湖南省衡阳市高一数学下学期第四次月考试题 理.doc

湖南省衡阳市2016-2017学年高一数学下学期第四次月考试题 理考试范围：必修一、二 、四，必修五部分 考试时间：2017.5.26一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知直线的一般方程为，则直线的倾斜角为a b c d2. 设为钝角，则=a b c d3.已知，若与垂直，则a b c d4. 在中，已知则a. b. c. d. 5. 已知圆o：，一只蚂蚁从点出发，沿圆周爬行（逆时针或顺时针），当它 爬行到点时，蚂蚁爬行的最短路程为 a. b. c. d. 6. 已知数列是首项为1，公差为（）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是 a.5 b. 4 c. 3 d. 2 7. 一个机器零件的三视图如右图所示，其中俯视图是一个半圆内切于 边长为2的正方形，则该机器零件的体积为 a. b. c. d.8. 下列函数中，最小正周期为且一条对称轴为的函数是 a. b. c. d. 9. 已知则等于 a. b. c. d. 10. 已知分别是中角的对边长，和是关于的方程的两个根，且，则的形状为 a等腰三角形 b锐角三角形 c直角三角形 d钝角三角形 11. 如果函数对任意的实数，存在常数，使得不等式恒成立，那么就称函数为有界泛函给出下面三个函数：；其中属于有界泛函的是 a b c. d12.已知函数，若，则的值为 a2 b1 c2 d1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. ）13. 已知的方程，则过点且与圆相切的切线方程为 .14已知为奇函数（为常数）且,则 15. 在中，若则的面积 16. 已知单位向量的夹角为，如果其中，则在上的投影的最大值是三.解答题：(本题共6小题，共70分解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明)17.（本题满分10分）已知是等差数列，其中 （1）求的通项； （2）数列中共有几项大于0.18. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形， 若，分别为，的中点. 求证：（1）； （2）.19（本题满分12分）已知， （1）求的值； （2）求的值.20.（本题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求角; （2）若， 的面积为，求两边.21（本题满分12分）已知，函数(表示两向量的夹角)（1）求函数零点；（2）若的三内角的对边分别是且，求的取值范围22.（本题满分12分）已知向量，,且向量. （1）求函数的解析式及函数的定义域； （2）若函数,存在, 对任意,总存在唯一 ,使得成立, 求实数的取值范围.高一下学期第4次月考理科数学答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1-5：bcbad 6-10：cddbc 11-12:cd二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 1 15. 16. 三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17 （1） 5分（2） 数列共有9项大于0 12分18 （1）取则四边形为平行四边形，从而 又6分 （2）12分19. (1) 6分(2) 12分20(1)由及正弦定理得，因为，所以，由于，所以,又，故. 6分(2) 的面积，故，而，故.解得.12分21. 解：（1）由条件可知：所以函数f（x）零点满足，得，kz 6分（2）由正弦定理得由（1），而f（a）=2，得，又a（0，），得a+b+c=，代入上式化简得又在abc中，有，则有即：12分22. （1） 有意义则，解得，定义域为，4分（2）=， 函数的值域为