湖南省衡阳县第一中学高三数学9月月考试题 文.doc

衡阳县一中2017届高三9月月考数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1集合m=y|y=x21，xr，集合n=x|y=，xr，则mn=（）at|0t3 bt|1t3c（，1） （，1）d2已知集合a=1，2，b=1，a，b，则“a=2”是“ab”的（）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）a（p）q bpq c（p）（q）d（p）（q）4执行如图所示程序框图，输出的x值为（）a4 b11 c13 d155函数f（x）=ex+x2的零点所在区间是（）a（0，1） b（1，2） c（2，3）d（3，4）6.设函数f（x）=，则f（f（3）=（）a b3 c d7如果函数f（x）=x2ax3在区间（，4上单调递减，则实数a满足的条件是（）aa8 ba8 ca4 da48函数f（x）=log（x24）的单调递增区间为（）a（0，+） b（，0） c（2，+） d（，2）9函数f（x）=lg（|x|1）的大致图象是（）abcd10已知变量x，y满足，则的取值范围是（）a b c d11设f（x）=xlnx，若f（x0）=2，则x0=（）ae2 be c dln212函数f（x）的定义域是r，f（0）=2，对任意xr，f（x）+f（x）1，则不等式exf（x）ex+1的解集为（）ax|x0 bx|x0cx|x1，或x1 dx|x1，或0x1二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13已知a=x|x2x+a=0=，则实数a的取值范围是_14.已知函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)=.15.函数y=(12)2x-x2的值域为_16已知偶函数f（x）满足f（x+1）=，且当x1，0时，f（x）=x2，若在区间1，3内，函数g（x）=f（x）loga（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知a=x|x2+4x+4=0，b=x|x2+2（a+1）x+a21=0，其中ar，如果ab=b，求实数a的取值范围18已知向量=（sinx，cosx），=，xr，函数f（x）=（1）求f（x）的最大值；（2）解关于x的不等式f（x）19.（本小题满分12分）已知（）求的值；（）求函数的单调递减区间20.已知函数，满足，且是偶函数（1）求函数的解析式；（2）设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围21.设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若函数有三个不同零点，求的取值范围；（3）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于、两点（）求弦的长；（）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段的中点的距离参考答案一、选择题题号123456789101112答案badcadadbcba二、填空题13、a 14. -1 15. 12,+). 16. 5，+）三、解答题17.【解答】解：x2+4x+4=0，解得x=2a=2ab=b，b=或2=4（a+1）24（a21）0，解得a1但是：a=1时，b=0，舍去实数a的取值范围是（，1）18.【解答】解：（1）向量=（sinx，cosx），=，xr，函数f（x）=sinx+cosx=sin（x+），当x+=+2k，kz时，有最大值，f（x）max=1，（2）由（1）f（x）=sin（x+），f（x），sin（x+），+2kx+2k，kz，2kx+2k，kz，不等式的解集为x|2kx+2k，kz19.（1），；则；（2），令，解得，所以函数的单调递减区间为.20.解（1） -3分（2） ，易知在r上单调递增， ，即对任意恒成立， 5分令得当时，在上单调递增，或，；7分当即时，在上单调递增减， ，此式恒成立， 9分当时， 11分综上，实数的取值范围的取值范围为 12分21.（）由， 得 因为，所以曲线在点处的切线方程为2分（）当时，所以令，得，解得或与在区间上的情况如下：所以，当且时，存在 使得，由的单调性知，当且仅当时，函数有三个不同零点7分（）当时， ，此时函数在区间上单调递增，所以不可能有三个不同零点当时，只有一个零点，记作当时，在区间上单调递增；当时，在区间上单调递增所以不可能有三个不同零点综上所述，若函数有三个不同零点，则必有故是有三个不同零点的必要条件当，时，只有两个不同零点，所以不是有三个不同零点的充分条件因此是有