海南省保亭中学八级数学下学期第一次月考（4月）试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年海南省保亭中学八年级（下）第一次月考数学试卷（4月份）一、选择题（每题3分，共42分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）abcd2二次根式有意义的条件是（）ax3bx3cx3dx33下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）aa=1.5，b=2，c=3ba=7，b=24，c=25ca=6，b=8，c=10da=3，b=4，c=54如果a是任意实数，下列式子一定成立的是（）abcd5已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）a5bcd以上都不对6下列各式中，不是二次根式的是（）abcd7若=3，则a的值是（）a3或3b3c3d98下列根式化简后，被开方数与的被开方数相同的是（）abcd9下列计算正确的是（）abcd10计算的结果是（）abcd11估算的值（）a在1到2之间b在2到3之间c在3到4之间d在4到5之间12三角形三边长分别是3，4，5，则它的最短边上的高为（）a3b2.4c4d4.813下列说法正确的有（）每个命题都有逆命题；互逆命题的真假性一致；每个定理都有逆定理a0个b1个c2个d3个14三角形的三条边长分别为a，b，c，满足等式（a+b）2c2=2ab，则此三角形是（）a锐角三角形b等边三角形c直角三角形d钝角三角形二、填空（每题4分，共16分）15如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是_m16在平面直角坐标系中，点a（1，0）与点b（0，2）的距离是_17等腰直角三角形有一边长为8cm，则底边上的高是_，面积是_18观察下列各式： =2， =3， =4，请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来_三、解答题：（共62分）19（1）+2（）；（2）20先化简，再求值：，其中a=121如图，在abc中，ab=ac=bc，高ad=求ab22实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a2|+23如图，在b港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东30的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东60的方向以每小时6海里速度前进，两小时后，甲船到m岛，乙船到n岛，求m岛到n岛的距离24已知x，y，z满足|x|+（1）求x，y，z的值；（2）试判断以x，y，z为三边的abc的形状，并说明理由2015-2016学年海南省保亭中学八年级（下）第一次月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共42分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）abcd【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：a、被开方数含分母，故a错误；b、被开方数含分母，故b错误；c、被开方数含能开得尽方的因数，故c错误；d、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故d正确；故选：d2二次根式有意义的条件是（）ax3bx3cx3dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+30，求出即可【解答】解：要使有意义，必须x+30，x3，故选c3下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）aa=1.5，b=2，c=3ba=7，b=24，c=25ca=6，b=8，c=10da=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【解答】解：a、1.52+2232，该三角形不是直角三角形，故a选项符合题意；b、72+242=252，该三角形是直角三角形，故b选项不符合题意；c、62+82=102，该三角形是直角三角形，故c选项不符合题意；d、32+42=52，该三角形不是直角三角形，故d选项不符合题意故选：a4如果a是任意实数，下列式子一定成立的是（）abcd【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式被开方数大于等于零进行判断即可【解答】解：a、当a0时，二次根式无意义，故a错误；b、当a=0时，二次根式无意义，故b错误；c、a是任意实数时，都有意义，故c正确；d、当a0时，二次根式无意义，故d错误故选：c5已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）a5bcd以上都不对【考点】二次根式的应用【分析】根据算术平方根的定义解答【解答】解：正方形的面积是5，它的边长是故选b6下列各式中，不是二次根式的是（）abcd【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的定义，即可解答【解答】解：a、，不是二次根式；b、，是二次根式；c、，是二次根式；d、，是二次根式；故选：a7若=3，则a的值是（）a3或3b3c3d9【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案【解答】解：=3，a2=9，a=3或3故选：a8下列根式化简后，被开方数与的被开方数相同的是（）abcd【考点】同类二次根式【分析】根据二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，可得答案【解答】解：a、=2与的被开方数不同，故a错误；b、=3的被开方数不同，故b错误；c、=2的被开方数相同，故c正确；d、=的被开方数不同，故d错误；故选：c9下列计算正确