湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第六单元 圆 第22课时 与圆有关的位置关系试题.doc

第六单元 圆第22课时 与圆有关的位置关系湖南3年中考（20142016）命题点1 点与圆、直线与圆的位置关系1（2015湘西州15题4分）o的半径为5 cm，点a到圆心o的距离oa3 cm，则点a与圆o的位置关系为 （ ）a点a在圆上b点a在圆内c点a在圆外d无法确定2（2016湘西州18题4分）在rtabc中，c90，bc3 cm，ac4 cm，以点c为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则c与直线ab的位置关系是（ ）第3题图a相交b相切c相离d不能确定3（2015张家界2题3分）如图，o30，c为ob上一点，且oc6，以点c为圆心，半径为3的圆与oa的位置关系是（ ）a相离b相交c相切d以上三种情况均有可能4（2014益阳8题4分）如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为2的p的圆心p的坐标为(3，0)，将p沿x轴正方向平移，使p与y轴相切，则平移的距离为（ ）a1b1或5c3d5第4题图第5题图5（2016永州20题4分）如图，给定一个半径长为2的圆，圆心o到水平直线l的距离为d，即omd我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m如d0时，l为经过圆心o的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m4由此可知：（1）当d3时，m_；（2）当m2时，d的取值范围是_命题点2 切线的相关证明与计算6（2016邵阳9题3分）如图所示，ab是o的直径，点c为o外一点，ca，cd是o的切线，a，d为切点，连接bd，ad，若acd30，则dba的大小是（ ）a15b30c60d75第6题图第7题图7（2015岳阳8题3分）如图，在abc中，abbc，以ab为直径的o交ac于点d，过点c作cfab，在cf上取一点e，使decd，连接ae对于下列结论：addc；cbacde；ae为o的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（ ）abcd8（2016株洲16题3分）如图，abc的内切圆的三个切点分别为d、e、f，a75，b45则圆心角eof_度第8题图9（2016益阳13题5分）如图，四边形abcd内接于o，ab是直径，过c点的切线与ab的延长线交于p点，若p40，则d的度数为_第9题图10（2015怀化21题8分）如图，在rtabc中，acb90，e是bc的中点，以ac为直径的o与ab边交于点d，连接de（1）求证：abccbd；（2）求证：直线de是o的切线第10题图11（2016张家界22题6分）如图，ab是o的直径，c是o上的一点，直线mn经过点c，过点a作直线mn的垂线，垂足为点d，且ac平分bad（1）求证：直线mn是o的切线；（2）若ad4，ac5，求o的直径第11题图12（2015衡阳26题8分）如图，ab是o的直径，点c、d为半圆o的三等分点，过点c作cead，交ad的延长线于点e（1）求证：ce为o的切线；（2）判断四边形aocd是否为菱形？并说明理由第12题图13（2016郴州23题8分）如图，oa，od是o半径，过a作o的切线，交aod的平分线于点c，连接cd，延长ao交o于点e，交cd的延长线于点b（1）求证：直线cd是o的切线；（2）如果d点是bc的中点，o的半径为3 cm，求的长度（结果保留）第13题图14（2014长沙24题9分）如图，以abc的一边ab为直径作o，o与bc边的交点恰好为bc的中点d，过点d作o的切线交ac于点e（1）求证：deac；（2）若ab3de，求tanacb的值第14题图15（2016娄底25题10分）如图，在rtabc与rtocd中，acbdco90，o为ab的中点（1）求证：bacd；（2）已知点e在ab上，且bc2abbe（i）若tanacd，bc10，求ce的长；（ii）试判定cd与以a为圆心，ae为半径的a的位置关系，并说明理由第15题图答案1b 【解析】因为点a到圆心o的距离小于圆的半径，所以点a在圆o的内部2a 