湖南省智博培训中心八级数学上学期摸底试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年湖南省智博培训中心八年级（上）摸底数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）14的倒数是（）a4bcd42自2016年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为152公里其中“152公里”用科学记数法可以表示为（）a0.152106mb1.52105mc1.52106md152105m3单项式xm1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（）a3b6c8d94实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）a|a|b|babcabd|a|b|5如果方程组的解使代数式kx+2y3z的值为8，则k=（）abc3d36小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）a5x+4（x+2）=44b5x+4（x2）=44c9（x+2）=44d9（x+2）42=447把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）abcd8下列推理中，错误的是（）aab=cd，cd=ef，ab=efb=，=，=cab，bc，acdabef，efcd，abcd二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9计算： =_10二元一次方程组的解是_11x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为_12一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是_边形13如图，将直角abc沿bc方向平移得到直角def，其中ab=8，be=10，dm=4，则阴影部分的面积是_14如图，在直角坐标系中，第一次将oab变换成oa1b1，第二次将oa1b1变换成oa2b2，第三次将oa2b2变换成oa3b3，已知a（1，3），a1（2，3），a2（4，3），a3（8，3），b（2，0），b1（4，0），b2（8，0），b3（16，0）将oab进行n次变换得到oanbn，则an（_，_），bn（_，_）三、解答题（本大题共9小题，共70分）15计算：12016+（）2+（3.14）0|16解方程组：17解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来18已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（y）的值19如图，已知abc=180a，bdcd于d，efcd于f（1）求证：adbc；（2）若1=36，求2的度数20收集和整理数据某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？21如图，在五边形abcde中，c=100，d=75，e=135，ap平分eab，bp平分abc，求p的度数22解决问题学校要购买a，b两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个a型足球和3个b型足球，则要花费370元，若买3个a型足球和1个b型足球，则要花费240元（1）求a，b两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买a，b两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？23如图（1），在平面直角坐标系中，a（a，0），c（b，2），过c作cbx轴，且满足（a+b）2+=0（1）求三角形abc的面积（2）若过b作bdac交y轴于d，且ae，de分别平分cab，odb，如图2，求aed的度数（3）在y轴上是否存在点p，使得三角形abc和三角形acp的面积相等？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年湖南省智博培训中心八年级（上）摸底数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）14的倒数是（）a4bcd4【考点】倒数【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：4的倒数是，故选：b2自2016年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为152公里其中“152公里”用科学记数法可以表示为（）a0.152106mb1.52105mc1.52106md152105m【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根据1公里=1000米可得152公里=1521000米，再用科学记数法表示152000，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，整数位数减1即可当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：152公里=1521000米=152000米=1.52105m，故选：b3单项式xm1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（）a3b6c8d9【考点】合并同类项；单项式【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m1=1，n=3，求出m、n后代入即可【解答】解：xm1y3与4xyn的和是单项式，m1=1，n=3，m=2，nm=32=9故选d4实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）a|a|b|babcabd|a|b|【考点】实数与数轴【分析】据点的坐标，可得a、b的值，根据相反数的意义，有理数的减法，有理数的加法，可得答案【解答】解：由点的坐标，得0a1，1b2a、|a|b|，故本选项正确；b、ab，故本选项错误；c、ab，故本选项错误；d、|a|b|，故本选项错误；故选：a5如果方程组的解使代数式kx+2y3z的值为8，则k=（）abc3d3【考点】解三元一次方程组【分析】先求出方程组的解，再根据方程组的解使代数式kx+2y3z的值为8，可以求得k的值，本题得以解决【解答】解：，得xz=2+，得2x=6，解得，x=3将x=3代入，得y=5，将x=3代入，得z=1，故原方程组的解是，又方程组的解使代数式kx+2y3z的值为8，3k+2531=8，解得，k=，故选a6小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）a5x+4（x+2）=44b5x+4（x2）=44c9（x+2）=44d9（x+2）42=44【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，9（x+2）=44，故选c7把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）abcd【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则逐个判断即可【解答】解：解不等式2x+11，得：x1，解不等式x+23，得：x1，不等式组的解集为：1x1，故选：b8下列推理中，错误的是（）aab=cd，cd=ef，ab=efb=，=，=cab，bc，acdabef，efcd，abcd【考点】命题与定理【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：a、由等量代换，故a选项正确b、由等量代换，故b选项正确；c、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故c选项正确；d、abef，efcd，abcd，故d选项错误故选：d二