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桃江一中2018年上学期高二入学考试理科数学试卷1、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把正确选项的代号填写在答卷第一页的相应位置。)1 已知复数z,则复数 z的虚部是( )a. i b. -i c. 1 d. -12.“x1,a,b,则以下结论正确的是()aab babcab da,b大小不定10已知、是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、若为等边三角形,则双曲线的离心率为( ) a b c d411古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如: 他们研究过图1中的1,3,6,10,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9, 16,这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )a289 b1 024 c1 225 d1 37812. 若x=1是函数的极值点,则函数f(x)的极小值为( )a. 1 b. c. -1 d .二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置上)13命题:“任意”的否定是_.14已知抛物线c:y2x的焦点为f,a(x0,y0)是c上一点,|af|x0,则x0_.15. 观察下列等式:2335,337911,4313151719,532123252729,若类似上面各式方法将m3分拆得到的等式右边最后一个数是109,则正整数m等于_16定义在r上的函数满足:,是的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为 2、 解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(本题满分为10分)已知命题:不等式对一切恒成立;命题:函数是增函数若或为真,且为假,求实数的取值范围18.(本小题满分12分) 已知等差数列满足:,的前项和为. (1)求及; (2)令,求数列的前项和.19.(本题满分为12分)已知的内角,c的对边分别为a,b,c,已知(1)求角c;(2)若的面积为,求的周长l20. (本题满分为12分)如图,已知在四棱锥pabcd中,pa底面abcd,adab,abdc,addcap2,ab1,点e为棱pc的中点(1) 证明:bedc;(2) 求直线be与平面pbd所成角的正弦值;21(本小题满分12分)已知椭圆:的右焦点为,右顶点与上顶点分别为点、,且(1)求椭圆的离心率e;(2)若过点斜率为2的直线交椭圆于、,且,求椭圆的方程22(本小题满分12分)已知函数(1)若在上为增函数,求实数的取值范围;(2)若,设,且方程有实根,求实数的最大值桃江一中2018年上期高二入学考试数学(理科)答卷一、选择题(5分12=60分)题号123456789101112答案2、 填空题(5分4=20分)13、 14、 15、 16、 三、解
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