八年级数学上册 4.3 一次函数的图象课件 （新版）北师大版.ppt

3一次函数的图象 已知一次函数y 2x 当x 1时 y 当x 2时 y 当x 时 y 6当x 时 y 8以x为点的横坐标 相应的y的值为点的纵坐标 可得点 1 2 6 8 再找一些满足同样要求的点 2 4 3 4 2 4 3 4 1 知识目标 1 通过对应描点来研究一次函数的图象 经历知识的归纳 探究过程 2 通过一次函数的图象归纳函数的性质 体验数形结合的应用 2 教学重点一次函数的图象和性质 3 教学难点根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解 1 函数的图象 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系中描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 例如一次函数y 2x 当x 1时 对应y 2 则我们可在直角坐标系内描出点 1 2 再给x另一值 对应又一个y 又可在直角坐标系内描出一个点来 所有这些点组成的图形叫y 2x的图象 由此看来 函数的图象是满足函数表达式的集合 练习找出几个在函数y 2x 1图象上的点的坐标 所有点 1 观察在同一直角坐标系中的这四个正比例函数图象 直线 合作交流 小组讨论 1 正比例函数y kx的图象都是经过坐标原点 0 0 的一条直线 2 利用坐标原点 0 0 只需再确定另一个点 就可以作出正比例函数y kx的图象 做一做 2 观察函数图象 在上述四个函数中 随着x的值的增大 y的值分别又是如何变化的 x y o 减小 增大 一 三 二 四 归纳 b b b b b b 常数项决定一次函数图象与轴交点的位置 b y 四 典例精析例 填空题 1 有下列函数 y 5x 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象过第一 二 三象限的是 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 3 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 4 那么y与x之间的函数关系式为 k 2 方法 待定系数法 设 代 解 还原 y x 1 例2 画出函数y 3x 2的图象 并指出图象所经过的象限 而且此直线经过第一 二 四象限 解 取点 0 2 1 1 过点 0 2 1 1 的直线即为函数y 3x 2的图象 试判断点p 2 5 是否在此函数的图象上 并说明理由 当x 2时 y 3x 2 4 点p 2 5 不在y 3x 2的图象上 5 1 1 2 3 4 5 1 y 3x 2 y x 11 1一次函数y x 2的图象不经过的象限为 a 一b 二c 三d 四2不经过第二象限的直线是 a y 2xb y 2x 1c y 2x 1d y 2x 13若直线y kx b经过一二四象限 那么直线y bx k经过第象限4直线y kx k的图象的大致位置是 a b c d b b 二 三 四 c 跟踪练习 5 函数y 10 x 9的图象经过第 象限 y的值随着x值的增大而 6 函数y 0 3x 4的图象经过第 象限 y的值随着x值的增大而 7 直线y x 2的图象不经过第 象限 8 直线y k x k k 0 的图象经过第 象限 增大 减小 一 一 三 四 一 三 四 一 二 四 一次函数y ax b与y ax c a 0 在同一坐标系中的图象可能是 o x y x y o a b c d a 拔尖自助餐 1 直线y 2x 3与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 图象经过第象限 y随x的增大而 2 y m 4 x 2 当m时 y随x的增大而增大 3 已知函数y x 2图象上有两点 1 a 3 b 则ab 填 或 或 4 当b 0时 函数y x b的图象经过哪几个象限 当b0时 函数y kx 1的图象经过哪几个象限 当k 0时 函数y kx 1的图象经过哪几个象限 一二三象限 二三四象限 一三四象限 一二四象限 0 3 一三四 增大 4 当堂检测 5 有一条直线 它与直线y x平行且经过点 0 5 那么这条直线是 再将这条直线向上平移3个单位 可得到直线 6 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 函数的图象过原点 函数值y随x的增大而增大 函数图象与y轴的负半轴相交 函数的图象过第二 三 四象限 y x 5 y x 2 答 m 1 本节课你学到了什么 感悟与反思 一次函数的性质 k o b o时 直线过一 二 三象限 k o b o时 直线过