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9计算： =2【考点】立方根【分析】根据立方根的定义即可求解【解答】解：23=8=2故答案为：210二元一次方程组的解是【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：，把代入得：x+2x=3，即x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为，故答案为：11x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为3x+58【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】先表示出x的3倍，再表示出与5的和，最后根据大于8可得不等式【解答】解：根据题意可列不等式：3x+58，故答案为：3x+58；12一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是6边形【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360度，多边形的内角和是它的外角和的2倍，则多边形的内角和是720度，根据多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：设多边形边数为n则3602=（n2）180，解得n=6故答案为：613如图，将直角abc沿bc方向平移得到直角def，其中ab=8，be=10，dm=4，则阴影部分的面积是60【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质可得de=ab，然后求出me，再求出s阴影=s梯形abem，然后根据梯形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：直角abc沿bc方向平移得到直角def，de=ab=8，dm=4，me=dedm=84=4，s阴影=sdefsmec，=sdefsmec，=s梯形abem，=（4+8）10，=60故答案为：6014如图，在直角坐标系中，第一次将oab变换成oa1b1，第二次将oa1b1变换成oa2b2，第三次将oa2b2变换成oa3b3，已知a（1，3），a1（2，3），a2（4，3），a3（8，3），b（2，0），b1（4，0），b2（8，0），b3（16，0）将oab进行n次变换得到oanbn，则an（2n，3），bn（2n+1，0）【考点】坐标与图形性质【分析】观察不难发现，点a系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点b系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可【解答】解：a（1，3），a1（2，3），a2（4，3），a3（8，3），2=21、4=22、8=23，an（2n，3），b（2，0），b1（4，0），b2（8，0），b3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，bn（2n+1，0）故答案为：2n，3；2n+1，0三、解答题（本大题共9小题，共70分）15计算：12016+（）2+（3.14）0|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用乘方的意义，立方根定义，绝对值的代数意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=1+39+13=1+27+13=2416解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，2+3得：13x=1，即x=，把x=代入得：y=，则方程组的解为17解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x，不等式组的解集为2x，在数轴上表示不等式组的解集为：18已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（y）的值【考点】估算无理数的大小【分析】由于34，由此可确定的整数部分x，接着确定小数部分y，然后代入所求代数式中计算出结果即可【解答】解：34，的整数部分x=3，小数部分y=3，y=3，x（y）=33=919如图，已知abc=180a，bdcd于d，efcd于f（1）求证：adbc；（2）若1=36，求2的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）求出abc+a=180，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3，根据垂直推出bdef，根据平行线的性质即可求出2【解答】（1）证明：abc=180a，abc+a=180，adbc；（2）解：adbc，1=36，3=1=36，bdcd，efcd，bdef，2=3=3620收集和整理数据某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，（2）求出步行的人数，再补全条形统计图，（3）利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可【解答】解：（1）该班学生的人数为：1530%=50（人），该班乘车上学的人数为：50（150%30%）=10（人），（2）步行的人数为：5050%=25（人），补全条形统计图，（3）不能由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数这是七（1）班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，不是七年级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校七年级学生的上学方式不具有代表性21如图，在五边形abcde中，c=100，d=75，e=135，ap平分eab，bp平分abc，求p的度数【考点】多边形内角与外角【分析】根据五边形的内角和等于540，由a+b+e=300，可求bcd+cde的度数，再根据角平分线的定义可得pdc与pcd的角度和，进一步求得p的度数【解答】解：eab+abc+c+d+e=540，c=100，d=75，e=135eab+abc=540cde=230，ap平分eab，同理可得，p+pab+pba=180，p=180pabpba=6522解决问题学校要购买a，b两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个a型足球和3个b型足球，则要花费370元，若买3个a型足球和1个b型足球，则要花费240元（1）求a，b两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买a，b两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设a，b两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由若买2个a型足球和3个b型足球，则要花费370元，若买3个a型足球和1个b型足球，则要花费240元列出方程组解答即可；（2）设购买a型号足球x个，则b型号足球（20x）个，根据费用不低于1300元，不超过1500元，列出不等式组解答即可【解答】解：（1）设a，b两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由题意得解得答：a，b两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个（2）设购买a型号足球x个，则b型号足球（20x）个，由题意得，解得7.5x12.5x是整数，x=8、9、10、11、12，有5种购球方案：购买a型号足球8个，b型号足球12个；购买a型号足球9个，b型号足球11个；购买a型号足球10个，b型号足球10个；购买a型号足球11个，b型号足球9个；购买a型号足球12个，b型号足球8个23如图（1），在平面直角坐标系中，a（a，0），c（b，2），过c作cbx轴，且满足（a+b）