湖南省衡阳市高一数学下学期第四次月考试题 文.doc

湖南省衡阳市2016-2017学年高一数学下学期第四次月考试题 文考试范围：必修1、2 、4 、5 考试时间：2017.5.26 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.直线x+y1=0的倾斜角为a30b60c120d1502.在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a6+a10=a12 b16 c20 d243.直线：2xy+3=0与圆c：的位置关系是a相交 b相切 c相离 d不确定4.abc的内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，若sina=，b=sinb，则a等于a3 b c d5.已知函数f（x）是定义在r上的增函数，若f（a2a）f（2a24a），则实数a的取值范围是a（，0）b（0，3）c（3，+）d（，0）（3，+）6.已知=（1，0），|=，|=|，则，的夹角是a b c d7.在abc中，角a、b、c所对的边分别为a，b，c，则直线xsina+ay+c=0与直线bxysinb+sinc=0的位置关系是a平行 b垂直 c重合 d相交但不垂直8.已知a=sin，b=cos，c=tan，则abac bcba cbca dabc9.某个几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是a b c d10.若函数f（x）=2xa2a在（，1上存在零点，则正实数a的取值范围是a（0，1b0，1c（0，2d0，211.若将函数f（x）=1+sinx（04，z）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）的图象的一条对称轴方程为x=，则分f（x）的最小正周期为a b c d12.已知，且cos（+）=，则sin（2+）的值为a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.+log3+log3=14.将函数f（x）=sinx（其中0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点（，0），则的最小值是15.已知是的边上一点，若，其中，则的值为_ .16.在abc中，d为bc边上一点，若abd是等边三角形，且ac=4，则adc的面积的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知函数f（x）=log3（）求函数f（x）的定义域；（）判断函数f（x）的奇偶性；（）当x，时，函数g（x）=f（x），求函数g（x）的值域18.（本小题满分12分）（1）已知0，sin=,cos()= ，求cos的值；（2）在abc中，sinacosa=，求cos2a的值。19.如图，某人要测量顶部不能到达的电视塔的高度，他在点测得塔顶的仰角是，在点测得塔顶的仰角是，并测得水平面上的角求电视塔的高度. 20.已知圆c与x轴的交点分别为a（1，0），b（3，0），且圆心在直线2xy=0上（i）求圆c的标准方程；（）求与圆c相切于点b（3，0）的切线方程；（）若圆c与直线y=x+m有公共点，求实数m的取值范围k21.已知向量（1）当时，求的值；（2）已知在锐角abc中，a，b，c分别为角a，b，c的对边，函数，求的取值范围22.已知=（2sinx，sinx+cosx），=（cosx，sinxcosx），函数f（x）=（）求函数f（x）的单调递减区间；（）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，cosa=，若f（a）m0恒成立，求实数m的取值范围数学答题卷（文科）一、选择题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，满分20分，把正确答案填在下面的空格中）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分）17.(本小题满分10分)18. (本小题满分12分)19. (本小题满分12分)20. (本小题满分12分)21. (本小题满分12分)22. (本小题满分12分)第四次月考答卷1、 选择题（每小题5分，满分60ddadb cbaba ca二、填空题（每小题5分，满分20分，把正确答案填在下面的空格中）13. 14.2 15. 16.三、解答题（本大题共有6个小题，共70分）17.(10分）解：（i）函数f（x）的定义域为（1，1），3分（ii）由（i）得函数的定义域关于原点对称，且f（x）=log3=log3（）1=log3=f（x）故函数f（x）为奇函数，6分（iii）故函数g（x）的值域为1，110分18.(12分）(1)；6分 (2).12分19. (12分）40米12分20.(12分）解：（）圆c的标准方程为（x1）2+（y2）2=84分（）故与圆c相切于点b（3，0）的切线方程为：xy3=08分（）所以圆c与直线y=x+m有公共点，则3m512分21.（12分）（1）由m/n，可得3sinx=-cosx，于是tanx= 6分（2）在abc中，a+b=-c，于是，由正弦定理知：， ，可解得又abc为锐角三角形，于是， =(m+n)n =(sinx+cosx，2)(sinx，-1)=sin2x+sinxcosx-2=， 由得， 0sin2b1，得即12分22.（12分）解：（）函数f（x）=2sinxcosx+（sinx+cosx）（sinxcosx）=由2k+2x2k+可得k+xk+所以函数f（x）的单调减区间为，6分（）（法一）由可得2b2ac=b2+c2a2即b2c2+a2=ab解得co