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数列单元测试一、选择题：(每小题4分,共40分)1已知的三个内角分别是A、B、C，B=60是A、B、C的大小成等差数列的（ C ）A 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D.既非充分也非必要条件2已知，则的值为 （ B ）A B C D3等比数列中， ， ，则值为（ B）A5B6C7 D84已知数列的前n项和Sn与第n项满足等于（ B ）ABCD第1个第2个第3个5黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖的块数是（A）AB CD6设是等差数列，是其前项的和，且，则下列结论错误的是（ B ）A BC D与是的最大值7在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（ A ）A1B2 C3 D48若an是等差数列，且a1a4a7=45，a2a5a8=39，则a3a6a9的值是（ D ）A39B20C19.5D339如果数列的前n项和，那么这个数列 （ B ）A是等差数列但不是等比数列；B是等比数列不是等差数列；C既是等差数列又是等比数列； D既不是等差数列又不是等比数列10已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ C）A S1BS2C S3D S4二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上11等比数列的前项和=，则=_.12数列1，0，2，0，3,的通项公式为 13某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄， 若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将 所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为_ 14定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_，且这个数列的前n项和的计算公式为 .15如果是与的等差中项，是与的等比中项，且都是正数，则 0 （） 三、解答题:本大题共3小题，共35分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤16假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案： （）每年年末加1000元； （）每半年结束时加300元。请你选择(12分) （1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？ （2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？ 设方案一第n年年末加薪an，因为每年末加薪1000元，则an=1000n；设方案二第n个半年加薪bn，因为每半年加薪300元，则bn=300n；(1) 在该公司干10年(20个半年)，方案1共加薪S10=a1a2a10=55000元.方案2共加薪T20=b1b2b20=20300=63000元；(2) 设在该公司干n年，两种方案共加薪分别为：Sn=a1a2an=1000n=500n2500n,T2n=b1b2b2n=2n300=600n2300n,令T2nSn即：600n2300n500n2500n，解得：n2，当n=2时等号成立.如果干3年以上(包括3年)应选择第二方案；如果只干2年，随便选；如果只干1年，当然选择第一方案.17设函数,数列的通项满足. (12分)（1） 求数列的通项公式；（2）判定数列a n 的单调性.，又，令，则，注意到，因此， ， 即为数列的通项公式.，可知数列是递增数列.18某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药片预防，规定每人每天上午时和晚上时各服一片。现知该药片每片含药量为毫克，若人的肾脏每小时从体内滤出这种药的，该药物在人体内的残留量超过毫克，就将产生副作用.(12分) （1）某人上午时第一次服药，问到第二天上午时服完药后，这种药在他体内还残留多少？（2）若人长期服用这种药，这种药会不会对人体产生副作用？说明理由。（1）设人第次服药后，药在体内的