湖北省黄冈市蕲县第四高级中学高二数学上学期期中试题 文.doc

蕲春县2015年秋高中期中教学质量检测高二数学（文）试题蕲春县教研室命制 2015年11月18日 下午1:303:30温馨提示：本试卷共4页。考试时间120分钟。请将答案填写在答题卡上。一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知a，b，cr命题“若，则”的否命题是（ ）a若，则b若，则c若，则d若，则2在一次射击训练中，某战士连续射击了两次。命题p：“第一次射击击中目标”q：“第二次射击击中目标”，则“两次至少有一次击中目标”表示正确的是：（ ）abcd3圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为（ ）a(x2)2(y2)21bx2(y2)21c(x1)2(y3)21dx2(y3)214已知中心在原点的椭圆c的右焦点为f(1，0)，离心率等于，则c的方程是（ ）a b c d5设命题，则（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充分且必要条件d既不充分也不必要条件6已知双曲线的渐近线方程是，焦点在x轴上，焦距为20，则它的方程为（ ）abcd7设f1，f2是椭圆的两个焦点，p是椭圆上的点，且|pf1|pf2|21，则f1pf2的面积等于（）a5 b4 c3 d18已知实数1，m，4构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）a b c或 d或 9圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于1的点有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个10设f为抛物线y24x的焦点，过f且倾斜角为30的直线交抛物线于a、b两点，则|ab|（ ）a16 b6 c12 d11已知双曲线的两焦点分别为,一条垂直于轴的直线交双曲线的右支于两点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）a b c d12已知条件，条件，且p是q的必要不充分条件，则 的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若则，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是14圆与圆的公共弦长为 15已知线段ab的端点b的坐标是(4，0)，端点a在圆上运动，则线段ab的中点m的轨迹方程是 16抛物线上的动点m到两定点f(0，1)，e (1，3)的距离之和的最小值为_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）求适合下列条件的曲线方程焦点在y轴上，焦距是4，且经过点m(3，2)的椭圆标准方程；顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4的抛物线的标准方程18（本小题满分12分）圆x2y28内有一点p0(1，2)，ab为过点p0且倾斜角为的弦当135时，求ab的长；若，写出直线ab的方程19（本小题满分12分）已知命题方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题方程表示双曲线，且离心率，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围20（本小题满分12分）是否存在同时满足下列两条件的直线：与抛物线有两个不同的交点和；线段被直线 垂直平分若不存在，说明理由，若存在，求出直线的方程21（本小题满分12分）已知f1、f2分别是椭圆c：的左焦点和右焦点，o是坐标系原点，且椭圆c的焦距为6，过f1的弦ab两端点a、b与f2所成的周长是()求椭圆c的标准方程；()已知点p(x1，y1)，q(x2，y2)是椭圆c上不同的两点，线段pq的中点为m(2，1)，求直线pq的方程22（本小题满分12分）如图，在圆c：(x1)2y216内有一点a(1，0)，q为圆c上一点，aq的垂直平分线与c，q的连线交于点m求点m的轨迹方程在x轴上是否存在一定点n(t，0)，使得点m与点n的距离和它到直线的距离的比是常数？若存在，求出点n及高二文科数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案bbbcabbccabc二、填空题132 14 15 164三、解答题17由焦距是4可得c2，且焦点坐标为(0，2)，(0，2)由椭圆的定义知2a8，所以a4，所以b2a2c216412又焦点在y轴上，所以椭圆的标准方程为1（5分）由抛物线的标准方程对应的图形知：顶点到准线的距离为，故4，p8 因此，所求抛物线的标准方程为y216x或x216y.（10分）18即： （5分）（i)当直线ab的斜率不存在时， 此时满足题意（7分） (ii)设ab的斜率为，则即： ， ，解得 此时ab的方程为:（11分） 综上所述：直线ab的方程为：或（12分）19若为真命题，则，解得（2分） 若为真命题，则，解得（4分）因为为假命题，为真命题，所以真假或假真。（5分）当真假时，则即（8分）当假真时，即（11分）综上所述：实数的取值范围为或（12分）20假定在抛物线上存在这样的两点（4分）线段ab被直线：x+5y-5=0垂直平分，且.（8分）设线段ab的中点为.代入x5y50得x01. (10分)于是：ab中点为.故存在符合题设条件的直线，其方程为：（12分）21，解得，所以椭圆（4分）依题意知，设直线pq的斜率为，则联立方程，得，得（8分）又因为时，满足题意。（10分）所以直线的方程为：（12分）或用点差法22由题意知，点m