小学五年级数学《倍数、因数》教案.doc

倍数、因数 教学内容： 教科书第124126页的内容。 教学目标： 1、联系学生已有的知识背景，创设学生熟悉的队列场景，使学生在具体情境中通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 3、在探索的过程中，让学生自主感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、谈话引入 师：在我们数学王国中，数与数之间也有许多非常有趣的联系。老师先来考考你们，你们认识这些数吗？（板书：0，1，2，3，4，5）生读出这些数。 你们知道它们都是什么数吗？（自然数） 今天，我们就一起在非零自然数中来找一找数与数之间有趣的联系。（板书：非零自然数）非零自然数就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4（师擦去“0”）出示：3.2让学生判断是非零自然数吗？（生：小数，不是非零自然数） 二、自主学习，探索新知 1、教学倍数和因数的意义（1）出示图（多媒体36名学生队列图）。同学们进行过队列练习吗？现在有36人进行队列比赛，每排人数要一样多，你能想到哪些排列形式？能用算式表示出来吗？ 学生分小组讨论，交流汇报。教师在学生汇报的基础上，整理板书出算式。136=36，218=36，312=36，49=36，66=36。出示其中的一个算式49=36。 师：4，9，36这3个数，它们之间有什么关系？（4和9相乘就得到36。） 我们可以这样说：4和9都是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。（课件出示）大家说一遍。（板书出示课题：倍数和因数）指一个算式136=36带着说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。在这些算式中，你们还能找到谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生看着算式同桌互相说说。出示一个除法362=18让学生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 师：我们先来看这两个算式：312=36，26=12。能单独说12是倍数或说12是因数吗？指名说说。得出：倍数和因数相互依存的关系，即A是B的倍数，那么B就是A的因数。（课件出示）（2）出示“2、5、7、11、20、24、54、88” 说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 2、探索找一个非零自然数的因数1）出示：你能找出36所有的因数吗？提问：你能联系前面所学知识，想一想怎样来找36的因数吗？看算式中说出1是36的因数，36是36的因数。找出36的一个因数并不难，难就难在能不能想办法把36所有的因数一个不少的全找出来，这就需要我们有数学的脑袋，有信心吗？学生独立写一写。指名说一说你是怎样来找36的因数的？（乘法找）教师将其方法进行整理板书。板书：36的所有因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6。（根据算式，一对一对的写）136=36 218=36 312=36 49=36 66=36 提问：你认为怎样才能不重复，不遗漏的找出36所有的因数？学生说说。（利用乘法算式，从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它本身的数。找的过程中一对一对找，写的时候一对一对写。）2）同学们都能找到36的所有因数，你们能找出18的所有因数吗？ 学生练习后指名说教师板书如下： 18的所有因数：1，2，3，6，9，18。师：观察36的因数中最小的是多少？生答是1 。18的因数中最小的是多少？生答也是1。36的因数中最大的是多少？再举例8、9的的因数中最小、最大的呢？（从上面的例子中，我们可以看出一个数的因数中最小的是几，最大的因数是几。） 引导学生得出：一个非零自然数的所有因数中，最小的是1，最大的是它本身。（课件出示）3） 出示：填一填 a（非零自然数）最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 学生填一填。3、 探索找一个非零自然数的倍数1） 师：上面我们利用乘法中各部份的关系找到一个非零自然数的所有因数，我们还要研究倍数的问题。如果有几个数，怎样判断它们是不是某个数的倍数呢？我们来试一试吧。 （出示：在6，30，55中，哪些数是6的倍数？）你能判断吗？ 生1：6是6的倍数。因为6=61。 生2：30是6的倍数。因为306=5，30能被6整除。（师出示：整除） 生3: 55不是6的倍数。因为55不能被6整除。 师：我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的？ 学生：看这个数能不能被6整除。2）出示算式1.20.6=2判断“能说1.2是2的倍数， 2是1.2的因数吗？”让学生说理由。（进一步强调用整除的知识也可以判断数与数之间是否存在倍数、因数的关系）3） 师：根据整除我们能判断一些数是不是某个数的倍数，能找出一个数的倍数吗？出示：你能找出7的所有倍数吗？说说方法。 学生： 根据71=7 72=14 73=21 74=28 75=35 7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63（板书）说明：7的倍数是7与一个数相乘的积；找7的倍数时，可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3与7相乘而每次乘得的积都是7的倍数）学生在找7的倍数时已经感觉找不完，追问：你能把7的倍数全找完吗？所以后面就用“”表示，一般情况下写出5个就可以了后面就用“”。 能找出9的所有倍数吗？ 学生写出后，说说怎样找一个数的倍数。引导学生总结出：求一个数的倍数时，可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3与这个数相乘，而每次乘得的积都是这个数的倍数。4）从上例子你发现了什么？7的最小倍数是多少？（ 7 ） 9的呢？（ 9 ）最大的呢？（没有） 再举10、12的呢？ 生：一个数的最小倍数就是它自己。 师：我们能找到一个数的最大倍数吗？（找不到。） 说明一个非零自然数的个数是无限的。 课件出示：一个非零自然数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，它的倍数的个数是无限的。一个数的倍数个数是无限的。对比得出：一个数的因数个数就是有限的。 5）出示：填一填 a（非零自然数）最小的倍数是（ ），最大的倍数是（ ）。 学生说一说。 三、应用倍数和因数 通过刚才的学习我们掌握了找一个数的因数和倍数的方法，并发现了因数和倍数的特点。下面我们就用这些知识去解决一些问题。 火眼金睛：你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？ 1）32是5的倍数。（ ）2）2.52=5， 5是2.5的倍数，2.5是5的因数。（ ） 3）45的最大因数和它的最小倍数都是45。（ ）4）42能被7整除，42是7的倍数。（ ）四、全课小结：今天你学会了什么？有什么收获？五、游戏请到我家来做客 (每位学生的手中，都有一张写有该名学生的学号卡片) 春天来了，浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们，纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家。 (1)屏幕上出现了可爱的小狗：30的因数是我的朋友。如果你卡片上的数是30的因数，欢迎你，我的朋友!(卡片上的数若符合要求，就请这位学生站起来) (2)屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手：我邀请的朋友是5的倍数，喜欢我，就快快来吧! (3)瞧!可爱的小松鼠来了。(屏幕上出现了俏皮、可爱的小松鼠)：如果你卡片上的数是1的倍数，请来我家做客吧! (每位学生卡片上的数都符合要求，所以全班学生都站了起来) 师：小松鼠这么好客，老师也想去她家做客。你们来为老师想一个符合要求的数，好吗?(生答) 师：是不是所有的