湖南省株洲市八级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年湖南省株洲市八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（将正确答案填在下面的表格中，310分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a等边三角形b正方形c正五边形d平行四边形2下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）a两组对边分别平行b一组对边平行，另一组对边相等c两组对边分别相等d一组对边平行且相等3下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）a3，5，6b1，1，c5，8，11d5，12，154如图pdab，peac，垂足分别为d、e，且pd=pe，则apdape的理由是（）asasbaascsssdhl5三角形内到三边的距离相等的点是（）a三条中线的交点b三条高的交点c三条角平分线的交点d以上均不对6如图，在abcd中，oda=90，ac=10cm，bd=6cm，则ad的长为（）a4cmb5cmc6cmd8cm7矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）a对角线相等b对角线互相平分c对角线互相垂直d对角线平分对角8横坐标为负，纵坐标为零的点在（）a第一象限b第二象限cx轴的负半轴dy轴的负半轴9在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（）a（2，0）b（2，0）c（2，0）或（2，0）d（0，2）10点m（5，y）向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称，则y的值是（）a5b5cd二、细心填一填：（310分）11在abcd中，添加条件可得四边形abcd是菱形12abc的周长为12，点d、e、f分别是abc的边ab、bc、ca的中点，连接de、ef、df，则def的周长是13一个多边形每个外角都是30，它的内角和是14顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是15若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60，则该矩形的面积为cm216点b（3a9，a+1）在第二象限，则a的取值范围为17已知点a（a，3），b（4，b）关于y轴对称，则ab=18已知点p（x23，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=19已知线段mn平行于y轴，且mn的长度为3，若m（2，2），那么点n的坐标是20在平面直角坐标系中，坐标轴上到点a（3，4）的距离等于5的点有个三、耐心做一做21在abcd中，a=60，求b，c，d的度数22已知：如图，点e、f是平行四边行abcd的对角线ac上的两点，ae=cf求证：cdf=abe23如图，把正方形abcd绕着点a，按顺时针方向旋转得到正方形aefg，边fg与bc交于点h求证：hc=hf24如图，在菱形abcd中，abc与bad的度数比为1：2，周长是48cm，求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积25矩形abcd的对角线相交于点o，deac，cedb，ce、de交于点e，请问：四边形doce是什么四边形？请说明理由26如图，梯形oabc是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果ab的长为2，求出各顶点的坐标27如图，abc为等边三角形，d、f分别为bc、ab上的点，且cd=bf，以ad为边作等边ade（1）求证：acdcbf；（2）点d在线段bc上何处时，四边形cdef是平行四边形且def=302016-2017学年湖南省株洲市坪阳中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（将正确答案填在下面的表格中，310分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a等边三角形b正方形c正五边形d平行四边形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；b、是轴对称图形，又是中心对称图形故此选项正确；c、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；d、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：b2下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）a两组对边分别平行b一组对边平行，另一组对边相等c两组对边分别相等d一组对边平行且相等【考点】平行四边形的判定【分析】由平行四边形的判定方法得出a、c、d正确，b不正确；即可得出结论【解答】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，a正确；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不一定是平行四边形，b不正确；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，c正确；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，d正确；故选：b3下