【解析】如解图，在rtabc中，ac4，bc3，由勾股定理得ab5过c作cdab于d，则sabcacbcabcd，解得cd2.42.5，直线ab与c相交第2题解图3c 【解析】在rtocd中，oc6，doc30，cdoc3，c的半径为3，c与oa相切4b 【解析】p的半径为2，圆心p的坐标为(3，0)，当p沿x轴正方向平移相切于y轴左侧时，只需平移1个单位长度；当p沿x轴正方向平移相切于y轴右侧时需要平移5个单位长度故选b5（1）1；（2）1d3 【解析】（1）当d3时，即om3时，m点在o外，o的半径为2，则此时只有om与o的交点到直线l的距离为1，故m1；（2）由题意可知，当时，m4，当d1时，m3；当1d3时，m0故答案为：1d36d 【解析】如解图，连接od，ca，cd是o的切线，oaac，odcd，oacodc90，acd30，aod360coacodc150，dbaaod75第6题解图7d 【解析】序号逐个分析正误ab是o的直径，adb90，在abc中，abbc，addccfab，dce=bac，ab=bc，dc=de，acb=bac=dce=dec，cbacde如解图，连接od，当且仅当bod=90时，点d是的中点，不一定正确第7题解图在ace中，adcd，decd，ace是直角三角形，且aec90，abce，abae，oa是o的半径，ae是o的切线8120【解析】根据题意，得oebc，ofac，a75，b45，c180754560，在四边形oecf中，eof3606090901209115【解析】如解图，连接oc，cp为o的切线，ocp90，cop90p904050，在obc中，oboc，abc65，d18065115第9题解图10证明：（1）ac是o的直径，adc90acb，又abccbd，abccbd；（3分）第10题解图（2）如解图，连接od，odoc，odcocd，e为bc中点，bdc90，edec，edcecd，又ocdecd90，edcodc90，即edo90，od是o的半径，de为o的切线（8分）11（1）证明：如解图，连接oc第11题解图oaoc，oacoca，ac平分oad，dacbac，dacaco，adoc，admn，ocmn，点c是o上一点，mn是o的切线；（3分）（2）解：在rtadc中，ad4，ac5，由勾股定理，得ab是o的直径，acb90adc，又daccab，adcacb，即，解得ab，o的直径为（6分）12（1）证明：如解图，连接bd第12题解图c、d是半圆的三等分点，c是的中点，ocbd，（1分）ab是o的直径，adbd，ocad，aece，occe，又oc是o的半径，ec是o的切线；（4分）（2）解：四边形aocd是菱形理由如下：如解图，连接od，c、d是半圆的三等分点，aoddocboc60，adcd（5分）odoa，aod是等边三角形，adoa，adcdocoa，四边形aocd是菱形（8分）13（1）证明：ca切o于点a，cao90oc平分aod，aocdoc，在aoc和doc中，aocdoc（sas），（3分）cdocao90，od是o的半径，cd是o的切线；（4分）（2）解：由（1）知：odbc，又d是bc的中点，od是bc的垂直平分线，ocob，（6分）boddoccoa，doe60，的长度为（8分）14（1）证明：如解图，连接od，de是o的切线，odde，（2分）又点o是ab的中点，点d是bc的中点，odac，第14题解图deac；（4分）（2）解：如解图，连接ad，ab是o的直径，adb90，adbc，adbadc90，又d是bc的中点，bddc，在rtadb和rtadc中，rtadbrtadc（sas），acab3de，（5分）deac，decdea90，cadcedcc90，cadedc，adedce，即de2aeec，（6分）设denec，ac3de，ac3n ec，aeacec(3n1)ec，(nec)2(3n1)ecec，化简得n23n10解得，又与都是正数，均符合题意又在rtdec中，tanacbn，tanacbn（9分）15（1）证明：点o为直角三角形斜边ab上的中点，ocob，（1分）bbco，acbdco90，即acobcoacoacd，bcoacd，bacd；（3分）（2）解：（i）bc2abbe，即，又bb，bcabec，（5分）becbca90，tana