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高一数学第一学期期中测试（必修1模块测试）第卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个上选项中，只有一项是符合题目要求的1 设集合，那么下列关系正确的是（ ） ABCD2 已知集合到的映射，那么集合中元素2在中所对应的元素是（ ） A2B5C6D83 函数的定义域是（ ） ABCD4 给定函数，其中在区间上单调递减的函数序号是（ ） ABCD5 已知函数若，则的值是（ ） A3BCD56 已知，且，则的值是（ ） ABCD2257 三个数，的大小顺序是（ ） ABCD8 已知函数在内存在一个零点，则实数的取值范围是（ ） ABC或D9 已知函数（其中），若的图象，如右图所示，则函数的图象是（ ）10某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可以推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（ ） ABCD第卷（共70分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填在题中的横线上11_12已知幂函数的图象经过点，则函数的解析式_13根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的开区间为_ 012311234514已知函数恒过定点，那么点的坐标为_15对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界），其中为凸集的是_16函数，其中表示不超过的最大整数如，的奇偶性是_；若，则的值域为_.三、解答题：本大题共6小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分7分） 已知集合， 求； 写出集合的所有真子集18（本小题满分8分） 某城市为加快城市发展和新区建设，1999年做出决定：从2000年到2003年底更新市内的全部出租车若每年更新的出租车数比上一年递增，求2000年底更新了年初的百分之多少？19（本小题满分8分）函数是定义在上的奇函数，且 求实数，并确定函数的解析式； 用定义证明在上是增函数20（本小题满分9分）已知函数，（且）的反函数是 求函数的表达式； 对于函数，当时，最大值与最小值的差是2，求的值； 在的条件下，当时，求函数的值域21（本小题满分10分）已知函数 若当时，为单调函数，求的取值范围； 求函数在上的最大值； 求的最大值22（本小题满分10分
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