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）a3，5，6b1，1，c5，8，11d5，12，15【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【解答】解：a、32+5262，此三角形不是直角三角形，不合题意；b、12+12=（）2，此三角形是直角三角形，符合题意；c、52+82112，此三角形不是直角三角形，不合题意；d、52+122152，此三角形不是直角三角形，不合题意故选：b4如图pdab，peac，垂足分别为d、e，且pd=pe，则apdape的理由是（）asasbaascsssdhl【考点】全等三角形的判定【分析】根据题中的条件可得adp和aep是直角三角形，再根据条件dp=ep，ap=ap可根据hl定理判定apdape【解答】解：pdab，peac，adp=aep=90，在rtadp和aep中，rtadpaep（hl），故选：d5三角形内到三边的距离相等的点是（）a三条中线的交点b三条高的交点c三条角平分线的交点d以上均不对【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答【解答】解：在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形的三条角平分线的交点故选c6如图，在abcd中，oda=90，ac=10cm，bd=6cm，则ad的长为（）a4cmb5cmc6cmd8cm【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形abcd，根据平行四边形的对角线互相平分，可得oa=oc，ob=od，又由oda=90，根据勾股定理，即可求得ad的长【解答】解：四边形abcd是平行四边形，ac=10cm，bd=6cmoa=oc=ac=5cm，ob=od=bd=3cm，oda=90，ad=4cm故选a7矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）a对角线相等b对角线互相平分c对角线互相垂直d对角线平分对角【考点】多边形【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分故选：b8横坐标为负，纵坐标为零的点在（）a第一象限b第二象限cx轴的负半轴dy轴的负半轴【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标为零，横坐标小于零在x轴的负半轴，可得答案【解答】解：横坐标为负，纵坐标为零的点在x轴的负半轴上故选：c9在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（）a（2，0）b（2，0）c（2，0）或（2，0）d（0，2）【考点】两点间的距离公式【分析】找到纵坐标为0，且横坐标为2的绝对值的坐标即可【解答】解：点在x轴上，点的纵坐标为0，点到原点的距离为2，点的横坐标为2，所求的坐标是（2，0）或（2，0），故选c10点m（5，y）向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称，则y的值是（）a5b5cd【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：此题平移规律是（x，y5），因为点m（5，y）向下平移5个单位的像关于x轴对称，所以y的值是（yy+5）2=故选c二、细心填一填：（310分）11在abcd中，添加条件ab=bc可得四边形abcd是菱形【考点】菱形的判定【分析】根据菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，条件条件ab=bc即可【解答】解：ab=bc，理由是：四边形abcd是平行四边形，ab=bc，平行四边形abcd是菱形故答案为：ab=bc12abc的周长为12，点d、e、f分别是abc的边ab、bc、ca的中点，连接de、ef、df，则def的周长是6【考点】三角形中位线定理【分析】利用三角形的中位线定理可以得到：de=ac，ef=ab，df=bc，则def的周长是abc的周长的一半，据此即可求解【解答】解：d、e分别是abc的边ab、bc的中点，de=ac，同理，ef=ab，df=bc，cdef=de+ef+df=ac+bc+ab=（ac+bc+ac）=12=6故答案是：613一个多边形每个外角都是30，它的内角和是1800【考点】多边形内角与外角【分析】先用多边形的外角和360除以每一个外角的度数求出边数，再根据多边形的内角和公式（n2）180列式进行计算即可得解【解答】解：多边形每个外角都是30，这个多边形的边上为：36030=12，它的内角和为（122）180=1800故答案为：180014顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形【考点】中点四边形【分析】顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等所以是平行四边形【解答】证明：如图，连接ac，e、f、g、h分别是四边形abcd边的中点，hgac，hg=ac，efac，ef=ac；ef=hg且efhg；四边形efgh是平行四边形故答案是：平行四边形15若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60，则该矩形的面积为cm2【考点】矩形的性质【分析】根据矩形的性质，画出图形求解【解答】解：abcd为矩形oa=oc=ob=od一个角是60bc=ob=cm根据勾股定理=面积=bccd=4=cm2故答案为16点b（3a9，a+1）在第二象限，则a的取值范围为1a3【考点】点的