高三上学期9月月考（数学理）.doc

高三上学期9月月考（数学理） 班级 学号 姓名 成绩 2011年9月一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 设全集，则=（ ）A B C D2.已知命题，则 （ ） A， B，C， D，3. 在同一坐标系中画出函数，的图象，可能正确的是（ ）4. 把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）A B C Dybaxo5.函数的定义域为（a,b），导函数 在（a,b）内的图像如图所示，则函数在（a,b）内有极小值点的个数为 （ ） A . 4 B. 3 C. 2 D. 1 6.曲线在点（1，1）处的切线与轴及直线所围成的三角形的面积为 （ ） A B C D7.已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为 （ ）A B C D 8给出下列三个命题：若奇函数对定义域内任意都有，则为周期函数；若函数,，则函数与的图象关于直线对称；函数与是同一函数。高考资源*网其中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上9=_。10若为第三象限角，且，则_。11若二次函数满足，且，则实数的取值范围是_。12. 已知函数，则=_;函数图象在点处的切线方程为_13已知集合A=x|x25x+6=0,B=x|mx+1=0,且AB=A，则实数m组成的集合_.14. 下列命题中：若函数的定义域为R，则一定是偶函数；若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图像关于直线对称；,是函数定义域内两个值，且，若，则是减函数；若f (x)是定义在R上的奇函数，且f (x+2)也为奇函数，则f (x)是以4为周期的周期函数.其中正确的命题序号是_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（13）已知tan=2,求（1）的值. （2） 的值.16. （13分）已知函数是定义在上的偶函数，且时，（I）求函数的值域；（II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.班级 学号 姓名 成绩 17.（13分）已知函数，其中为实数.（1）若求在-2,3上的最大值和最小值；（2）若在（-和3，上都是递增的，求的取值范围18（13分）已知函数（）求函数的最大值；（II）求函数的零点的集合。19.（14分）已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；20（本小题满分14分）已知函数（为常数，且）满足条件，且函数只有一个零点（）求函数的解析式；（）求实数（），使得的定义域为时，的取值范围是.答案：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.D 2.B 3.D 4.B 5.D 6.B 7. C 8.C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. -； 10.-； 11.； 12. ,； 13. ； 14.。三、解答题：本大题共6小题，共80分15（1）4； （2）。16.解： （I）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围. 当时， 故函数的值域= （II） 定义域 方法一 ：由得， 即 且 实数的取值范围是 方法二：设当且仅当 即 实数的取值范围是 17.解：（1） (2) 由可得 又在-2,3上的最小值为-3 (3) 图象开口向上,且恒过点(0,-1)由条件可得: 即: 1819.解：. （），解得. （）. 当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 当时， 故的单调递增区间是.当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 20解：（）因为二次函数f(x)ax2bx满足条件，所以函数f(x)图象的对称轴是直线x1所以1，即b2a 2分因为函数只有一个零点，即ax2(2a1)x0有等根所以(2a1)20. 4分即a，b1所以f (x)x2x 6分（）当mn1时，f (x)在m，n上单调递增，f (m)3m，f (n)3n，所以m，n是x2x3x的两根解得m4，n0； 8分当m1n时，3n，解得n. 不符合题意； 10分当1mn时，f (x)在m，n上单调递减，所以f (m)3n，f (n)3m即m2m3n，n2n3m相减得(m