湖南省邵阳县九级数学下学期第一次月考（一模）试题.doc

湖南省邵阳县2017届九年级数学下学期第一次月考（一模）试题温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分为 120 分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题(本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的)1 的 倒 数 是ab c d 2 下列计算正确的是a.a2a3a6b(a2)3a5c.(2ab)24a2b2d3a2b2a2b23ab3. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称 图形的是4. 一元一次不等式 2 x 31 的解集在数轴上表示为5. 小王班的同学去年 612 月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数如下表：月份6789101112人数46324232273242则该班去年 612 月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数的众数是a46b42c32d276. 下列方程中，有两个相等实数根的方程是10a. x(x 1) 0b. x 2 x + 1 0c. x 2 2 0d. x 2 2x + 1 07. 如图（一）所示，一个 60角的三角形纸片，剪去这个 60角后，得到一个四边形，则1 + 2 的度数为a. 120b. 180c. 240d. 3008如图（二），将周长为 4 的abc 沿 bc 方向向右平移 1 个单位得到def，则四边形abfd 的周长为a. 5b. 6c. 7d. 89. 如图（三），ab 是o 的直径，若bac=25，则adc 的大小是a55b65c75d8510如图（四），已知： n 为正整数，点 a1（ x1 ， y1 ）、a2（ x2 ， y2 ）、a3（ x3 ， y3 ）、a4（ x4 ， y4 ）、an（ xn ， yn ）均在直线 y = x -1上，点 b1（ m1 ， p1 ）、1b2（ m2 ， p2 ）、b3（ m3 ， p3 ）、bn（ mn ， pn ）均在双曲线 y = -上，并且满x足：a1b1x 轴，b1a2y 轴，a2b2x 轴，b2a3y 轴，a3b3x 轴，anbnx 轴，bnan+1y 轴. 若点 a1 的横坐标为1，则点 a2017 坐标为1a. （1，2）b.（2，1）c.（211， -）d.（22，2）二、填空题(本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)11. 多项式 2x2 - 8 因式分解的结果是.12. 甲乙两人 8 次射击的成绩如图所示(单位：环)，根据图（五）中的信息判断，这 8 次射击中成绩 比较稳定的是(填“甲”或“乙”)13. 某服装原价为 m 元，降价 20%后的价格为元14. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在 2016 年的“双 11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 120700000000 元，将 120700000000 用科学计数法表示为.15. 如图（六），将一副直角三角板如图放置，若aod=18，则boc 的度数为.16 . 一 次 函 数 y= kx+ 2 （ k 为 常 数 ， 且 k 0 ） 的 图 象 如 图 （ 七 ） 所 示 ， 则 k的 可 能 值 为.（ 写 一 个 即 可 ）17. 如图（八），点 p 是abcd 边 ab 上的一点，射线 cp 交 da 的延长线于点 e，请从 图中找出一对相似三角形：.18.如图（九），在o 中，ob 为半径，ab 是o 的切线，oa 与o 相交于点 c，a=30， oa=8，则阴影部分的面积是.三、解答题(本大题共有 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分)19. 计算：201720. 先化简，再求值： (2a + b)2 - 2a(2b + a) ，其中 a = -1, b =.21. 如图（十），四边形 abcd 是平行四边形，点 e 在 bc 上，点 f 在 ad 上，be=df， 求证：ae=cf.四、应用题(本大题共有 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分)22. 为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于 1 小时，为了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了 900 名学生每天参加体育锻炼的时间， 并将调查结果制成如图（十一）所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信 息解答下列问题：（1）求参加体育锻炼时间为 1 小时的人数.（2 分）（2）求参加体育锻炼时间为 1.5 小时的人数（2 分）（3）补全频数分布直方图（2 分）（4）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是.