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嘉兴市第一中学2017学年第二学期期末考试高二数学试题卷第一部分 选择题（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则等于（ ）a b c d不存在2.展开式中项的系数为（ ）a720 b-720 c120 d-1203.设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4.用数学归纳法证明不等式，（，且）时，不等式在时的形式是（ ）abcd5.若函数有极大值点和极小值点，则导函数的大致图象可能为（ ） a b c d6.从分别标有1，2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张.则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ）a b c d7.下面为函数的递增区间的是（ ）a b c d8.双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）a b c d9.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ）a20种 b30种 c40种 d60种10.已知函数（其中），且函数的两个极值点为.设，则（ ）a bc d第二部分 非选择题（共60分）二、填空题：本大题共8小题，单空题每题3分，共24分.11.已知为虚数单位，复数的模为 12.若，则 13.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取50次，表示抽到的二等品件数，则 14.若，则 15.在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于 16.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 17.如果，当且取得最大值时， 18.已知直线分别与直线，曲线交于点，则线段长度的最小值为 三、解答题：本大题共4小题，共36分.其中第19、20小题8分，第21、22小题每题10分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.已知函数.（）求函数的极值；（）求函数在上的最大值.20.袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（）.现从袋中任取一球，表示所取球的标号，求的分布列，期望.21.已知抛物线：，椭圆：.（）设，是的任意两条互相垂直的切线，并设，证明：点的纵坐标为定值；（）在上是否存在点，使得在点处切线与相交于两点，且的中垂线恰为的切线？若存在，求出点的坐标；若不存在，说
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