湖南省茶陵县高二数学下学期第二次月考试题 理.doc

2017年下期高二第二次月考数学（理科）试卷（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（每小题5分，共计60分）1、已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为（）a. 8 b. 9 c. 10 d. 2、若，则下列不等式中正确的是（）a b c d3、在abc中，ab5，bc7，ac8，则的值为( )a79 b69 c5 d-54、等比数列的前n项和为，已知，则=（）a b. c. d. 5、由给出的数列的第54项为（）a b c d6、在中，面积，则（ ）a2 b c d7、下列说法错误的是（）a命题“若则”的逆否命题为：“若,则”b“”是“”的充分不必要条件c若且为假命题，则、均为假命题d命题：存在使得则：任意，均有8、已知中，分别是角的对边，若，则（）a b c d9、不等式的一个充分不必要条件是( )ax3 bx0 c3x d1x610、九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为（）a钱b钱c钱 d钱11、已知点p为椭圆上一点，分别为其左、右焦点，且。则 ( )a b、 c、 d、12、将全体正奇数排成一个三角形数阵: 13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的规律,第100 行从右向左的第20个数为（）a. b. c. d. 二、填空题（每小题5分，共20分）13、方程,化简的结果是14、若满足约束条件，则的取值范围为.15、已知,方程为的曲线关于直线对称,则的最小值为16、记项正项数列为，其前项积为，定义为“相对叠乘积”，如果有项的正项数列的“相对叠乘积”为，则有项的数列的“相对叠乘积”为三、解答题：（共70分）17、（本小题满分10分）已知的周长为，且（1）求边长的值；（2）若，求的值18、( 本小题满分12分)设命题p：实数满足，其中，命题q：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19、( 本小题满分12分)已知是正项等差数列，的前项和记为，（1）求的通项公式；（2）设数列的通项为，求数列的前项和20、(本小题满分分)如图，是某花园的一角，为方便游玩，现拟在边角线上找一点，修一条长为米的观光大道，在边角线上.（1）若，求的值；（2）现保洁需要，在内的一点添置垃圾箱及修条通道、，由美化要求21、(本小题满分12分)已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足.（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围22、（本题满分12分）以椭圆：的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，且满足，.（1）求椭圆及其“准圆”的方程；（2）若椭圆的“准圆”的一条弦与椭圆交于、两点，试证明：