湖南省娄底市七级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年湖南省娄底市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）a+40mb40mc+30md30m22013的相反数是（）abc2013d20133某地某天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这一天的温差是（）a10b6c6d104下列去括号正确的是（）aa（bc）=abcbx2（x+y）=x2x+ycm2（pq）=m2p+qda+（bc2d）=a+bc+2d5的系数与次数分别为（）a，7b，6c4，6d，46给出一列式子：x2y，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是（）abcd7代数式的正确解释是（）aa与b的倒数的差的平方ba的平方与b的倒数的差ca的平方与b的差的倒数da与b的差的平方的倒数8规定是一种新的运算符号，且ab=ab+a+b，例如：23=23+2+3=11，那么（34）1=（）a19b29c39d499一个数的绝对值等于3，这个数是（）a3b3c3d10某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）aa元b0.8a元c0.92a元d1.04a元二、填空题：（每题3分，共24分）11我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用科学记数法应表示为_km212若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2014（a+b）2013=_13比较大小： _（选用、=号填写）14代数式2x24x5的值为6，则x22x的值为_15化简：|8|+|6.3|10.3|=_16若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n=_17计算：（2）3+23=_18如图所示，用字母表示图中阴影部分的面积_三、解答题（本大题包括1924题，共5个小题，共56分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19计算题（1）（2）（3）2y3+（3xy2x2y）2（xy2y3）（4）7ab3（a22ab）5（4aba2）20先化简，再求值：已知2（3xy+x2）2x23（5xy2x2）xy，其中x，y满足|x+2|+（y3）2=021从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是_将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是_22检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自a地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，9，+4，+7，2，10，+18，3，+7，+5回答下列问题：（1）收工时在a地的哪边距a地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工时，共耗油多少升？23在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满设装运食品的汽车为x辆，装运药品的汽车为y辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载（吨）654每吨所需运费（元）120160100（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？24计算并回答问题：（1）当a=3，b=4时，计算下列各式的值a2+2ab+b2（a+b）2（2）当a=1，b=5时，计算下列各式的值a2+2ab+b2（a+b）2（3）通过上面的计算，你有什么发现？四、探究题（本大题共10分）25阅读下面材料：计算：1+2+3+4+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度1+2+3+99+100=（1+100）+（2+99）+（50+51）=10150=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+（a+100m）2015-2016学年湖南省娄底市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）a+40mb40mc+30md30m【考点】正数和负数【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可【解答】解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示40m故选：b22013的相反数是（）abc2013d2013【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：2013的相反数是（2013）=2013故选d3某地某天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这一天的温差是（）a10b6c6d10【考点】有理数的减法【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：8（2）=8+2=10（）故选d4下列去括号正确的是（）aa（bc）=abcbx2（x+y）=x2x+ycm2（pq）=m2p+qda+（bc2d）=a+bc+2d【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可【解答】解：a、a（bc）=ab+c，原式计算错误，故本选项错误；b、x2（x+y）=x2x+y，原式计算正确，故本选项正确；c、m2（pq）=m2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；d、a+（bc2d）=a+bc2d，原式计算错误，故本选项错误；故选b5的系数与次数分别为（）a，7b，6c4，6d，4【考点】单项式【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断【解答】解：的系数为，次数为6故选b6给出一列式子：x2y，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是（）abcd【考点】单项式【分析】根据已知的式子可以得到序号为奇数的式子的符号是正，序号为偶数的式子的符号是负号，x的次数是序号的2倍，y的次数是式子的序号，系数是2的序号减去1的差的次方的倒数，据此即可求解【解答】解：根据规律可得：第8个式子是x28y8，即x16y8故选：c7代数式的正确解释是（）aa与b的倒数的差的平方ba的平方与b的倒数的差ca的平方与b的差的倒数da与b的差的平方的倒数【考点】代数式【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果【解答】解：代数式的正确解释是：a的平方与b的倒数的差；故选b8规定是一种新的运算符号，且ab=ab+a+b，例如：23=23+2+3=11，那么（34）1=（）a19b29c39d49【考点】有理数的混合运算【分析】根据ab=ab+a+b，先求34，再把所得的结果与1进行同样的运算即可【解答】解：ab=ab+a+