湖南省桃江县第一中学高三数学第一次月考试题 理.doc

湖南省桃江县第一中学2017届高三数学第一次月考试题 理）时量：满分： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1、命题，则是a b c d2. “”是“函数在区间上为增函数”的 ( )a既不充分也不必要条 b必要不充分条件 c充要条件 d充分不必要条件3函数的零点所在的大致区间是（ ）a（0，1） b（1，2） c（2，e） d（3，4）4曲线在点（1，-1）处的切线方程为（ ）a b c d5. 函数的定义域是（ ）a. b. c. d. 6. 设向量，=（， 2），且，则等于 （ ）a b. c . 0 d. 7. 将函数图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数()a在区间上单调递减 b在区间上单调递增c在区间上单调递减 d在区间上单调递增8若函数在区间上的值域是，则（ ） a b 1 c 2 d 6正视图43侧视图3俯视图9. 若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积为（ ）a6 b12 c 18 d3610. 已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf (x)的图象如左图所示，则该函数的图象是 ( )11已知上的奇函数满足, 且时，.若方程在区间上有个不同的根，则( )a b 6 c d12. 已知函数，的图象分别与直线交于两点，则的最小值为 （ ） a b c d二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.14已知函数，且，则的值为 15设，则的大小顺序是_16. 已知函数f（x）=（a0,且a1）在r上单调递减，(1)a的取值范围是 ；(2)若关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.17. （本小题满分12分） （12分）已知函数。（）求的值域；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）某重点高中拟把学校打造成新型示范高中，为此制定了很多新的规章制度新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查卷共有20个问题，每个问题5分，调果结束后，按成绩分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，绘制成如图所示的频率分布直方图已知甲、乙两人同时在第3组，丙、丁两人分别在第4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人进行强化培训（1）求第3，4，5组分别选取的人数；（2）求这100人的平均得分（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（3）记表示甲、丙、丁三人被选取的人数，求的分布列和数学期望19（本小题满分12分）sdabce如图，在四棱锥中，sd底面abcd，abdc，addc，e为棱sb上的一点，平面edc平面sbc（）证明：；（）求二面角的大小20（本小题满分12分）已知a（-2，0）点b（2,0）分别为椭圆c的左、右顶点，点f为椭圆c的右焦点，点p是椭圆c上异于a,b的动点，且apb的面积的最大值为.（）求椭圆c的方程及离心率；（）过点b做垂直于x轴的直线与ap相交于点d当直线ap绕点a旋转时，试判断以线段bd为直径的圆与直线pf的位置关系，并加以证明。21.（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围。选作题 请考生在第22、23 题中任选一题作答，多答按所答的首题进行评分。作答时，请写清题号。22.（本小题满分10 分）选修4-4 坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,曲线c的参数方程为(t为参数),以该直角坐标系的原点o为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线p的方程为.(1) 求曲线c的普通方程和曲线p的直角坐标方程; (2) 设曲线c和曲线p的交点为a,b,求.23.（本小题满分10 分）选修4-5 不等式选讲已知(1) 当a 3时，求不等式 f (x)3的解集.(2) 若 f (x) x 4的解集包含1,2，求a的取值范围.理数答案一、 选择题ddbbb cbcbb dd二、 填空题 13. 14.0 15. 16(1) (2) 三、解答题17解：（1）又，即，（），且，即的取值范围是18.解：（1）第3组的人数为；1分第4组的人数为；2分第5组的人数为，3分故共有60人，用分层抽样在这三个组抽取的人数分别为3，2，14分（2）这100人的平均得分为6分（3）随机变量可能的取值为0，1，2，3；7分；8分；9分10分的分布列为：012311分（或，）12分19.解：（）以d为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系d-xyz，则a(1，0，0)，b(1，1，0)，c(0，2，0)，s(0，0，2)，(0，2，2)，(1，1，0)，(0，2，0)sdabcexyzf设平面sbc的法向量为m(a，b，c)，由m，m，得取m(1，1，1)又设（0），则e(，)，(，)设平面edc的法向量n(x，y，z)，由n，n，得取n(2，0，)由平面edc平面sbc，得mn，mn0，20，即2故se2eb6分（）由（），知e(，)，(，)，(，)，0，ecde取de的中点f，则f(，)，(，)，0，fade向量与的夹角等于二面角a-de-c的平面角而cos，故二面角a-de-c的大小为12012分20.21. 解：（） 1分因为当时，在上是增函数，因为当时，在上也是增函数，所以当或，总有在上是增函数， 2分又，所以的解集为，的解集为， 3分故函数的单调增区间为，单调减区间为 4分（）因为存在，使得成立，而当时，所以只要即可 5分又因为，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值 7分因为，令，因为，