湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第六单元 圆 第21课时 圆的基本性质试题.doc

第六单元 圆第21课时圆的基本性质 湖南3年中考（20142016）命题点1 圆周角定理及其推论1（2016娄底6题3分）如图，已知ab是o的直径，d40，则cab的度数为（ ）第1题图a20b40c50d702（2015株洲6题3分）如图，圆o是abc的外接圆，a68，则obc的大小是（ ）第2题图a22b26c32d683（2015永州6题3分）如图，p是o外一点，pa，pb分别交o于c，d两点，已知和所对的圆心角分别为90和50，则p（ ）a45b40 c25d20第3题图第4题图4（2015郴州14题3分）如图，已知ab是o的直径，点c在o上，若cab40，则abc的度数为_5（2014株洲11题3分）如图，点a、b、c都在o上，如果aobacb84，那么acb的大小是_第5题图第6题图6（2016永州18题4分）如图，在o中，a，b是圆上的两点，已知aob40，直径cdab，连接ac，则bac_度7（2015张家界14题3分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点c在半圆上，点a、b的读数分别为100、150，则acb的大小为_度第7题图命题点2 垂径定理及其推论8（2016长沙16题3分）如图，在o中，弦ab6，圆心o到ab的距离oc2，则o的半径长为_第8题图9（2015长沙18题3分）如图，ab是o的直径，点c是o上的一点，若bc6，ab10，odbc于点d，则od的长为_第9题图第10题图10（2014张家界16题3分）如图，ab、cd是半径为5的o的两条弦，ab8，cd6，mn是直径，abmn于点e，cdmn于点f，p为ef上的任意一点，则papc的最小值为_11（2016湘潭21题6分）如图，cd为o的直径，弦ab交cd于点e，连接bd、ob（1）求证：aecdeb；（2）若cdab，ab8，de2，求o的半径第11题图命题点3 圆内接四边形12（2015常德6题3分）如图，四边形abcd为o的内接四边形，已知bod100，则bcd的度数为（ ）a50b80c100d130第12题图第13题图13（2016岳阳13题4分）如图，四边形abcd为o的内接四边形，已知bcd110，则bad_度14（2016娄底13题3分）如图，四边形abcd为o的内接四边形，已知cd，则ab与cd的位置关系是_第14题图答案1c 【解析】ab是o的直径，bca90，bbac90，b与d是同弧所对的圆周角，bd40，bac502a 【解析】a68，boc136，又oboc，obc223d 【解析】所对的圆心角为90，其所对的圆周角为45，即adb45，所对的圆心角为50，其所对的圆周角为25，即cad25，又padba，p20450 【解析】根据直径所对的圆周角是直角，得c90，在rtabc中，ab90，abc904050528 【解析】aob2acb，aobacb84，3acb84，即acb28635 【解析】oaob，oabb，aob40，b70，cdab，cobb70，baccob35725 【解析】如解图，设半圆圆心为o，连接oa，ob，由已知得aod100，bod150，aobbodaod15010050，acbaob25第7题解图8 【解析】由题意可得ocab，则acab3，在rtaoc中，94 【解析】odbc，bdcdbc3，又ab10，ob5，在rtbod中，【一题多解】ab是o的直径，点c在o上，acb90，在rtabc中，ac8，又odbc，odac，odac4107 【解析】如解图，连接oa，ob，oc，bc，a、b两点关于mn对称，根据对称性可知，bc的长度即为papc的最小值，过点c作chab于点h根据垂径定理，得beab4，cfcd3，3，chefoeof347，bhbeehbecf437，在rtbch中根据勾股定理，得7，则papc的最小值为7第10题解图11（1）证明：根据同弧所对的圆周角相等，得cdbe，又aecdeb，aecdeb；（3分）（2）解：cdab，cd为o的直径，ab8，beab4，（4分）设obx，则oeoddex2，在rtobe中，根据勾股定理，得oe2be2ob2，即(x2)242x2，（5分）解得x5，即o的半径为5（6分）12d 【解析】bod100，由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可知badbod50，由圆内接四边形的对角互补可知badbcd180，bcd180bad1