湖南省平江县高中数学 第2章 指数函数、对数函数和幂函 2.2.2 对数函数及其性质（三）导学案（无答案）湘教版必修1.doc_第1页
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文档简介

2.1.2 对数函数及其性质(三)学习目标 1.了解对数函数在生产实际中的简单应用2.进一步理解对数函数的图象和性质3.学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象与性质 学习重点、难点：重点:指数函数与对数函数内在联系难点:反函数概念的理解学习过程 (预习教材p72 p73，找出疑惑之处)1. 课前导学 复习回顾复习1:对数的概念 (0,且1,n0) 探索新知探究1:反函数的概念问题1:如何由 ,求x? 思考:在指数函数中,为自变量,为因变量,如果把当成自变量,当成因变量,那么是的函数吗?如果是,那么对应关系是什么?如果不是,请说明理由新知:反函数的概念当一个函数是 时,可以把这个函数的因变量作为一个新函数的 ,而把这个函数的自变量作为这个新函数的 .我们称这两个函数互为反函数例如:指数函数与对数函数 互为反函数推广:同底的指数函数和 互为反函数指数函数1）的反函数是: 探究2:反函数的图像与性质问题2:在同一平面直角坐标系中,画出 的图象,你能发现这两个函数有什么样的对称性吗？ y 0 x推广:1.互为反函数的两个函数的图象关于 对称思考:如果在函数的图象上,那么p0关于直线的对称点在函数的图象上吗?为什么?发现:若函数的图象经过点,则其反函数的图象经过点 二.课内探究 知识检测1. 求下列函数的反函数 (1) (2)小结:求反函数的一般步骤:2. (1)函数的反函数的图象过点，则a的值为 .(2) 点在函数的反函数图象上,则a的值为 . . 能力达标3.(1)证明函数在上是增函数小结:复合函数单调性的求法及规律: (2)求函数的单调区间,并说明单调性 拓展提高4.溶液酸碱度的测量问题:溶液酸碱度ph的计算公式,其中表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升(1)分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系?(2)纯净水摩尔/升,计算其酸碱度小结:抽象出对数函数模型,然后应用对数函数模型解决问题,这就是数学应用建模思想三.总结提升 学习小结1.反函数概念2.复合函数的单调性3.函数模型应用思想四.课后作业1.函数的反函数是( ) a. b. c. d.2.函数的反函数的单调性是( ) a.在r上单调递增 b.在r上单调递减 c.在上单调递增 d.在上单调递减3.若loga21,则实数a的取值范围是( ) a.(1,2) b.(0,1)(2,) c.(0,1)(1,2) d.(0,)4.函数的定义域是( ) a. b. c. d.5.函数的单调性是 , 单调区间为 6.设函数的图象经过点(2,0),其反函数的图象经过点(2,
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