湖南省张家界市高一数学下学期期末联考试题（B）(1).doc

张家界市2016年普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷（b）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。考试时量120分钟，满分150分。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。3全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效。第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1坐标原点到直线的距离为a bc d 2已知，那么下列不等式中成立的是a b c d3点在不等式表示的平面区域内, 则的取值范围是a bc d 4直线被圆截得的弦长为a b c d 5若三个正数，成等比数列，其中，则a b c d 6已知直线：，则直线的倾斜角是a bc d7在中，分别为角的对边，则的面积a b c d8下列命题中正确的是a垂直于同一个平面的两条直线平行 b平行于同一个平面的两条直线平行c垂直于同一直线的两条直线平行 d垂直于同一个平面的两个平面平行9将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为 a b c d10已知一个球的体积为，则该球的表面积为a b c d11中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了天后到达目的地”. 则该人最后一天走的路程为a里 b里 c里 d里12定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数： .则其中是“保等比数列函数”的的序号为a b c d第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13在空间直角坐标系中，已知，则 .14不等式的解集为 .（用区间表示）15在正方体中，异面直线与所成角大小是_. 16在中，分别为角的对边，成等比数列，则角的取值范围是 .（第14题图）三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知变量，满足约束条件.（1）求上述不等式组表示的平面区域的面积；（2）求的最大值和最小值.18（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，.（1）求的值；（2）求的值.19（本小题满分12分）在等差数列中，已知，（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.20（本小题满分12分）已知直线的方程为.（1）直线经过点，且满足，求直线的方程；（2）设直线与两坐标轴交于、两点，为原点，求外接圆的方程.21（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，是的中点（1）求四棱锥的体积；（2）求直线与平面所成角的正切值；（3）证明：平面.22（本小题满分12分）已知圆，直线过点（1）求圆的圆心坐标和半径；（2）若直线与圆相切，求直线的方程；（3）若直线与圆相交于p，q两点，求三角形cpq的面积的最大值，并求此时直线的方程.张家界市2016年普通高中一年级第二学期期末联考数学参考答案（b）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案dcadbcbaddcc二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：（1）如图，作出可行域，易知不等式组 表示的平面区域是一个三角形，o容易求三角形的三个顶点坐标为，三角形面积； 5分（2）可求得的最大值为4，最小值为10分18解：（1）在中，由余弦定理得， 6分（2）为三角形的内角， ，8分在中，由正弦定理可知 ， 10分.12分19解：（1）设等差数列的公差为，由已知得，解得，所以；6分（2）由（1）可得， 8分则 12分20解：（1）设所求直线方程为，由已知，则直线的方程为； 6分（2）令，得，令，得，则， 8分外接圆即以为直径的圆，圆心为，半径为，则外接圆的方程为.12分21解：（1）由底面，底面是正方形，则；4分（2）由底面，知直线与平面所成角为，6分易知，；8分（3）证明：连结交于，连结, 底面是正方形， 点是的中点,在中，是中位线，,而平面，且平面，所以平面；12分22解：（1）圆心的圆心坐轴为，半径为2；3分（2）若直线的斜率不存在，则直线：，符合题意；5分若直线斜率存在，设直线的方程为，即，由题意知，圆心到已知直线的距离等于半径2，即，解得，所求直线的方程是或；7分（3）方法1：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，设直线方程为，则圆心到直的距离，又三角形cpq面积 ，