湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第四单元 三角形 第18课时 全等三角形试题.doc

第四单元 三角形第18课时 全等三角形湖南3年中考（20142016）1（2016永州9题4分）如图，点d，e分别在线段ab，ac上，cd与be相交于o点，已知abac，现添加以下的哪个条件仍不能判定abeacd（ ）abcbadaecbdcedbecd第1题图第2题图2（2015娄底13题3分）如图，已知abbc，要使abdcbd，还需添加一个条件，你添加的条件是_（只需写一个，不添加辅助线）3（2015邵阳12题3分）如图，在abcd中，e、f为对角线ac上两点，且bedf，请从图中找出一对全等三角形：_第3题图第4题图4（2014长沙17题3分）如图，点b，e，c，f在一条直线上，abde，abde，becf，ac6，则df_5（2015怀化14题4分）如图，在正方形abcd中，如果afbe，那么aod的度数是_第5题图第6题图6（2015株洲15题3分）如图是“赵爽弦图”，abh、bcg、cdf和dae是四个全等的直角三角形，四边形abcd和efgh都是正方形，如果ab10，ef2，那么ah等于_7（2016衡阳21题6分）如图，点a、c、d、b四点共线，且acbd，ab，adebcf求证：decf第7题图8（2014衡阳23题6分）如图，在abc中，abac，bdcd，deab，dfac，垂足分别为点e、f求证：bedcfd第8题图9（2014郴州23题8分）如图，已知四边形abcd是平行四边形，点e、b、d、f在同一直线上，且bedf求证：aecf第9题图10（2016湘西州21题8分）如图，点o是线段ab和线段cd的中点（1）求证：aodboc；（2）求证：adbc第10题图11（2016怀化17题8分）如图，已知adbc，acbd（1）求证：adbbca；（2）oa与ob相等吗？若相等，请说明理由第11题图12（2015永州23题8分）如图，在四边形abcd中，abcd90，bcdc，延长ad到e点，使deab（1）求证：abcedc；（2）求证：abcedc第12题图13（2014株洲22题8分）如图，在rtabc中，c90，a的平分线交bc于点e，efab于点f，点f恰好是ab的一个三等分点（afbf）（1）求证：aceafe；（2）求tancae的值第13题图答案1d 【解析】a当bc时，在abe与acd中，abeacd（asa），此选项不符合题意；b当adae时，在abe与acd中，abeacd（sas），此选项不符合题意；c当bdce时，abac，adae，根据b选项可得，此选项不符合题意；d当becd时，在abe与acd中，有abac，becd，aa，只满足两边及一对角对应相等的两个三角形不一定全等，此选项符合题意2adcd（答案不唯一） 【解析】根据已知可知两个三角形已经具备了两组对应边相等，所以根据全等三角形的判定方法，可以添加一组对应边相等或两边的夹角相等，则可添加adcd或abdcbd3adccba或dcfbae或adfcbe(写一对即可) 【解析】四边形abcd是平行四边形，adbc，cdab，acca，adccba（sss）；dcfbae，bedf，dfcbea，又cdab，dcfbae（aas）；dfbe，fcae，ceefafef，ceaf，adfcbe（sss）46【解析】abde，abcdef，又becf，点b、e、c、f在同一条直线上，beeccfec，则bcef，又abde，abcdef(sas)，则dfac6590 【解析】在abe和daf中，beaf，bfad，adab，abedaf（sas），faeadf，又faeead90，eadadf90，aod9066 【解析】设ahx，则aex2，由四个全等的直角三角形可得deahx，在rtdae中，由勾股定理得ad2ae2de2，即102(x2)2x2，解得x67证明：点a、c、d、b共线，且acbd，accdbdcd，adbc（3分）ab，adebcf，adebcf，decf（6分）8证明：deab，dfac，bedcfd90，abac，bc，（3分）在bed和cfd中，bedcfd（aas）（6分）9证明：四边形abcd是平行四边形，abdc，abcd，abdcdb，又点e、b、d、f在同一直线上，abecdf，（4分）bedf，abecdf(sas)，（6分）aecf（8分）10证明：（1）o是ab的中点，aobo，同理doco，aodboc，aodboc(sas)；（4分）（2）aodboc，ab，adbc（8分）11（1）证明：在adb和bca中，adbbca（sss）；（4分）（2）解：相等理由如下：由（1）得，adbbca，dbacab，即obaoab，oaob（8分）12证明：（1）abcd90，abcadc180，adcedc180，第12题解图abcedc；（3分）（2）如解图，连接ac，在abc和edc中，（7分）abcedc（sas）（8分）13（1）证明：ae是bac的平分线，ecac，efaf，ceef，在rtace与rtafe中