湖南省益阳市箴言中学高一数学下学期期末考试试题.doc

益阳市箴言中学2016年上学期高一期终考试数学试题 时量 120分钟 总分 150分一、选择题（每小题5分，共60分）输出i结束开始i=i+2s100?s=si是否则s=1, i=31. 如右图所示，程序框图的输出结果是（ ）a7b8c9d112. 已知样本数据x1，x2，x5的平均数为5，y1，y2，y10的平均数为8，则把两组数据合并成一组以后，这组样本数据的平均数为（ ）a6 b6.5 c13 d73. 一个单位有职工120人，其中业务人员60人，管理人员40人，后勤人员20人，为了了解职工健康情况，要从中抽取一个容量为24的样本，如果用分层抽样，那么管理人员应抽到的人数为（ ）a4 b12 c5 d84. 点m是半径为r的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点n，连接mn，则弦mn的长度超过r的概率是（ ）a b c d 5. 在abc中，1，则|的值为（ ）a0 b1 c d26. 设的终边经过点p（3a，4a）（a0），则下列式子中正确的是（ ）atan= bcos= csin= dtan=7. 函数y=sin()的图象的一个对称轴方程是（ ）ax bx c d8. 要得到函数y=sin2x+sinxcosx的图象，可以将函数y=sin2x的图象（ ）a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度9. 在直角梯形abcd中，abcd，adab，b=45，ab=2cd=2，m为腰bc的中点，则等于（ ）a1 b2 c3 d410. 已知cos()+sin=，则sin(+)的值是（ ）a b c d11. 已知a，b满足4，则的最小值与最大值分别为（ ）a3，7 b3，5 c5，7 d2，512. 若函数y=（xr）满足=，且当x1，1时，=|x|，则方程=log4|x|的零点的个数为（ ）a3个 b4个 c6个 d8个二、填空题（每小题5分，共20分）13. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn；若，m，则m；若m，n，则mn；若，则.其中正确命题的序号是 . 14. 从一条生产线上每隔30min取一件产品，共取了n件，测得它们的长度（单位：cm）后，画出其频率分布直方图如左下图所示，若长度在20，25）cm内的频数为40，则长度在10，15）cm内的产品共有 件.xyo2长度/cmo频率/组距10152025303540450.0160.0415. 已知函数asin(x)(a0，0，|)的部分图象如右上图所示，则函数的解析为= 16. 在abc中，a=，d是bc边上任意一点（d与b，c不重合），且|2=|2+，则有角b= .三、解答题（请写出必要的步骤与过程，共70分）17. （本小题满分10分）已知sin，求：的值.18. （本小题满分10分）一个均匀的正四面体的四个面分别写有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为x1，x2，记t=+.（1）分别求出t取得最大值和最小值时的概率；（2）求t3的概率.19. （本小题满分12分）已知o为坐标原点，=(2sin2x，1)，=(1，2sinxcosx+1)，=+m.（1）求的单调递增区间；（2）若当x，时，的取值范围是2，5，求m的值.20. （本小题满分12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表（频率分布表），并画出了频率分布直方图.（1）估计纤度落在1.38，1.50）的概率及纤度小于1.40的概率；（2）从频率分布直方图估计出纤度的众数，中位数和平均数.分 组频 数频 率1.30，1.34）4纤度0频率/组距1.301.001.341.381.421.461.501.542.256.257.250.507.500.041.34，1.38）250.251.38，1.42）300.301.42，1.46）290.291.46，1.50）100.101.50，1.5420.02合 计100121. （本小题满分13分）四边形abcd中，=（6，1），=（x，y），=（2，3）.（1）若，试求x与y满足的关系式；（2）若满足（1）的同时又有，求x，y的值及四边形abcd的面积.22. （本小题满分13分）如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（abcd）的池底水平铺设污水净化管道（rtfhe，h是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好，设计要求管道的接口h是ab的中点，e，f分别落在线段bc，ad上，已知ab=20m，ad=10m，记bhe=.（1）试将污水净化管道的长度l表示为的函数，并写出定义域；（2）若sin+cos=，求此时管道的长度l；（3）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.2016年上学期期终考试高一数学试卷参考答案一、选择题：cdddb abdbc ac二、填空题：13、【】；14、【16】；15、【2sin(2x)】；16、【】.三、解答题：17、解：原式.18、解：（1）当x1=x2=1时，t=+可取得最大值8，此时p=； 当x1=x2=3时，t=+可取得最小值0，此时p=；（2）当t3时，t的取值为4，5，8.当t=4时，（x1，x2）可能是：（1，3）、（3，1）；此时p=；当t=5时，（x1，x2）可能是：（2，1）、（1，4）、（1，2）、（4，1）；此时p=；当t=8时，由（1）可知：p=.t3的概率为：+=. 19、解：（1）=2sin(2x+)+m+2，单调递增区间为：k+，k+（kz）；（2）m=1.20、解：（1）纤度落在1.38，1.50）的概率约为：0.30+0.29+0.10=0.69；纤度小于1.40的概率约为：0.04+0.25+0.30=0.44. （2）估计 众数：1.40； 中位数：1.408；平均数：1.320.04+1.360.25+1.400.3+1.440.29+1.480.10+1.520.02=1.4088.21、解：设=（x，y），则=(+)=(x+4，y2)=(x4，y+2)； （1），x(y+2)y(x4)=0，x+2y=0.（2）=+=(x+6，y+1)，=+=(x2，y3)，又，(x+6)(x2)+(y+1)(y3)=0，化简得：x2+y2+4x2y15=0；由解得：，或，四边形abcd为对角线互相垂直的梯形，当时，=（0，4），=（8，0），sabcd=|=16；当时，=（8，0），=（0，4），sabcd=|=16； 四边形abcd的面积是16.22、解：（1）l=+=， （2）由l=，且