山东省枣庄2016届九年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省枣庄五中九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1下列运算正确的是（）A3x22x2=x2B（2a）2=2a2C（a+b）2=a2+b2D2（a1）=2a12如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D153如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（）A我B爱C枣D庄4“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax（1+30%）80%=2080Bx30%80%=2080C208030%80%=xDx30%=208080%5已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A1B1C2D36抛物线y=ax2+bx3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（）A2B2C15D157在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A16B12C8D48如图，直径为10的A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC的值为（）ABCD9如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（6a+15）cm2C（6a+9）cm2D（3a+15）cm210将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）Ay=2x1By=2x2Cy=2x+1Dy=2x+211如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，A=30，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板ABC平移的距离为（）A6cmB（62）cmC3cmD（46）cm12如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A（2，0）B（4，0）C（，0）D（3，0）二、填空题：本大题共6小题，满分24分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13化简的结果是14已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=15已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是16二次函数y=x22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是17如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为cm218如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为三、解答题：本大题共7小题，满分60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19解不等式组并把解集在数轴上表示出来20（1）计算：（2）3+（）1|5|+（2）0（2）先化简，再求值：，其中x=521为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到 1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）22如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段ADBC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为，CD的长为，AD的长为；（3）ACD为三角形，四边形ABCD的面积为；（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是23如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积24如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积25如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（xh）2+k，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D（1）求h、k的值；（2）判断ACD的形状，并说明理由；（3）在线段AC上是否存在点M，使AOM与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由2015-2016学年山东省枣庄五中九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1下列运算正确的是（）A3x22x2=x2B（2a）2=2a2C（a+b）2=a2+b2D2（a1）=2a1【考点】完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】根据完全平方公式、去括号、合并同类项及幂的乘方，对已知的算式和各选项分别整理，然后选取答案即可【解答】解：A、3x2、2x2带有相同系数的代数项；字母和字母指数；故A选项正确；B、根据平方的性质可判断；故B选项错误；C、根据完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；故C选项错误；D、根据去括号及运算法则可判断；故D选项错误故选：A2如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D15【考点】平行线的性质【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等作答【解答】解：根据题意可知，两直线平行，同位角相等，1=3，3+2=45，1+2=451=20，2=25故选：B3如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（）A我B爱C枣D庄【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“丽”是相对面，“我”与“庄”是相对面，“美”与“枣”是相对面故选C4“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax（1+30%）80%=2080Bx30%80%=2080C208030%80%=xDx30%=208080%【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程【解答】解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）80%=2080故选A5已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A1B1C2D3【考点】二元一次方程的解【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求ab的值【解答】解：已知是二元一次方程组的解，由+，得a=2，由，得b=3，ab=1；故选：A6抛物线y=ax2+bx3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（）A2B2C15D15【考点】二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值【分析】根据图象上点的性质，将（2，4）代入得出4a+2b=7，即可得出答案【解答】解：y=ax2+bx3过点（2，4），4=4a+2b3，4a+2b=7，8a+4b+1=27+1=15，故选：C7在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A16B12C8D4【考点】概率公式【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意，利用概率公式即可得方程： =，解此方程即可求得答案【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得： =，解得：x=4故选：D8如图，直径为10的A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC的值为（）ABCD【考点】圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义【分析】连接CD，由COD为直角，根据90的圆周角所对的弦为直径，可得出CD为圆A的直径，再利用同弧所对的圆周角相等得到CBO=CDO，在直角三角形OCD中，由CD及OC的长，利用勾股定理求出OD的长，然后利用余弦函数定义求出cosCDO的值，即为cosCBO的值【解答】解：连接CD，如图所示：COD=90，CD为圆A的直径，即CD过圆心A，又CBO与CDO为所对的圆周角，CBO=CDO，又C（0，5），OC=5，在RtCDO中，CD=10，CO=5，根据勾股定理得：OD=5，cosCBO=cosCDO=故选B9如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（6a+15）cm2C（6a+9）cm2D（3a+15）cm2【考点】平方差公式的几何背景【