湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第七单元 图形的变化 第27课时 图形的相似试题.doc

第七单元 图形的变化第27课时 图形的相似湖南3年中考（20142016）命题点1 比例线段1（2014郴州15题3分）若，则_2（2016湘潭13题3分）如图，直线abc，点b是线段ac的中点，若de2，则ef_第2题图命题点2 相似三角形的性质与判定3（2016湘西州17题4分）如图，在abc中，debc，db2ad，ade的面积为1，则四边形dbce的面积为 （ ）第3题图a3b5c6d84（2015株洲7题3分）如图，已知ab、cd、ef都与bd垂直，垂足分别是b、d、f，且ab1，cd3，那么ef的长是 （ ）abcd第4题图5（ 2016衡阳16题3分）若abc与def相似且面积之比为25 : 16，则abc与def的周长之比为_6（2016娄底14题3分）如图，已知ad，要使abcdef，还需添加一个条件，你添加的条件是_（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）第6题图7（2015岳阳22题8分）如图，正方形abcd中，m为bc上一点，f是am的中点，efam，垂足为f，交ad的延长线于点e，交dc于点n（1）求证：abmefa；（2）若ab12，bm5，求de的长第7题图8（2014岳阳22题8分）如图，矩形abcd为台球桌面ad260 cm，ab130 cm球目前在e点位置，ae60 cm如果小丁瞄准bc边上的点f将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到d点的位置（1）求证：befcdf；（2）求cf的长第8题图命题点3 相似三角形的实际应用9 （2016永州10题4分）圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是 （ ）a0.324 m2b0.288 m2c1.08 m2d0.72 m2第9题图第10题图10（2014娄底17题3分）如图，小明用长为3 m的竹竿cd做测量工具，测量学校旗杆ab的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点o，此时o点与竹竿的距离od6 m，竹竿与旗杆的距离db12 m，则旗杆ab的高为_m11（2015邵阳24题8分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板def来测量操场旗杆ab的高度，他们通过调整测量位置，使斜边df与地面保持平行，并使边de与旗杆顶点a在同一直线上，延长df交ab于点c，已知de0.5米，ef0.25米，目测点d到地面的距离dg1.5米，到旗杆的水平距离dc20米，求旗杆的高度第11题图命题点4 图形的位似12（2016郴州14题3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点坐标分别是o(0，0)，a(2，0)，b(2，1)，c(0，1)以坐标原点o为位似中心，将矩形oabc放大为原图形的2倍，记所得矩形为oa1b1c1b的对应点为b1，且b1在ob的延长线上，则b1的坐标为_第12题图13（2014郴州17题6分）在1313的网格图中，已知abc和点m(1，2)（1）以点m为位似中心，位似比为2，画出abc的位似图形abc；（2）写出abc的各顶点坐标第13题图答案1 【解析】根据比例性质，则，22 【解析】b为ac中点，abbc，abc，ab : bcde : ef1，又de2，ef23d 【解析】debc，adeb，aedc，adeabc，bd2ad，ab3ad，sabc9sade9，s四边形dbcesabcsade84c 【解析】abbd，efbd，efdabd，同理，ab1，cd3，1，解得ef55 : 4 【解析】根据两个三角形相似的性质可知周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，abc与def相似，且面积比为25 : 16，它们的周长比为5 : 46acdf（答案不唯一） 【解析】由已知可得ad，所以添加一个角相等或是夹这个角的两边对应成比例都可以使abcdef可以添加bdef或acbf或abde或acdf或等7（1）证明：四边形abcd是正方形，dabb90，bamamb90，bamdam90，ambdam，（2分）efam，afeb90，abmefa；（4分）（2）解：在rtabm中，ab12，bm5，b90，由勾股定理得，f是am的中点，afam，（6分）由（1）得abmefa，即，解得de（8分）8（1）证明：四边形abcd是矩形，bc90，abcd，bcad，根据题意知efgdfg，efbdfc，befcdf；（4分）（2）解：设cfx，则bf260x，ae60，ab130，beabae1306070，由（1）知befcdf，即，解得x169，经检验，x169是分式方程的解，且符合题意cf169 cm（8分）9d 【解析】根据相似三角形的性质，桌面的直径与投影大圆直径的比等于灯泡距桌面的距离与灯泡距地面的距离的比等于桌面中间圆洞的直径与投影中小圆的直径的比，设投影中小圆直径为x m，大圆直径为y m，则，解得x0.6，y1.8，则109 【解析】由题意得，cdab，ocdoab，即，解得ab9 m11解：根据题意，得dcac，efad，acdfed90，（1分）又adcfde，acdfed，（4分），即，ac10米（6分）四边形bcdg是矩形，bcdg1.5米，旗杆高度为abacbc101.511.5（米）答：旗杆的高度为11.5米（8分）12(4，2) 【解析】矩形oa