湖南省长沙市望城区高二数学上学期期末考试试题 文（无答案）.doc

湖南省长沙市望城区2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文（无答案）本试卷共4页，22小题，满分150分考试用时120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的设集合,则（ ）a. b. c. d. 2为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）ax1，x2，xn的平均数bx1，x2，xn的标准差cx1，x2，xn的最大值dx1，x2，xn的中位数3下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）ai(1+i)2bi2(1-i)c(1+i)2di(1+i)4如图，正方形abcd内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 （ ） a bcd5某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值是（ ）开始s=0i=1ib0）的左、右顶点分别为a1，a2，且以线段a1a2为直径的圆与直线相切，则c的离心率为（ ）a b cd9曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ） a b c d10、已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） a b c d11设函数，则a在单调递增，其图象关于直线对称b在单调递增，其图象关于直线对称c在单调递减，其图象关于直线对称d在单调递减，其图象关于直线对称12.设偶函数f(x)满足，则= a bc d二、填空题：本大共4小题 每小题5分，满分20分13已知向量a=（1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=_14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为_. 15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球o的球面上，则球o的表面积为 16.abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,若2bcosb=acosc+ccosa,则b= 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知等比数列中，公比（i）为的前n项和，证明：（ii）设，求数列的通项公式18某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（i）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（ii）设六月份一天销售这种酸奶的利润为y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出y的所有可能值，并估计y大于零的概率19.如图，在四棱锥p-abcd中，ab/cd，且（i）证明：平面pab平面pad；（ii）若pa=pd=ab=dc=2,求四棱锥p-abcd的体积； . 20.已知椭圆 的离心率为,点在c上.（i）求c的方程；（ii）直线l不经过原点o,且不平行于坐标轴,l与c有两个交点a,b,线段ab中点为m,证明：直线om的斜率与直线l的斜率乘积为定值.21己知函数 （）求的极小值和极大值； （）当曲线的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围.22从以下a,b两题中任选一题作答，若两题都选只按第一题计分。a已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