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第十一章 三角形(一)班级：_ 姓名：_ 得分：_一、单选题1下面的说法正确的是（ ）A三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B直角三角形的高只有一条C三角形的高至少有一条在三角形内D钝角三角形的三条高都在三角形外面2（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）A180 B360 Cn180 Dn3603已知ABC中，2（BC）3A，则A 的度数是（ ）A54 B72 C108 D1444如图，是的外角的平分线，若，则（ ）.A B C D 第4题图 第5题图5如图，已知BE，CF分别为ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若BAC=50，则BHC为（ ）A160 B150 C140 D130二、填空题6如图所示，ABC中，AD为中线，且ABC的面积为5，则ACD的面积为 第6题图 第7题图 第8题图7将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2= 度8在ABC中，AB=10，B=A，则C= 9如图，A+B+C+D+E=_10在RtABC中，C=90，c为斜边，a、b为直角边，则化简|cab|的结果 三、解答题（共52分）11在ABC中，B=3A，C=5A，求ABC的三个内角度数12已知一个多边形的内角和是，问这个多边形共有多少条对角线？13如图，AD是ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若B = 30，DAE = 55，求ACD的度数。14问题情境：如图1，点D是ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分ABC，CD平分ACE试探究D与A的数量关系（1）特例探究：如图2，若ABC是等边三角形，其余条件不变，则D ；如图3，若ABC是等腰三角形，顶角A100，其余条件不变，则D ；这两个图中，D与A度数的比是 ；（2）猜想证明：如图1，ABC为一般三角形，在（1）中获得的D与A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论；若不成立，说明理由参考答案1C2A3B4C.5D6770815091800102c2b11解：设A=x，则B=3x，C=5x， 根据题意得x+3x+5x=180解得x=20 则3x=60 5x=100 所以A=20，B=60，C=10012解：设这个多边形是n边形，则，解得，所以这个多边形共有对角线（条）13解：DAE=55，ADF平分CAE，CAE=110，CAE是ABC的外角，B=30，ACB=11030=80，ACD=18080=10014解：(1)、30；50；1：2；(2)、成立.BD平分ABC，ABD=DBC，CD平分ACE，ACD=DCE，ACE是ABC的外角，ACE=ABCA，
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