湖北省黄石市下陆区九级数学上学期第一次月考（10月）试题（扫描版） 新人教版.doc

湖北省黄石市下陆区2018届九年级数学上学期第一次月考（10月）试题 1、 选择题1. c 2. d 3. b 4. b 5. c 6. a 7. b 8. b 9. d 10. d二、填空题11. x1=0,x2=2 12. 13. -1 14. 2 15. （0,2），（-2,0） 16.三、解答题17.（1）x1=-,x2= ； （2）x1=0,x2=-1（3）x1=x2=2 18. 设有x个同学，则x（x-1）=1560，x=4019.设二次函数过a,b,d.得,当时，所以存在这个二次函数过a、b、c、d四个点20.（1）x1=-3,x2=1 ； （2）x1=1,x2=2 21.（1）=+40 ； （2）由题意可求得k1=3,k2=-2（舍去），则原方程为x2 -7x+9=0, b+c=7， abc的周长为7+. 22.解： （1）原来每件商品的利润是2元；涨价后每件商品的实际利润是2+x元； 故答案为：2，（2+x）； （2）根据题意，得（2+x）（200-20x）=700 整理，得x2-8x+15=0， 解这个方程得x1=3x2=5， 所以10+3=13，10+5=15 答：售价应定为13元或15元； （3）设利润为w，由题意得，每天利润为w=（2+x）（200-x） w=（2+x）（200-x）=-20x2+160x+400， =-20（x-4）2+720 所以当涨价4元（即售价为14元）时，每天利润最大，最大利润为720元 23.（1）当t=2秒或4秒时，pbq的面积等于8平方厘米（2）不存在t的值，得pqb的面积等于12cm2理由：由（1）知：spbq= t(6t)，整理得t2-6t+12=0，=-120，该方程无解，不存在t的值，使得pqb的面积等于12cm224.解：（1）当0x50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数且k0），y=kx+b经过点（0，40）、（50，90），解得：，售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；当50x90时，y=90售价y与时间x的函数关系式为y=由表格可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n（m、n为常数，且m0），p=mx+n过点（60，80）、（30，140），解得：，p=2x+200（0x90，且x为整数），当0x50时，w=（y30）p=（x+4030）（2x+200）=2x2+180x+2000；当50x90时，w=（9030）（2x+200）=120x+12000综上所示，每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w=（2）当0x50时，w=2x2+180x+2000=2（x45）2+6050，a=20且0x50，当x=45时，w取最大值，最大值为6050元当50x90时，w=120x+12000，k=1200，w随x增大而减小，当x=50时，w取最大值，最大值为6000元60506000，当x=45时，w最大，最大值为6050元即销售第45天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是6050元（3）当0x50时，令w=2x2+180x+20005600，即2x2+180x36000，解得：30x60 当0x50时， 30x50，5030+1=21（天）；当50x90时，令w=120x+120005600，即120x+64000，解得：50x53，x为整数，50x53，5350=3（天）综上可知：21+3=24（天），故该商品在销售过程中，共有24天每天的销售利润不低于5600元25.给定直线l：y=kx，抛物线c：y=ax2+bx+1（1）解：l：y=kx，c：y=ax2+bx+1，当b=1时有a，b两交点，a，b两点的横坐标满足kx=ax2+x+1，即ax2+（1k）x+1=0b与a关于原点对称， 0=xa+xb=， k=1y=ax2+x+1=a（x+）2+1，顶点（，1）在y=x上，=1，解得 a=（2）解：无论非零实数k取何值，直线r与抛物线c都只有一个交点，k=1时，k=2时，直线r与抛物线c都只有一个交点 当k=1时，r：y=x+2，代入c：y=ax2+bx+1中，有ax2+（b1）x1=0， =0，（b1）2+4a=0，当k=2时，r：y=2x+5，代入c：y=ax2+bx+1中，有ax2+（b2）x4=0，=0，（b2）2+16a=0，联立得关于a，b的方程组 ，解得 或 r：y=kx+k2+1代入c：y=ax2+bx+1，得ax2+（bk）xk2=0， =当时，=0，故无论k取何值，直线r与抛物线c都只有一个交点当时，=，显然虽k值的变化，不恒为0，所以不合题意舍去c：y=x2+1证明：根据题意，画出