（2 分）23. 从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了 75 千米，运行时间减少了 4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为 306 千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的 3.5 倍。（1）求高铁列车的平均时速；（6 分）（2）某日刘老师从邵阳市火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11:00 召开的会议，如果他买到当日上午 9:20 从邵阳市火车南站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要 20 分钟。试问在高铁列车准点到达的情况下 他能在开会之前赶到吗？ （2 分）24. 为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道 ab， 如图（十二），在山外一点 c 测得 bc 距离为 200m，cab=54，cba=30，求隧 道 ab 的长（参考数据：sin540.81，cos540.59，tan541.36，1.73，结果精 确到个位）五、综合题(本大题有 2 个小题，其中 25 题 8 分，26 题 10 分，共 18 分)25. （1）操作发现：如图（十三），小明在矩形纸片 abcd 的边 ad 上取中点 e，将abe 沿 be 折叠后得到gbe，且点 g 在矩形 abcd 内部，将 bg 延长交 dc 于 点 f，认为 gf=df，你同意吗？说明理由.(4 分)（2）问题解决：保持（1）中条件不变，若 dc=2fc，求ad的值.（4 分）ab26. 如图（十四）抛物线 y = x 2 + bx + c （ b 、c 为常数）与 x 轴相交于点 a（1，0）、b（3，0），与 y 轴相交于点 c，其对称轴与 x 轴相交于点 d，作直线 bc.（1）求抛物线的解析式. （3 分）（2）设点 p 为抛物线对称轴上的一个动点. 如图，若点 p 为抛物线的顶点，求pbc 的面积.（3 分） 是否存在点 p 使pbc 的面积为 6？若存在，求出点 p 坐标；若不存在，请说明 理由.（4 分）2017年初中毕业学业模拟考试数学（一）参考答案及评分标准一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)15小题dcbac. 610小题dcbba. 二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)11.，12. 乙 ， 13. 0.8， 14. 1.2071011，15. 162， 16. 如k=2（答案不唯一 ），17. aep和bcp（答案不唯一），18. 三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)21证明：四边形abcd是平行四边形， ad=bc，adbc.2分 be=df， af=ec 4分 又 adbc 四边形aecf是平行四边形 ae=cf 8分（方法二：也可以证明abecdf）19. 原式=92+26分 =92+1 7分 =10 8分20. 原式= 4分 =6分 当，时， 原式=20198分24. 解：过点c作cdab于d， 在rtbcd中，bc=200m， cba=30， cd=bc=100m， 2分bd=bccos30=200=100173（m）， 4分 在rtacd中，cab=54，ad=73.53（m），6分ab=ad+bd=173+73.53247（m） 答：隧道ab的长为247m8分答：（略） 四、应用题(每小题8分，共24分)22.（1）360， 2分 （2）180 4分（3）图略 6分 (4 ) 315 8分23.（1）设普快列车的平均速为x千米/小时 1分则 4分解得=60，经检验=60是原方程的解，603.5=210（千米/小时） 6分答：（略）（2） （30675）（3.560）=1.1（时）即66分钟， 66+20=86分钟， 而9：20到11：00相差100分钟， 10086，故在高铁列车准点到达的情况下他 能在开会之前赶到. 8分五、综合题(本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分)（2） 设fc=， dc=2fc，gf=df，gb=ab=dc=2，gf=2， bf=bg+gf=3， 在rtbcf中， 8分25.（1）连结ef，在矩形abcd中， a=d90，ad=bc，ab=dc1分 由abe沿be折叠后得到beg可得 bgea=90，eg=ae，gb=ab2分 ae=ed， eg=ed， 又ef=ef，egfd=90， rtdefrtgef， gf=df. 4分（3） 假设存在这样的点p使spbc=6. 连结pb、pc，设pd与bc相交于点n. 若点p在直线bc的下方，如图. 过点p作pm1bc于点m1， 由spbc=6得， . obc=45， npm1=pm1e=bnd=45 pn=4，又dn=db=2， pd=pn+bd=6， 故点p的坐标为（1，6） 8分 若点p在直线bc的上方，如图. 过点p作pm2bc于点m2， 由spbc=6得， . obc=45， npm2=pnm2=45. pn=4，又dn=db=2， pd=pnbd=2， 故点p的坐标