湖南省衡阳市九级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

学校_ 班级_ 姓名_ 座位号_（密 封 线 内 请 勿 答 题。）-密-封-线-衡阳市2016年九年级数学期末考试题（考试时间：120分钟 总分：120分）卷首语：亲爱的同学们，大家好！让我们对本学期所学的知识进行梳理一下吧！希望同学们能够认真审题，细心地解答每一道题，相信自己是最棒的！ 一、选择题（每小题3分，共36分）1、使二次根式有意义的a的取值范围是（ ）a、a b、a c、a d、a2、若线段c满足，且线段，则线段（ ）a、 b、 c、 d、 3、下列方程中，不是一元二次方程的是（） a、（x1）x=1b、c3x25=0 d2y（y1）=44、关于x的一元二次方程的一个根为2，则的值是（ ）a、 b、 c、 d、5、同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）a、 b、 c、 d、6、在rtabc中，则（ ）。a、9 b、4 c、18 d、12 7、下列命题中，正确的是（） a、所有的等腰三角形都相似 b、所有的直角三角形都相似 c、所有的等边三角形都相似 d、所有的矩形都相似 8、抛物线y=（x2）2+3的对称轴是（） a、直线x=2 b、直线x=2 c、直线x=3 d、直线x=3 9、在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球，设a个球中红球只有3个， 每次将球搅拌均匀后任意摸出一个，大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率 稳定在25%左右则抽屉里原有球（）个 a、12 b、9 c、6 d、310、若关于x的方程 x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） a、m-1 b、m-2 c、m0 d、m0 11、如图，abc中，d为ab的中点，debc，则下列结论中错误的是（） a、 b、 c、de=bc d、sade=s四边形bced12、如图，在矩形中，p、r分别是bc和dc上的点，e、f分别是ap和rp的中点，当点p在bc上从点b向点c移动，而点r不动时，下列结论正确的是（ ）。 a、 线段ef的长逐渐增长 b、 线段ef的长逐渐减小 c、线段ef的长始终不变 d、线段ef的长与点p的位置有关 二、填空题（每题3分，共18分）13、化简： ；14、方程的解是 ；15、在rtabc中，那么 ；16、一元二次方程的两根和是 ；17、如图，那么它们的相似比是 ；18、如图，正三角形的边长为1，取各边的中点、，作第二个正三角形，再取各边的中点、，作第三个正三角形，用同样的方法作正三角形则第10个正三角形的面积是 三、解答题（共66分）19、（5分）计算：（）1+16（2）3+（2016）0tan6020、（5分）解方程：x210x+25=7； 21、（6分）先化简，再求值： ，其中， 22、（6分）如图，试说明： 23、（6分）完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1，2，将其背面朝上，从中任意抽出两张（不放回），把第一张的数字记为a，第二张的数字记为b，以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标；求点（a，b）在第四象限的概率（用树状图或列表法求解） 24、（8分）如图，ae是位于公路边的电线杆，为了使拉线cde不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆bd，用于撑起拉线已知公路的宽ab为8米，电线杆ae的高为12米，水泥撑杆bd高为6米，拉线cd与水平线ac的夹角为67.4求拉线cde的总长l（a、b、c三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）（参考数据：sin67.4，cos67.4，tan67.4）25、（8分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润26、（10分）如图，菱形abcd的边长为24厘米，a=60，点p从点a出发沿线路abbd作匀速运动，点q从点d同时出发沿线路dccbba作匀速运动（1）求bd的长；（2）已知点p、q运动的速度分别为4厘米/秒，5厘米/秒，经过12秒后，p、q分别到达m、n两点，若按角的大小进行分类，请你确定amn是哪一类三角形，并说明理由；（3）设（2）中的点p、q分别从m、n同时沿原路返回，点p的速度不变，点q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，p、q分别到达e、f两点，若bef与（2）中的amn相似，试求a的值27、（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为d（1，4），与y轴相交于点c（0，-3）与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），连接ac、cd、ad（1）求抛物线的解析式；（2）试证明acd为直角三角形；（3）若点e在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点f，使得以a、b、e、f四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点f的坐标；若不存在，请说明理由 2016下期初三数学期末检测参考答案一、选择题（共12小题，满分36分）题号123456789101112答案cabddbcbaaac2、 填空题（共6小题，满分18分）13. 3a 14. x= 15. 16. -5 17. 18. 三、解答题（共9小题，满分66分）19. 解：（）1+16（2）3+（2010）0tan60，=3+16（8）+1，=32+13，=120. 解：（1）x210x+25=7，移项得：x210x+18=0，b24ac=（10）24118=28，x=，x1=5+，x2=521. 化简得：-2y+2，将x=3，y=4代入得-8+422. 证明：23. p=24. 解：在rtdbc中，sindcb=，cd=6.5（m） 作dfae于f，则四边形abdf为矩形，df=ab=8，af=bd=6，ef=aeaf=6，在rtefd中，ed=10（m）l=10+6.5=16.5（m）25. 解：（4分）（1）设每件商品提高x元，则每件利润为（10+x8）=（x+2）元，每天销售量为（20020x）件，依题意，得：（x+2）（20020x）=700整理得：x28x+15=0解得：x1=3，x2=5把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元；答：把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元（4分）（2）设应将售价定为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，根据题意得：y=（x8）（20010），=20x2+560x3200，=20（x228x）3200，=20（x228x+142）3200+20142=20（x14）2+720，x=14时，利润最大y=720答：应将售价定为14元时，才能使所赚利润最大，最大利润为720元26. 解：（2分）（1）菱形abcd，ab=ad，a=60，abd是等边三角形，bd=ab=24厘米答：bd=24厘米（3分）（2）12秒时，p走了412=48，ab+bd=24+24=48，p到d点，同理q到ab的中点上，ad=bd，mnab，amn是直角三角形（5分）（3）有三种情况：如图（2）anm=efb=90，a=dbf=60，de=34=12=ad，根据相似三角形性质得：bf=an=6，nb+bf=12+6=18，a=183=6，同理：如图（1）求出a=2；如图（3）a=12a的值是2或6或1227. (3分)（1）解析式为：y=x2+2x3；（4分）（2）证明：由题意结合图形则解析式为：y=x2+2x3，当y=0时，0=x2+2x3，解得：x=1或x=3，由题意点a（3，0），ac=3，cd=，ad=2，由ac2+cd2=ad2，所以acd为直角三角形；（5分）（3）解：a（3，0），b（1，0），ab=4，点e在抛物线的对称轴上，