分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4a1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）故选B10将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）Ay=2x1By=2x2Cy=2x+1Dy=2x+2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据函数图象平移的法则进行解答即可【解答】解：直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为y=2（x1），即y=2x2故选B11如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，A=30，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板ABC平移的距离为（）A6cmB（62）cmC3cmD（46）cm【考点】平移的性质【分析】根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出AC，然后求出AB，过点B作BDAC交AB于D，然后解直角三角形求出BD即可【解答】解：AB=12cm，A=30，BC=AB=12=6cm，由勾股定理得，AC=6cm，三角板ABC绕点C顺时针旋转90得到三角板ABC，BC=BC=6cm，AB=ACBC=66，过点B作BDAC交AB于D，则BD=AB=（66）=（62）cm故选B12如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A（2，0）B（4，0）C（，0）D（3，0）【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】先根据勾股定理求出OA的长，再根据AP=PO；AO=AP；AO=OP分别算出P点坐标即可【解答】解：点A的坐标是（2，2），根据勾股定理可得：OA=2，若AP=PO，可得：P（2，0），若AO=AP可得：P（4，0），若AO=OP，可得：P（2，0）或（2，0），P（2，0），（4，0），（2，0），故点P的坐标不可能是：（3，0）故选D二、填空题：本大题共6小题，满分24分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13化简的结果是m【考点】分式的混合运算【分析】本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案【解答】解：=（m+1）1=m故答案为：m14已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案【解答】解：，a、b为两个连续的整数，a=5，b=6，a+b=11故答案为：1115已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是3【考点】根与系数的关系【分析】设方程的另一根为a，由一个根为2，利用根与系数的关系求出两根之积，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即为方程的另一根【解答】解：方程x2+mx6=0的一个根为2，设另一个为a，2a=6，解得：a=3，则方程的另一根是3故答案为：316二次函数y=x22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是1x3【考点】二次函数与不等式（组）【分析】根据二次函数的性质得出，y0，即是图象在x轴下方部分，进而得出x的取值范围【解答】解：二次函数y=x22x3的图象如图所示图象与x轴交在（1，0），（3，0），当y0时，即图象在x轴下方的部分，此时x的取值范围是：1x3，故答案为：1x317如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为16cm2【考点】垂径定理的应用；切线的性质【分析】设AB于小圆切于点C，连接OC，OB，利用垂径定理即可求得BC的长，根据圆环（阴影）的面积=OB2OC2=（OB2OC2），以及勾股定理即可求解【解答】解：设AB于小圆切于点C，连接OC，OBAB于小圆切于点C，OCAB，BC=AC=AB=8=4cm圆环（阴影）的面积=OB2OC2=（OB2OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圆环（阴影）的面积=OB2OC2=（OB2OC2）=BC2=16cm2故答案是：1618如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出DF的长，再利用三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可求出DE的长，进而求出EF的长【解答】解：AFB=90，D为AB的中点，DF=AB=2.5，DE为ABC的中位线，DE=BC=4，EF=DEDF=1.5，故答案为：1.5三、解答题：本大题共7小题，满分60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19解不等式组并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先解每一个不等式，再求解集的公共部分即可【解答】解：不等式去分母，得x3+62x+2，移项，合并得x1，不等式去括号，得13x+38x，移项，合并得x2，不等式组的解集为：2x1数轴表示为：20（1）计算：（2）3+（）1|5|+（2）0（2）先化简，再求值：，其中x=5【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据负整数指数幂和零指数幂的意义进行计算，即可得出结果；（2）首先根据分式的混合运算进行计算化简，再代入求值即可，注意因式分解【解答】解：（1）（2）3+（）1|5|+（2）0=8+35+1=9；（2），=当x=5时，原式=21为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到 1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）在RTACD中利用勾股定理求AD即可（2）过点E作EFAB，在RTEFA中，利用三角函数求EF=AEsin75，即可得到答案【解答】解：（1）在RTACD中，AC=45cm，DC=60cm，AD=75，车架档AD的长为75cm，（2）过点E作EFAB，垂足为点F，AE=AC+CE=45+20（cm）EF=AEsin75=（45+20）sin7562.783563cm，车座点E到车架档AB的距离是63cm22如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段ADBC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为2，CD的长为，AD的长为5；（3）ACD为直角三角形，四边形ABCD的面积为10；（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理；作图基本作图；锐角三角函数的定义【分析】（1）根据题意，画出ADBC且使AD=BC，连接CD；（2）在网格中利用直角三角形，先求AC2，CD2，AD2的值，再求出AC的长，CD的长，AD的长；（3）利用勾股定理的逆定理判断直角三角形，再求出四边形ABCD的面积；（4）把问题转化到RtACF中，利用三角函数的定义解题【解答】解：（1）如图；（2）由图象可知AC2=22+42=20，CD2=12+22=5，AD2=32+42=25，AC=2，CD=，AD=5；故答案为：2，5；（3）AD2=CD2+AC2，ACD是直角三角形四边形ABCD的面积为2（22）=10；故答案为：直角，10；（4）由图象可知CF=2，AF=4，tanCAE=故答案为：23如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积【考点】扇形面积的计算；等腰三角形的性质；切线的判定；特殊角的三角函数值【分析】（1）连接OC只需证明OCD=90根据等腰三角形的性质即可证明；（2）阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积【解答】（1）证明：连接OCAC=CD，ACD=120，A=D=30OA=OC，2=A=30OCD=180AD2=90即OCCD，CD是O的切线（2）解：A=30，1=2A=60S扇形BOC=在RtOCD中，图中阴影部分的面积为： 24如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据正切值，可得OE的长，可得A点坐标，根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据点的坐标满足函数解析式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得一次函数解析式；（2）根据面积的和，可得答案【解答】解：（1）如图：，tanAOE=，得OE=6，A（6，2），y=的图象过A（6，2），即k=12，反比例函数的解析式为 y=，B（4，n）在 y=的图象上，解得n=3，B（4，3），一次函数y=ax+b过A、B点，解得，一次函数解析式为y=1；（2）当x=0时，y=1，C（0，1），当y=1时，1=，x=12，D（12，1），sOCBD=SODC+SBDC=+|12|2|=6+12=1825如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2向左平移1个单位，再