湖南省湘阴县第一中学高一数学下学期期中试卷.doc

湖南省湘阴县第一中学2015-2016学年高一数学下学期期中试卷 时 量：120分钟 满 分：120分一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1. 的值为（ ）a. b. c. d. 2. 将38化为二进制为（ ）a. b. c. d. 3. 在单位圆中，面积为2的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ）a.3 b.4 c.5 d.64. 某班共有52人，现据学生的学号，用系统抽样抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号学生在样本中，则样本中还有一个学生的学号是（ ）a.10 b.11 c.12 d.165. 已知，则的值为（ ）a. b. c. d.36. 设事件，已知，则之间的关系一定是（ ）a.两任意事件 b.互斥事件 c.非互斥事件 d.对立事件7. 已知，且，则的值为（ ）a. b. c. d. 8. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）否是输出开始结束 a. b. c. d. 9. 已知函数在内是减函数，则（ ）a. b. c. d. 10. 若是半径为2 圆上一定点，在圆上其它位置任取一点，连接，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为（ ）a. b. c. d. 11. 函数的部分图象如图所示，则（ ）a. 0 b. 1 c. d. 12. 为得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度（均为正数），则的最小值是（ ）a. b. c. d. 二、填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中的横线上.8 7 3 59 1 0 4 6 313. 高一某班在合唱比赛中被各评委打出的分数如茎叶图所示，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为 .14. 将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到的图象，则 .15. 关于函数，有下列结论：表达式可写为； 的最小正周期为；的图象关于对称； 在区间上单调递增.其中正确的结论是 .（写出所有正确结论的序号）16. 已知函数是偶函数，相邻两个最值点间的距离为，则 .三、解答题:本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分8分）为了了解高一学生的体能情况，湘阴一中体育组抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将数据整理后，画出如下频率分布直方图，从左至右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为12.（）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计我校全体高一学生的达标率是多少？18（本小题满分8分）已知函数.（）化简的表达式；（）若是第三象限角，且，求的值.19（本小题满分8分）已知函数（）求的单调递减区间；（）求在区间上的最大值与最小值.20（本小题满分10分）有一个不透明的袋子，装有三个形状完全相同的小球，球上分别编有数字1,2,3.（）若逐个不放回的取两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3 整除的概率；（）若有放回的取两次，编号依次为，求直线与圆有公共点的概率.21（本小题满分10分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差（）与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数（颗）如下表：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差（c）101113128发芽数（颗）2325302616（）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25”的概率；（）请根据3月2日至3月4日的数据，求发芽数关于昼夜温差的线性回归方程. 参考公式：回归直线的方程是，其中22（本小题满分12分）已知函数的图象在轴上截距为0，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为；.（）求的解析式；（）若函数在上存在零点，求实数的取值范围. 湘阴一中2016年上学期高一年级期中考试数 学 试 题时 量：120分钟 满 分：120分参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1. 的值为（ a ）a. b. c. d. 2. 将38化为二进制为（ d ）a. b. c. d. 3. 在单位圆中，面积为2的扇形所对的圆心角的弧度数为（ b ）a.3 b.4 c.5 d.64. 某班共有52人，现据学生的学号，用系统抽样抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号学生在样本中，则样本中还有一个学生的学号是（ d ）a.10 b.11 c.12 d.165. 已知，则的值为（ a ）a. b. c. d.36. 设事件，已知，则之间的关系一定是（ b ）a.两任意事件 b.互斥事件 c.非互斥事件 d.对立事件7. 已知，且，则的值为（ c ）a. b. c. d. 8. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是（ b ）否是输出开始结束 a. b. c. d. 9. 已知函数在内是减函数，则（ a ）a. b. c. d. 10. 若是半径为2 圆上一定点，在圆上其它位置任取一点，连接，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为（ c ）a. b. c. d. 11. 函数的部分图象如图所示，则（ d ）a. 0 b. 1 c. d. 12. 为得到函数的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度（均为正数），则的最小值是（ b ）a. b. c. d. 二、填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中的横线上.8 7 3 59 1 0 4 6 313. 高一某班在合唱比赛中被各评委打出的分数如茎叶图所示，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为 90 .14. 将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到的图象，则 . 15. 关于函数，有下列结论：表达式可写为； 的最小正周期为；的图象关于对称； 在区间上单调递增.其中正确的结论是 .（写出所有正确结论的序号）16. 已知函数是偶函数，相邻两个最值点间的距离为，则 . 三、解答题:本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分8分）为了了解高一学生的体能情况，湘阴一中体育组抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将数据整理后，画出如下频率分布直方图，从左至右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为12.（）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计我校全体高一学生的达标率是多少？答案：（）0.08，150；（）88.18（本小题满分8分）已知函数.（）化简的表达式；（）若是第三象限角，且，求的值.答案：（）；（）.19（本小题满分8分）已知函数（）求的单调递减区间；（）求在区间上的最大值与最小值.答案：（）；（）.20（本小题满分10分）有一个不透明的袋子，装有三个形状完全相同的小球，球上分别编有数字1,2,3.（）若逐个不放回的取两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3 整除的概率；（）若有放回的取两次，编号依次为，求直线与圆有公共点的概率.答案：（）；（）.21（本小题满分10分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差（）与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数（颗）如下表：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差（c）101113128发芽数（颗）2325302616（）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均