湖南省常德外国语学校八级数学下学期期中试题 湘教版.doc

湖南省常德外国语学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1、十二边形的内角和为（ ） a.1080 b.1360 c、1620 d、18002、在rtabc中，acb=90，ac=cb，cd是斜边ab的中线，若ab=2，则点d到bc的距离为（ ）a.1 b.c.2 d.3、若点a（m，n）在第三象限，则点b（m，n)，在（）a、第一象限b、第二象限c、第三名象限d、第四象限4、abc中，c=90，ad为角平分线，bc=32，bddc=9 7, 则点d到ab的距离为( ) a.18cm b.16cm c.14cm d.12cm5、已知点p (3k 2，2k 3 )在第四象限那么k的取值范围是（ ） a、 b、k c、k d、都不对6、菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）a 对角线互相平分； b.四条边都相等； c.对角相等； d.邻角互补7、如图，矩形abcd中，deac于e，且ade：edc=3：2，则bde的度数为 （ ） a、36o b、9o c、27o d、18o 8、如图，矩形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴上，点b的坐标为（3，2）点d、e分别在ab、bc边上，bd=be=1沿直线de将bde翻折，点b落在点b处则点b的坐标为（ ）a.（1，2） b（2，1） c（2，2） d（3，1） 二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9、如果点m（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为 10、abc中,c90，ab10，a30，则bc= ,ac= 座位号11、点a（3，2）关于 x 轴对称的点是。12、平行四边形abcd中，a=500，ab=30cm，则b=_，dc=_ cm。13、若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。pqcabx14、已知rtabc中，斜边ab=10cm，则斜边上的中线的长为_15、如图，有一个直角abc，c=90，ac=10，bc=5，一条线段pq=ab，p.q两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，当ap= 时,才能使abcpqa.16、如图，动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点p的坐标是_.三、解答题（本大题共72分）17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点坐标 （本小题5分）18、已知：如图7，e、f是平行四边行abcd的对角线ac上的两点，ae=cf。求证：cdfabe （本小题5分）19、已知：如下图，cd、cd分别是rtabc，rtabc斜边上的高，且cb=cb，cd=cd.求证：abcabc.（本小题6分）20、如图：已知在abc中，ab=ac，d为bc上任意一点，deac交ab于e，dfab交ac于f，求证：de+df=ac （本小题6分）yxodba21、如图，直角三角形oab中，aob90，a60xoa30，ab与y轴的交点坐标d为（0，4）。求a、b的坐标。 （本小题7分） 22、如图，已知abc在坐标平面内的顶点c（2，0），acb90，b30，yxoedcmba ab6，bcd45。求a、b的坐标；求ab中点m的坐标。（本小题7分） 23、已知：如图9，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为点d，an是ab外角cam的平分线，cean，垂足为点e，猜想四边形adce的形状，并给予证明. （本小题8分） 24、如图10，在梯形纸片abcd中，ad/bc，adcd，将纸片沿过点d的直线折叠，使点c落在ad上的点c处，折痕de交bc于点e，连结ce求证：四边形cdce是菱形 （本小题8分） 25、如图（19），在abc中，ab=ac，de是过点a的直线，bdde于d，cede于e（1）若bc在de的同侧（如图）且ad=ce，说明：baac（2）若bc在de的两侧（如图）其他条件不变，问ab与ac仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由 （本小题10分） 26、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个abc，以bc的中点o为对称中心，作abc的中心对称图形，问abc与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.”于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”； 小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“拼成的是菱形”； 小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由（本小题10分） 常德外国语学校2018年上学期期中考试八年级 数学科目 答案一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号12345678计分答案dadcabdb二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9、_-1_ ，10、bc=_5_,ac= _8_，11、_(3,2)_12、b=_1300_，dc=_30_ cm13、 16 cm214、_5_15、 10 16、_(2018,2)_.三、解答题（本大题共72分）17、略18、证明：(1) abcd是平行四边形，dc=ab，dcab, dcf=bae , ae=cf ， adfcbe，cdfabe19、证明：cdab，cdab (已知)cdb=cdb=90(垂直的意义)在rtcdb和rtcdb中，cb=cb，cd=cd，(已知)rtcdbrtcdb（hl），b=b，(全等三角形的对应角相等)abc，abc都是直角三角形 (已知)acb=acb=90(直角三角形的意义）在abc和abc中，b=b cd=cdacb=abcabcabc（asa）座位号 20、证明：deac，dfab，四边形aedf是平行四边形，de=af，又ab=ac，b=c，dfab，cdf=b，cdf=c，df=cf，ac=af+fc=de+df21、角doa=60度,三角形doa为等边三角形,则oa=da=4所以ab=8,bo=23,因为角aox=30度,则a(23,2)因为锐角box=60度,则b(-23,6)22、 在rtabc中，b30，ab62，得ac32，bc6由于，bcd45，则ace45，则aeec3，bdcd32 则a点坐标（1，3），b点坐标（2+32，32）则m点坐标为（1/2+32/2,3/2+32/2）23、 解：猜想四边形adce是矩形。证明：在a bc中， ab=ac，adbc bad=dac an是abc外角cam的平分线， dae=dac+cae=180=90又 adbc，cean， =90， 四边形adce为矩形24、证明：ade1,ced2,cde3 adbc 12 又13 23 cecd 又cdcd cecd 又cecd 四边形cecd是平行四边形 又cecd 四边形cecd是菱形25、解：（1）证明：bdde，cede， adb=aec=90，在rtabd和rtace中，ab=ac,ad=ce，rtabdrtace dab=eac，dba=ace dab+dba=90，eac+ace=90， bad+cae=90 bac=180（bad+cae）=90 abac（2）abac理由如下：同（1）一样可证得rtabdrtacedab=eca，dba=eac，cae+eca=90，cae+bad=90，即bac=90，abac26、解：不赞同他们的观点，因为abc形状不确定，所以应分情况讨论.（1）若abc中，且时，如图1、图2. abc与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由：b与c、a与d关于o对称，oa=od，ob=oc，四边形abdc是平行四边形.（2）若abc中，且时，如图3、图4. abc与它的中心对称图形拼成一个菱形.理由：b与c、a与d关于o对称