湖南省郴州市高三数学上学期第一次教学质量监测试题 文.doc

湖南省郴州市2017届高三数学上学期第一次教学质量监测试题 文第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）a b c d2.复数在复平面上对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3.设，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4.从1,2,3,4,5中任取三个数， 则这三个数成递增的等差数列的概率为（ ）a b c. d5.中，则（ ）a b c. d6.已知双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为（ ）a b c. d7.某几何体的三视图如图1所示（图中网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）a b c. d8.执行如图2所示的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的值为（ ）a 7 b6 c. 5 d49.已知不等式组所表示的平面区域为.若目标函数在区域上的最大值为2，则实数的值为（ ）a-2 b4 c.-2或4 d-4或410.在三棱柱中，平面，.若三棱柱的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）a b c. d11.已知数列的前项和满足.若对任意正整数都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）a b c. d12.已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数，则_.14.已知，则_.15.从点向引切线，其中为切点，则_.16.中，.若为边上一点，则的最小值为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分10分）已知不等式的解集是（i）求的值；（ii）若不等式在上恒成立，求的取值范围.18. （本小题满分12分）已知等差数列的公差，且成等比数列（i）求数列的通项公式；（ii）令，求数列的前项和.19（本小题满分12分）已知函数，（i）求使得取得最大值的的取值集合；（ii）若，求的单调递减区间20（本小题满分12分）设的内角为，且（i）求的大小；（ii）若，的面积，求的周长21（本小题满分12分）已知函数（i）求的极值；（ii）求证：当时，22（本小题满分12分）已知函数（i）若函数在点处的切线方程为，求的值；（ii）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围郴州市2017届高三第一次教学质量监测试卷数学（文科）参考答案及评分细则一、选择题1-5: ababd 6-10:cbadc 11、12：cb二、填空题13. 14. 15. 16.-1三、解答题17（本小题满分10分）（i）由题意知，且-3和1是方程的两根，3分解得.5分（ii）由（i）知，代入，得.6分18. （本小题满分12分）（i）为等差数列，且公差为，即，整理得，解得或（舍去）.5分数列的通项公式为.6分（ii），7分当为偶数时，.9分当为奇数时，11分.12分19（本小题满分12分）（i）.3分当，即时，取得最大值2.所以使得取得最大值的的取值集合为.6分（ii），.8分令，得，9分，10分，11分，的单调递减区间为，.12分20（本小题满分12分）（i），.1分，2分，4分，5分.6分（ii）依题意得：，8分，11分，的周长为.12分21（本小题满分12分）（i）.2分令，解得.3分当变化时，的变化情况如下表：所以函数在处取得极大值，无极小值.6分（ii）证明：令，即.7分，9分在上是增函数.10分，即.12分22（本小题满分12分）（i）由题知，1分又，即，.2分，.所以切点为，代入切线方程得：，.4分（ii）令，则的定义域为.在区间上函数的图象恒在直线下方等价于在区间上恒成立.，5分令，得或.6分若，则.在上有，在上有.在上递减，在上递增.，与在区间上恒成立相背，不符合