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文档简介
成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 必修5 解三角形 第一章 1 1正弦定理和余弦定理 第一章 第3课时正 余弦定理的综合应用 1 巩固掌握正 余弦定理 并会用来解决解三角形问题 2 应用正 余弦定理判断三角形形状 工人师傅的一个三角形的模型坏了 只剩下如图所示的部分 a 53 b 47 ab长为1m 他想修好这个零件 但不知道ac和bc的长度是多少 所以无法截料 你能帮工人师傅这个忙吗 1 正弦定理的数学表达式为 2 余弦定理的数学表达式为 a2 b2 c2 2bccosa b2 a2 c2 2accosb c2 a2 b2 2abcosc 答案 1 c 2 无解 3 等腰直角三角形 答案 30 答案 b 三角函数的化简 求值 三角形的面积公式 分析 1 已知角b和cosa 利用内角和定理及两角和与差的三角函数 可求sinc 2 利用正弦定理求三角形面积需要两边及夹角 已知边b及三内角 可利用正弦定理再求出一边 然后求面积 综合应用 在锐角 abc中 a 2bsina 试求cosa sinc的取值范围 分析 由a 2bsina运用正弦定理求得b 再利用三角形内角和定理将cosa sinc转化为关于a 或c 的三角函数 再求三角函数的取值范围 求取值范围 方法规律总结 与三角形有关的求取值范围问题 一般先利用内角和定理和正余弦定理及三角公式将所求式化为一角一函形式 再依据角的取值范围求解 答案 1 3 点评 在解该题时 将边之间的关系转化为角的关系 应用三角函数来解决 但应注意对角的限定 在 abc中 角a
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