湖北省襄阳市襄州区七级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学案（无答案）（新版）新人教版.doc

5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习内容】教材p6-7 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1、理解同位角，内错角，同旁内角的概念；2、培养学生的试图能力，能结合图形识别同位角，内错角，同旁内角。【学习重点】同位角，内错角，同旁内角的概念。【学习难点】在复杂的图形中辨认同位角，内错角，同旁内角。【教法学法】教法：展示观察 引导归纳学法：动手观察 探索合作 交流展示【学习准备】：三角板、多媒体、课件【学习过程】：1 复习引入（学生先独立完成，小组对抗展示）1. 我们已经知道了两条直线相交组成4个角（如图）任意两角之间都有关系；我们分别称它们什么角呢?它们之间有怎样的数量关系？2.如上图：（1）若1=30，则2= ，3= ，4= 。（2）若2=31，则1= ，2= ，3= ，4= 。二自主预习：（4/5/6号抢答）认真阅读课本6至7页，完成下面的学习内容。如图：直线ab、ef被cd所截，形成的同位角有 对，分别是 ；形成的内错角有 对，分别是 ；形成的同旁内角有 对，分别是 。三互动导学（一）导入3ba1465287cdef前面我们学习了一条直线与另一条直线相交的情形，这节课要研究的是两条直线和第三条直线相交的情形.如图：两条直线ab,cd和第三条直线ef相交(或者说：直线ab,cd被直线ef所截)其中直线ab与直线ef相交构成四个角，直线cd与直线ef相交构成四个角.这样就构成了八个角,就是我们经常所说的“三线八角”问题.你能说出其中哪些角之间的关系？（二）探究3ba1465287cdef探究1：问题1: 观察上图中的 1 和5 ，它们与截线及两条被截线在位置上有什么特点？（学生观察，探索，交流，教师归纳）讨论结果：这两个角 (1) 分别在被截直线 ab，cd的上方； (2)都在截线 ef 的右侧，它们相对于截线和被截线的位置都是相同的。归纳：像这样在两被截线的同一方，在截线同一侧的一对角叫做同位角。追问:图中还有其它的同位角吗？请写出来。问题2 : 观察图中的3 和5，它们位置上有什么特点？并说出它们相对于截线与被截线的位置。（学生观察，探索，交流，展示，教师归纳）讨论展示：通过观察得知 3与5都是被截线ab与cd之间，分别在截线ef的两旁。归纳：像这样在两被截线之间，在截线两侧的一对角叫做内错角。追问:图中还有其它的内错角吗？请写出来。问题3:观察图中的4和5 ，它们与截线及两条被截线在位置上有什么特点？（学生观察，展示，教师归纳）讨论展示:通过观察，交流得知这两个角(1)都在被截线ab，cd之间;(2)都在截线ef的右边。归纳：像这样在两被截线之间，在截线同一侧的一对角叫做内错角。追问:图中还有其它的内错角吗？请写出来。练习：课本p7 练习t1（学生先独立完成后，小组对抗展示）探究2：例：如图，直线de、bc被直线ab所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？（先由小组讨论，然后展示讨论结果，教师补充后规范过程）变式：在（2）的条件下，若1=50，求其它角的度数。（抢答）（三）课堂小结（学生根据问题自查展示、补充，教师归纳）你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？1. 如何确定“三线”构成的“八角”.（注意“一个前提”）2. 如何根据“关系角”确定“三线”.（注意找“前提”）3. 要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯.确定前提（三线） 寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角两个角在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线（截线）.四当堂检测（5分钟对抗检测评比）如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?（廖卫华）(1)1与2是_；(2)5与7是_；(3)1与5是_；(4)5与3是_；(5)5与4是_；(6)8与4是_；(7)4与6是_；(8)6与3是_；图2(9)3与7是_；(10)6与2是_五课外练习1如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有_；内错角有_；同旁内角有_ 2如图3所示，(1)b和ecd可看成是直线ab、ce被直线_所截得的_角；(2) a和ace可看成是直线_、_被直线_所截得的_角图3图43如图4所示，（马启军）(1)aed和abc可看成是直线_、_被直线_ _所截得的_ _角；(2)edb和dbc可看成是直线_、_被直线_ _所截得的_ _角；(3)edc和c可看成是直线_、_ 被直线_ _所截得的_ _ _角4已知图，图 图 图 图在上述四个图中，1与2是同位角的有( )(a)(b) (c) (d)图6图75如图6，下列结论正确的是( )(a)5与2是对顶角(b)1与3是同位角(c)2与3是同旁内角(d)1与2是同旁内角6如图，1和2是内错角，可看成是由直线( )(a)ad，bc被ac所截构成 (b