坐标【分析】根据点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数解答【解答】解：根据题意得：，解得1a3故填：1a317已知点a（a，3），b（4，b）关于y轴对称，则ab=1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出a的对称点的坐标，求出a，b的值，进而求出ab的值【解答】解：平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），这样就可以求出a的对称点的坐标则a=4，b=3，ab=1故答案为：118已知点p（x23，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=2【考点】坐标与图形性质【分析】在坐标系的一、三象限夹角平分线上的点的横纵坐标相等，即x23=1，可得x=2【解答】解：由已知条件知，点p位于一、三象限夹角平分线上，所以有x23=1，得x=2故答案填：219已知线段mn平行于y轴，且mn的长度为3，若m（2，2），那么点n的坐标是（2，1）或（2，5）【考点】坐标与图形性质【分析】若mny轴，则点m与点m的横坐标相同，因而点n的横坐标是2，根据两点之间的距离公式可求解【解答】解：mny轴，点m与点n的横坐标相同，点n的横坐标是2，设纵坐标是y，因而|y（2）|=3，解得y=1或5，点n的坐标是（2，1）或（2，5）故本题答案为：（2，1）或（2，5）20在平面直角坐标系中，坐标轴上到点a（3，4）的距离等于5的点有3个【考点】坐标与图形性质【分析】因为点a的坐标是（3，4），所以oa=5，以5为半径的圆与坐标轴的交点，圆与原点的交点有1个，另外与两正半轴有2个交点，共有3的点【解答】解：点a的坐标是（3，4），因而oa=5，坐标轴上到点a（3，4）的距离等于5的点就是以点a为圆心，以5为半径的圆与坐标轴的交点，圆与坐标轴的交点是原点，另外与两正半轴有两个交点，共有3的点所以坐标轴上到点a（3，4）的距离等于5的点有3个故答案填：3三、耐心做一做21在abcd中，a=60，求b，c，d的度数【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出c=a=60，b=d，adbc，得出a+b=180，即可得出b、d的度数【解答】解：如图所示：四边形abcd是平行四边形，c=a=60，b=d，adbc，a+b=180，b=d=18060=12022已知：如图，点e、f是平行四边行abcd的对角线ac上的两点，ae=cf求证：cdf=abe【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】由四边行abcd是平行四边形，可得ab=cd，abcd，即可证得bae=dcf，又由ae=cf，则可证得abecdf，继而证得结论【解答】证明：四边行abcd是平行四边形，ab=cd，abcd，bae=dcf，在abe和cdf中，abecdf（sas），cdf=abe23如图，把正方形abcd绕着点a，按顺时针方向旋转得到正方形aefg，边fg与bc交于点h求证：hc=hf【考点】旋转的性质【分析】连结ah，如图，根据正方形的性质得ad=ab=bc=cd，b=d=90，再根据旋转的性质得ag=ad，gf=cd，g=d=90，于是可利用“hl”判断rtaghabh，则gh=bh，所以bcbh=gfgh，即hc=hf【解答】证明：连结ah，如图，四边形abcd为正方形，ad=ab=bc=cd，b=d=90，正方形abcd绕着点a按顺时针方向旋转得到正方形aefg，ag=ad，gf=cd，g=d=90，ag=ab，在rtagh和abh中，rtaghabh，gh=bh，bcbh=gfgh，即hc=hf24如图，在菱形abcd中，abc与bad的度数比为1：2，周长是48cm，求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积【考点】菱形的性质【分析】（1）直接利用菱形的性质得出abo=30，进而求出ao，bo的长即可得出答案；（2）直接利用菱形面积等于对角线乘积的一半，即可得出答案【解答】解：（1）在菱形abcd中，abc与bad的度数比为1：2，abc=60，bad=120，abo=30，菱形abcd的周长是48cm，ab=bc=dc=ad=12cm，ao=6cm，则bo=6cm，故ac=12cm，bd=12cm；（2）则菱形abcd的面积为：1212=144（cm2）25矩形abcd的对角线相交于点o，deac，cedb，ce、de交于点e，请问：四边形doce是什么四边形？请说明理由【考点】菱形的判定；平行线的性质；矩形的性质【分析】首先判断出doce是平行四边形，而abcd是矩形，由oc、od是矩形对角线的一半，知oc=od，从而得出doce是菱形【解答】解：四边形doce是菱形理由：deac，cedb，四边形doce是平行四边形，又四边形abcd是矩形，ac=bd，oc=oa=ac，ob=od=bd，oc=od，四边形doce是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）26如图，梯形oabc是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果ab的长为2，求出各顶点的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】首先找出a、b点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据正六边形的性质可得ao=ab=bc=2，aoc=60，再根据三角函数值计算出om、nc的长，进而得到各点坐标【解答】解：如图所