的是（）abcd【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加减法对a、c进行判断；根据完全平方公式对b、d进行判断【解答】解：a、2与5不能合并，所以a选项错误；b、原式=3+2+2=5+2，所以b选项错误；c、与不能合并，所以c选项错误；d、原式=3+22=52，所以d选项正确故选d10计算的结果是（）abcd【考点】二次根式的加减法【分析】按照二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可【解答】解：原式=21+=31；故选a11估算的值（）a在1到2之间b在2到3之间c在3到4之间d在4到5之间【考点】估算无理数的大小【分析】依据被开方数越大对应的算术平方根越大可估算出的大小，然后再确定2的大小即可【解答】解：253036，56324故选c12三角形三边长分别是3，4，5，则它的最短边上的高为（）a3b2.4c4d4.8【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，即可得出选项【解答】解：三角形三边长分别是3，4，5，32+42=52，此三角形是直角三角形，它的最短边上的高为4，故选c13下列说法正确的有（）每个命题都有逆命题；互逆命题的真假性一致；每个定理都有逆定理a0个b1个c2个d3个【考点】命题与定理【分析】根据逆命题的定义可对进行判断；根据互为逆命题的两个命题的真假没有关系可对进行判断；【解答】解：把原命题的题设与结论交换得到它的逆命题，所以正确；真命题：若a=b，则|a|=|b|，其逆命题为：若|a|=|b|，则a=b，它是假命题，所以错误；每个定理一定有逆命题，所以正确；正确的有1个，故选b14三角形的三条边长分别为a，b，c，满足等式（a+b）2c2=2ab，则此三角形是（）a锐角三角形b等边三角形c直角三角形d钝角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】因为a、b、c为一个三角形的三边长，化简（a+b）2c2=2ab，可得a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理即可得出该三角形为直角三角形【解答】解：（a+b）2c2=2ab，a2+b2=c2，该三角形为直角三角形故选c二、填空（每题4分，共16分）15如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是16m【考点】勾股定理的应用【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可【解答】解：由题意得bc=8m，ac=6m，在直角三角形abc中，根据勾股定理得：ab=10（米）所以大树的高度是10+6=16（米）故答案为：1616在平面直角坐标系中，点a（1，0）与点b（0，2）的距离是【考点】两点间的距离公式【分析】本题可根据两点之间的距离公式得出方程：，化简即可得出答案【解答】解：点a（1，0）与点b（0，2）的距离是： =故答案填：17等腰直角三角形有一边长为8cm，则底边上的高是4cm或cm，面积是16cm2或32cm2【考点】等腰直角三角形【分析】分长是8cm的边是腰和底边两种情况进行讨论，利用三角函数以及面积公式即可求解【解答】解：等腰直角三角形有一边长为8cm，这一边是腰时：底边上的高是：8=4，面积是：88=32；当长是8cm的这一边是底边时：底边上的高是：8=4，面积是：84=16故答案是：4cm或cm；16cm2或32cm218观察下列各式： =2， =3， =4，请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来【考点】算术平方根【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答【解答】解： =（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，故答案为：三、解答题：（共62分）19（1）+2（）；（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算【解答】解：（1）原式=2+23+=3；（2）原式=20先化简，再求值：，其中a=1【考点】分式的化简求值【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把x、y的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当a=1时，原式=121如图，在abc中，ab=ac=bc，高ad=求ab【考点】等边三角形的性质【分析】先判断abc为等边三角形，则利用等边三角形的性质得到bac=60，bad=30，然后在rtabd中利用含30度的直角三角形三边的关系求ab【解答】解：ab=ac=bc，abc为等边三角形，bac=60，ad为高，adb=90，ad平分bac，bad=30，在rtabd中，bad=30，bd=ad=2=2，ab+2bd=422实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a2|+【考点】实数与数轴【分析】根据数轴先确定a2、a4的正负，然后再去绝对值、根号，合并同类项即可解决问题【解答】解：根据实数a在数轴上的位置得知：2a4，即：a20，a40，故原式=a2+4a=223如图，在b港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东30的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东60的方向以每小时6海里速度前进，两小时后，甲船到m岛，乙船到n岛，求m岛到n岛的距离【考点】勾股定理的应用；方向角【分析】根据条件可以证得bmn是直角三角形，求得bn与bm的长，根据勾股定理即可求得mn的长【解答】解：根据条件可知：bm=28=16（海里），bn=26=12（海里）mbn=1806030=90，bmn是直角三角形，mn=20（海里）答：m岛与n岛之间的距离是20海里24已知x，y，z满足|x