交bc的延长线于点d动点p从点b出发以每秒3个单位的速度沿bad方向向终点d运动，另一动点q从点a出发以每秒2个单位的速度沿acb方向向终点b运动，连接pq若p、q两点同时出发，当其中一点到达终点，则另一点也立即停止运动设动点运动的时间为t秒（1）求线段ad的长；（2）当点q在线段ac上时，求apq的面积s关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；（3）请探索：在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使得直线pq与abc的一边平行？若存在，请求出所有满足条件t的值；若不存在，请说明理由；16、（本题15分）3、已知抛物线c：y=x23x+m，直线l：y=kx（k0），当k=1时，抛物线c与直线l只有一个公共点（1）求m的值；（2）若直线l与抛物线c交于不同的两点a，b，直线l与直线l1：y=3x+b交于点p，且，求b的值；（3）在（2）的条件下，设直线l1与y轴交于点q，问：是否在实数k使sapq=sbpq？若存在，求k的值，若不存在，说明理由参考答案一 选择题 1.c 2.b 3.c 4.a 5.d 6.b二、 填空题 7厘米；8；9或或；102；11.（2，-6）；1216三、解答题13、解：(1)如图：顶点a的坐标为（m，-m2+4m-8），amn是抛物线的内接正三角形，mn交对称轴于点b，tanamb=tan60=，则ab=bm=bn，设bm=bn=a，则ab=a，点m的坐标为（m+a，a-m2+4m-8），点m在抛物线上，a-m2+4m-8=（m+a）2-2m（m+a）+4m-8，整理得：a2-a=0解得：a=（a=0舍去）amn是边长为2的正三角形，samn=23=3，与m无关；（2）当y=0时，则有x2-2mx+4m-8=0，解得：，由题意知，(m-2)2+k为完全平方数，令(m-2)2+4=k2,则(k+m-2)(k-m+2)=4，又m,k为整数，k+m-2，k-m+2的奇偶性相同，或 或14、解：（1）证明：连接oe，如下图，bc、ab分别与o相切于点c、e， ocb=oeb=90，在rtocb与rtoeb中， rtocbrtoeb（hl） cob=eob又同弧所对的圆周角是其所对的圆心角的一半，cob=coe=cdp， dpob， 又点o是cd的中点，ob是cdp的中位线，bc=bp 图（2）连接oa、oe、ce，如下图所示图cd是o的直径， dec=90，又bc与o相切于点c，dec=ocb=90，又4=6 decocb，deob=ocdc=40 dc=2oc oc2=20，oc=2，又1=2，3=4，1+4=90，又1+5=90，4=5adoocbadbc=ocod=oc2=20 即：adbc=20（3）ad、bc分别与o相切于点d、c，如图所示，cdad，cdpc， adpb adebpe=， ， 即：ad=bc=bp又adbc=20 bc2=25 即：bc=5s四边形abcd=（ad+bc）2oc=oc（ad+bp）=2bc=25=18 即：四边形abcd的面积为18。15、解：（1）acb=90，ac=3，ab=5，bc=4；又adab，bad=90d+cad=90，cad+bac=90，d=bac，又acd=bca=90，adcbac，=（相似三角形的对应边成比例），即=，ad=；（2）如图1，过点p作pmac于点macb=90，bcac，pmbc，=bc=4，ap=53t，ab=5，pm=（53t），s=aqpm=2t（53t）=t2+4t（0t）；（3）存在，有三种情况：如图2，当0t时，令pqbc，得=，解得t=；如图3，当t时，令pqac，得=，解得t=；如图4，当t时，令pqab，得=，解得，t=；综上所述，当t=或或时，直线pq与abc的一边平行16、解：（1）当k=1时，抛物线c与直线l只有一个公共点，直线l解析式为y=x， x23x+m=x， x24x+m=0，依题意有：=164m=0，m=4，（2）如图，分别过点a，p，b作y轴的垂线，垂足依次为c，d，e，则oacopd， 同理， +=，+=2 +=2 +=，即= 解方程组，得，x=，即pd=| 由方程组，得x2（k+3）x+4=0 ac，be是以上一元二次方程的两根，ac+be=k+3，acbe=4 当b0时， 解得b=8 当b0时，=，b