湖南省醴陵市高二数学上学期入学考试试题 文（无答案）.doc

高二2017年8月入学考试文科数学试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在abc中，ab5，bc6，ac8，则abc的形状是()a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d非钝角三角形 2若向量a(3，m)，b(2，1)，ab0，则实数m的值为() a b. c2 d6 3.已知数列的前项和为,则 （ ）abcd4在abc中，ab5，bc7，ac8，则的值为 ()a5 b5c15 d155若三角形三边长之比是1：2，则其所对角之比是 ()a1：2：3 b1：2c1： d.：26在abc中，若a6，b9，a45，则此三角形有 ()a无解 b一解c两解 d解的个数不确定7已知abc的外接圆半径为r，且2r(sin2asin2c)(ab)sinb(其中a，b分别为a，b的对边)，那么角c的大小为 ()a30 b45c60 d908在abc中，已知sin2asin2bsinasinbsin2c，且满足ab4，则该三角形的面积为 ()a1 b2c. d.9在abc中，a120，ab5，bc7，则的值为 ()a. b.c. d.10.在三角形abc中，ab5，ac3，bc7，则bac的大小为()a. b.c. d.11有一长为1 km的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要加长 ()a0.5 km b1 kmc1.5 km d. km12已知abc中，a，b，c的对边分别为a，b，c.若ac，且a75，则b为 ()a2 b42c42 d.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上)13在abc中，a60，c45，b4，则此三角形的最小边是_ 14. 若等比数列满足,则_.15在abc中，ac2b，bc5，且abc的面积为10，则ab_. 16.数列的通项公式,其前项和为,则等 于_.三、解答题(本大题共6个小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设是一次函数,已知,且成等比数列,(1)求的解析式;(2)求.18(12分)锐角三角形abc中，边a，b是方程x22x20的两根，角a，b满足2sin(ab)0.求：(1)角c的度数；(2)边c的长度及abc的面积19(12分)如右图，某货轮在a处看灯塔b在货轮的北偏东75，距离为12 nmile，在a处看灯塔c在货轮的北偏西30，距离为8 nmile，货轮由a处向正北航行到d处时，再看灯塔b在北偏东120，求：(1)a处与d处的距离；(2)灯塔c与d处的距离20(12分)已知abc的角a，b，c所对的边分别是a，b，c，设向量m(a，b)，n(sinb，sina)，p(b2，a2)(1)若mn，求证：abc为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，角c，求abc的面积21.(12分)已知为等差数列,且(1)求数列的通项公式；(2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.22(12分) 如图所示，扇形aob，圆