b，（34）1=（34+3+4）1=（12+7）1=191=191+19+1=39故选c9一个数的绝对值等于3，这个数是（）a3b3c3d【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义即可求解【解答】解：因为|3|=3，|3|=3，绝对值等于3的数是3故选c10某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）aa元b0.8a元c0.92a元d1.04a元【考点】列代数式【分析】此题的等量关系：进价（1+提高率）打折数=售价，代入计算即可【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）80%=1.04a元故选d二、填空题：（每题3分，共24分）11我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用科学记数法应表示为3.5106km2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5106故答案为：3.510612若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2014（a+b）2013=1【考点】代数式求值【分析】依据相反数和倒数的定义求得a+b=0，cd=1，然后依据有理数的运算法则进行计算即可【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，a+b=0，cd=1原式=10=1故答案为：113比较大小：（选用、=号填写）【考点】有理数大小比较【分析】根据负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案【解答】解：，故答案为：14代数式2x24x5的值为6，则x22x的值为3【考点】代数式求值【分析】根据题意列出关系式，变形后代入所求式子计算即可求出值【解答】解：2x24x5=6，即x22x=，x22x=3故答案为：315化简：|8|+|6.3|10.3|=4【考点】绝对值【分析】先计算绝对值，再计算加减法即可求解【解答】解：|8|+|6.3|10.3|=8+6.310.3=4故答案为：416若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则m+n=5【考点】同类项【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2，n=3，再代入m+n即可【解答】解：根据同类项的概念，得m=2，n=3所以m+n=517计算：（2）3+23=0【考点】有理数的乘方【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（2）3+23=0，故答案为：018如图所示，用字母表示图中阴影部分的面积mnpq【考点】列代数式【分析】根据图形可以得到阴影部分的面积，从而可以解答本题【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：mnpq，故答案为：mnpq三、解答题（本大题包括1924题，共5个小题，共56分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19计算题（1）（2）（3）2y3+（3xy2x2y）2（xy2y3）（4）7ab3（a22ab）5（4aba2）【考点】整式的加减；有理数的混合运算【分析】（1）根据乘法的分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）去括号，然后合并同类项可以解答本题；（4）去括号，然后合并同类项可以解答本题【解答】解：（1）原式=16+84=12；（2）原式=9+16=25；（3）原式=2y3+3xy2x2y2xy2+2y3=xy2x2y；（4）原式=7ab3a2+6ab20ab+5a2=2a27ab20先化简，再求值：已知2（3xy+x2）2x23（5xy2x2）xy，其中x，y满足|x+2|+（y3）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可【解答】解：原式=6xy+2x22x215xy+6x2xy=6xy+2x22x2+15xy6x2+xy=6x2+10xy|x+2|+（y3）2=0x=2，y=3，原式=6x2+10xy=6（2）2+10（2）3=2460=8421从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是102将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是n2【考点】规律型：数字的变化类【分析】仔细观察给出的等式可发现从1开始连续两个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52从而推出从1开始几个连续奇数和等于几的平方，根据此规律解题即可【解答】解：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，由此猜想，从1开始的连续10个奇数和是102；从1开始的连续n个奇数的和是n222检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自a地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，9，+4，+7，2，10，+18，3，+7，+5回答下列问题：（1）收工时在a地的哪边距a地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】有理数的加法【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量【解答】解：（1）约定向东为正，向西为负，89+4+7210+183+7+5=8+4+7+18+7+591023=25千米，故收工时在a地的东边距a地25千米（2）油耗=行走的路程每千米耗油0.3升，即|8|+|9|+|4|+|7|+|2|+|10|+|18|+|3|+|7|+|5|=73千米，730.3=21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升23在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满设装运食品的汽车为x辆，装运药品的汽车为y辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载（吨）654每吨所需运费（元）120160100（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？【考点】整式的加减【分析】（1）先确定装运生活用品的汽车数量，然后根据表格信息可得出总的运量（2）根据表格提供的，每吨所需运费信息列式计算即可【解答】解：（1）由题意，装运生活用品的汽车有（20xy）辆，故20辆汽车装载的救灾物资=6x+5y+4（20xy）=6x+5y+804x4y=2x+y+80（吨）；（2）总费用=1206x+1605y+1004（20xy）=720x+800y+8000400x400y=320x+400y+8000（元）24计算并回答问题：（1）当a=3，b=4时，计算下列各式的值a2+2ab+b2（a+b）2（2）当a=1，b=5时，计算下列各式的值a2+2ab+b2（a+b）2（3）通过上面的计算，你有什么发现？【考点】完